Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
83901	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (a+bx^2)/( căn bậc hai của 3ax+bx^3) đối với a	$\int \frac{a + b x^{2}}{\sqrt{3 a x + b x^{3}}} d a$
83902	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của e^x-(x^2-1) đối với x	$\int_{- 1}^{1} e^{x} - (x^{2} - 1) d x$
83903	Tìm dy/dx	5x^3=y^3-4y	$5 x^{3} = y^{3} - 4 y$
83904	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2 căn bậc hai của x căn bậc hai của 1+(1/( căn bậc hai của x))^2 đối với x	$\int 2 \sqrt{x} \sqrt{1 + {(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{2}} d x$
83905	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^5-4x^3+x^2+2	$f (x) = x^{5} - 4 x^{3} + x^{2} + 2$
83906	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 20x^3sec(5x^4-1)tan(5x^4-1) đối với x	$\int 20 x^{3} \sec (5 x^{4} - 1) \tan (5 x^{4} - 1) d x$
83907	Ước tính Tổng	6 tổng từ t=1 đến 4 của 9-2t^2	$6 \sum_{t = 1}^{4} 9 - 2 t^{2}$
83908	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=3cos(x)+1	$y = 3 \cos (x) + 1$
83909	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (7x^2-9)/(4x+3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{7 x^{2} - 9}{4 x + 3}$
83910	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=sin(x)-cos(x)	$f (x) = \sin (x) - \cos (x)$
83911	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^4-5x^3y^2+2y^4	$x^{4} - 5 x^{3} y^{2} + 2 y^{4}$
83912	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^4-5x^2+x) đối với x	$\int (3 x^{4} - 5 x^{2} + x) d x$
83913	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của căn bậc hai của x^2+x+1+x	$lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} + x + 1} + x$
83914	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( logarit của x)	$\frac{1}{\log (x)}$
83915	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=1/2tan(2x)	$y = \frac{1}{2} \tan (2 x)$
83916	Tìm Nguyên Hàm	f(x) = square root of 2cos(x)	$f (x) = \sqrt{2} \cos (x)$
83917	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4^(3x^2)	$4^{3 x^{2}}$
83918	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (sin(t))/(e^(3t)-1)	$lim_{t \to 0} \frac{\sin (t)}{e^{3 t} - 1}$
83919	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 3 đến 4 của x căn bậc hai của x-3 đối với x	$\int_{3}^{4} x \sqrt{x - 3} d x$
83920	Tích Phân Từng Phần	tích phân của 1/(x logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int \frac{1}{x \ln (x)} d x$
83921	Tìm Độ Dốc của Đường Tiếp Tuyến tại x=4	y=9x^(5/2)-7x^(3/2) , x=4	$y = 9 x^{\frac{5}{2}} - 7 x^{\frac{3}{2}}$ , $x = 4$
83922	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến -(2 căn bậc hai của 3)/3 của 9/(x căn bậc hai của 4x^2-4) đối với x	$\int_{- 2}^{- \frac{2 \sqrt{3}}{3}} \frac{9}{x \sqrt{4 x^{2} - 4}} d x$
83923	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3)/((x+1)^2) đối với x	$\int \frac{x^{3}}{{(x + 1)}^{2}} d x$
83924	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (12x^4+14x^3+x^2)/(x^2) đối với x	$\int \frac{12 x^{4} + 14 x^{3} + x^{2}}{x^{2}} d x$
83925	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4/(3t^2)+7/(2t)) đối với x	$\int (\frac{4}{3 t^{2}} + \frac{7}{2 t}) d x$
83926	Tìm Nguyên Hàm	3 căn bậc hai của x+x^2018	$3 \sqrt{x} + x^{2018}$
83927	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=9sec(1/3x)	$y = 9 \sec (\frac{1}{3} x)$
83928	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^3+2x^2+3x)/x	$lim_{x \to 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 3 x}{x}$
83929	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^2-3x+6)/(1+4x-7x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{2} - 3 x + 6}{1 + 4 x - 7 x^{2}}$
83930	Tìm Nguyên Hàm	7*e^x	$7 \cdot e^{x}$
83931	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	(x-2)/((x+3)^2)	$\frac{(x - 2)}{{(x + 3)}^{2}}$
83932	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x+sin(x))^(1/x)	$lim_{x \to 0} {(x + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$
83933	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x^2y	$\ln (x^{2} y)$
83934	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (4/(x^2)+2x-3x^2) đối với x	$\int_{1}^{4} (\frac{4}{x^{2}} + 2 x - 3 x^{2}) d x$
83935	Tìm Nguyên Hàm	logarit tự nhiên của x^2-x	$\ln (x^{2} - x)$
83936	Tìm Nguyên Hàm	8(4^x)	$8 (4^{x})$
83937	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(-4x^6+4x^5-3x^3)/(3x^2)	$\frac{- 4 x^{6} + 4 x^{5} - 3 x^{3}}{3 x^{2}}$
83938	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2)/(e^(2x))	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{2 x}}$
83939	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x+4)/(x^2+9) đối với x	$\int \frac{2 x + 4}{x^{2} + 9} d x$
83940	Tìm Tích Phân	(10t^-3+12t^-9+4t^3)dt	$(10 t^{- 3} + 12 t^{- 9} + 4 t^{3}) d t$
83941	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x^2)/2	$\frac{2 x^{2}}{2}$
83942	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(8cos(x-1))	$(8 \cos (x - 1))$
83943	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của x logarit tự nhiên của 3x+4x^2	$lim_{x \to 0^{+}} x \ln (3 x + 4 x^{2})$
83944	Tìm Nguyên Hàm	4e^x+x	$4 e^{x} + x$
83945	Tìm dy/dx	-4x^2=-y^2-y^3	$- 4 x^{2} = - y^{2} - y^{3}$
83946	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/( căn bậc hai của 42-3x)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{42 - 3 x}}$
83947	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=9/(cos(x)^2)-3sin(x)	$f (x) = \frac{9}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x)$
83948	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của (x^2+3x)/(4(x+3))	$lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} + 3 x}{4 (x + 3)}$
83949	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^(1/3)(x^(4/3)+9)^8 đối với x	$\int x^{\frac{1}{3}} {(x^{\frac{4}{3}} + 9)}^{8} d x$
83950	Loại bỏ Tham Số	x=2+4t and y=-1+6t	$x = 2 + 4 t$ and $y = - 1 + 6 t$
83951	Tìm dy/dx	-3=xy-y	$- 3 = x y - y$
83952	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (4x^2)/(e^(4x)-4x-1)	$lim_{x \to 0} \frac{4 x^{2}}{e^{4 x} - 4 x - 1}$
83953	Tìm dy/dx	(x^2+y^2-1)^3-x^2y^3=0	${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} - x^{2} y^{3} = 0$
83954	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của (sin(t))/( logarit tự nhiên của 2e^t-1)	$lim_{t \to 0} \frac{\sin (t)}{\ln (2 e^{t} - 1)}$
83955	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (yx+6)/(2x-7)=4	$lim_{x \to \infty} \frac{y x + 6}{2 x - 7} = 4$
83956	Tìm Tích Phân	\|x-1\|	$\| x - 1 \|$
83957	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(2x)-tan(x)-x	$\sin (2 x) - \tan (x) - x$
83958	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	x^3-3x^2+12 , [-2,4]	$x^{3} - 3 x^{2} + 12$ , $[- 2, 4]$
83959	Tìm dy/dx	e^y=(x^2)/y	$e^{y} = \frac{x^{2}}{y}$
83960	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của e^x+x	$\ln (e^{x} + x)$
83961	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến e của 1/(x căn bậc hai của logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int_{1}^{e} \frac{1}{x \sqrt{\ln (x)}} d x$
83962	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (5x^2+ căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} (5 x^{2} + \sqrt{x}) d x$
83963	Tìm Nguyên Hàm	(2/e)^x	${(\frac{2}{e})}^{x}$
83964	Tìm dy/dx	y=tan(xsin(x))	$y = \tan (x \sin (x))$
83965	Tìm Nguyên Hàm	e^(2x)+2/x	$e^{2 x} + \frac{2}{x}$
83966	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của x^2sin(pix^2)	$lim_{x \to 1} x^{2} \sin (π x^{2})$
83967	Tìm Nguyên Hàm	(2x^4+4x^3-x)/(x^3)	$\frac{2 x^{4} + 4 x^{3} - x}{x^{3}}$
83968	Tìm Đạo Hàm Second	căn bậc hai của 2x-x^2	$\sqrt{2 x - x^{2}}$
83969	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^(2x)-xcos(xy)	$y = e^{2 x} - x \cos (x y)$
83970	Xác định nếu Liên Tục	h(x)=x^2+k^2,0<=x<=2; (2x+4)/(x-1),x>2	$h (x) = {\begin{cases} x^{2} + k^{2}, 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{2 x + 4}{x - 1}, x > 2 \end{cases}$
83971	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến căn bậc hai của 3/2 của 1/( căn bậc hai của 1-r^2) đối với r	$\int_{0}^{\sqrt{\frac{3}{2}}} \frac{1}{\sqrt{1 - r^{2}}} d r$
83972	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(csc(x/2)^2)/(3x+4)	$y = \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{3 x + 4}$
83973	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi t tiến dần đến 0 của t/(e^t-1)	$lim_{t \to 0} \frac{t}{e^{t} - 1}$
83974	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=x/(x^2+1)	$y = \frac{x}{x^{2} + 1}$
83975	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin( căn bậc hai của 3x))/( căn bậc hai của 3x) đối với x	$\int \frac{\sin (\sqrt{3 x})}{\sqrt{3 x}} d x$
83976	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4+3x^3-2 căn bậc hai của x) đối với x	$\int (4 + 3 x^{3} - 2 \sqrt{x}) d x$
83977	Tìm Nguyên Hàm	logarit tự nhiên của 1-x	$\ln (1 - x)$
83978	Tích Phân Từng Phần	tích phân của xcsc(x)^2 đối với x	$\int x \csc^{2} (x) d x$
83979	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^2-1)/(sin(pix))	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{\sin (π x)}$
83980	Tìm dy/dx	y^2=2+xy	$y^{2} = 2 + x y$
83981	Tìm dy/dx	y=arcsin(tan(x^3))	$y = \arcsin (\tan (x^{3}))$
83982	Tìm Nguyên Hàm	f(t)=(2t-4+4 căn bậc hai của t)/( căn bậc hai của t)	$f (t) = \frac{2 t - 4 + 4 \sqrt{t}}{\sqrt{t}}$
83983	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^4+x^3-x^2) đối với x	$\int (x^{4} + x^{3} - x^{2}) d x$
83984	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=e^(3x+1)	$f (x) = e^{3 x + 1}$
83985	Tìm Đạo Hàm - d/da	x^4+4x^by+ax^2y^2+4xy^3+y^4	$x^{4} + 4 x^{b} y + a x^{2} y^{2} + 4 x y^{3} + y^{4}$
83986	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (7u^(3/2)+2u^(1/2)) đối với u	$\int (7 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}}) d u$
83987	Ước tính Tổng	5 tổng từ i=0 đến 3 của i^2-4i	$5 \sum_{i = 0}^{3} i^{2} - 4 i$
83988	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4+sin(x)	$f (x) = 4 + \sin (x)$
83989	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của 3xe^(5x)	$\ln (3 x) e^{5 x}$
83990	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (20x^4-9x^3+10x^2)/x đối với x	$\int \frac{20 x^{4} - 9 x^{3} + 10 x^{2}}{x} d x$
83991	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=1-x if x<=-1; 2 if -1=1	$f (x) = {\begin{cases} 1 - x & x \leq - 1 \\ 2 & - 1 = 1 \end{cases}$
83992	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^2+1)^2 đối với x	$\int {(x^{2} + 1)}^{2} d x$
83993	Ước tính từ Bên Phải	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của 1+3x	$lim_{x \to 2} 1 + 3 x$
83994	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của ( căn bậc hai của 4+x^2)/x	$\ln (\frac{\sqrt{4 + x^{2}}}{x})$
83995	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=tan(5x) , y=2sin(5x) , -pi/15<=x<=pi/15	$y = \tan (5 x)$ , $y = 2 \sin (5 x)$ , $- \frac{π}{15} \leq x \leq \frac{π}{15}$
83996	Tìm dy/dx	y=(x^2-4)/(5x-3)	$y = \frac{x^{2} - 4}{5 x - 3}$
83997	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cosh(x)^2	$\cosh^{2} (x)$
83998	Tìm dy/dx	y=-2x^4 căn bậc hai của 4x+5	$y = - 2 x^{4} \sqrt{4 x + 5}$
83999	Tìm dy/dx	y=e^(-x/2)	$y = e^{- \frac{x}{2}}$
84000	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1-x-y)^2 đối với y	$\int {(1 - x - y)}^{2} d y$