Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
84001	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3x^2+x)/(4sin(2x)-3x)	$lim_{x \to 0} \frac{3 x^{2} + x}{4 \sin (2 x) - 3 x}$
84002	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x+y)^2(x-y)^2=x^4+y^4	${(x + y)}^{2} {(x - y)}^{2} = x^{4} + y^{4}$
84003	Ước Tính Tích Phân	tích phân của sin(x/2)cos(x/2) đối với x	$\int \sin (\frac{x}{2}) \cos (\frac{x}{2}) d x$
84004	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -a đến a của f(x) đối với x	$\int_{- a}^{a} f (x) d x$
84005	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (3 căn bậc hai của x-2/x) đối với x	$\int_{1}^{4} (3 \sqrt{x} - \frac{2}{x}) d x$
84006	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 1 đến e của x^3 logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{1}^{e} x^{3} \ln (x) d x$
84007	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(-10+9x^-3+x^2)(7-10x^2)	$(- 10 + 9 x^{- 3} + x^{2}) (7 - 10 x^{2})$
84008	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	h(x) = tích phân từ -2 đến sin(x) của (cos(t^4)+t) đối với t	$h (x) = \int_{- 2}^{\sin (x)} (\cos (t^{4}) + t) d t$
84009	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3^(4-11x)	$3^{4 - 11 x}$
84010	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1-2x)/(x^2)	$\frac{1 - 2 x}{x^{2}}$
84011	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3/x+4/(x^2)-5/(sin(x)^2)	$f (x) = \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{5}{\sin^{2} (x)}$
84012	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^5+x-6x^3) đối với x	$\int (2 x^{5} + x - 6 x^{3}) d x$
84013	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của x* logarit tự nhiên của x	$\sqrt{x} \cdot \ln (x)$
84014	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của (2/(x-8)+x/(3x-4))/(x/(2x-16)+1/(3x-4))	$lim_{x \to - 2} \frac{\frac{2}{x - 8} + \frac{x}{3 x - 4}}{\frac{x}{2 x - 16} + \frac{1}{3 x - 4}}$
84015	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (2x+1)e^(x^2+x) đối với x	$\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x^{2} + x} d x$
84016	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^x-x)^(1/(tan(x)))	$lim_{x \to 0} {(e^{x} - x)}^{\frac{1}{\tan (x)}}$
84017	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/3pix^2y	$\frac{1}{3} π x^{2} y$
84018	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x^2+y^2+1	$\ln (x^{2} + y^{2} + 1)$
84019	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=5 căn bậc bốn của x-3/x	$f (x) = 5 \sqrt[4]{x} - \frac{3}{x}$
84020	Tìm Đạo Hàm Second	( căn bậc hai của x)/(1+ căn bậc hai của x)	$\frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$
84021	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4(x^3+3))/((x^4+12x)^3) đối với x	$\int \frac{4 (x^{3} + 3)}{{(x^{4} + 12 x)}^{3}} d x$
84022	Tìm Đạo Hàm Third	y=-2/3x^3+3x^2+3/10x^5-3	$y = - \frac{2}{3} x^{3} + 3 x^{2} + \frac{3}{10} x^{5} - 3$
84023	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (8-4x^2)/(9x^2+5x)	$lim_{x \to \infty} \frac{8 - 4 x^{2}}{9 x^{2} + 5 x}$
84024	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi v tiến dần đến -3 của ( căn bậc hai của 4-v- căn bậc hai của 7)/(v+3)	$lim_{v \to - 3} \frac{\sqrt{4 - v} - \sqrt{7}}{v + 3}$
84025	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-\|x\|+7	$f (x) = - \| x \| + 7$
84026	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5x^-3+6x) đối với x	$\int (5 x^{- 3} + 6 x) d x$
84027	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi theta tiến dần đến 0 của (1-cos(theta))/(sin(2theta))	$lim_{θ \to 0} \frac{1 - \cos (θ)}{\sin (2 θ)}$
84028	Tìm dy/dx	y=sec(3x)	$y = \sec (3 x)$
84029	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-5/(2x^(3/2))	$- \frac{5}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
84030	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của \|x\|=0	$lim_{x \to 0} \| x \| = 0$
84031	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=xe^(2x)	$f (x) = x e^{2 x}$
84032	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(x(x+1))	$\frac{1}{x (x + 1)}$
84033	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3x^5+1+3x^3) đối với x	$\int (- 3 x^{5} + 1 + 3 x^{3}) d x$
84034	Tìm Tích Phân	e^(2x+1)	$e^{2 x + 1}$
84035	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=x+1/x	$f (x) = x + \frac{1}{x}$
84036	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi của (2+cos(x)) đối với x	$\int_{0}^{π} (2 + \cos (x)) d x$
84037	Tìm dy/dx	4+xy-4x=5y	$4 + x y - 4 x = 5 y$
84038	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=(x^2-1)/(x+1) if x!=-1; 1 if x=-1	$f (x) = {\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} & x \neq - 1 \\ 1 & x = - 1 \end{cases}$
84039	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x(x^2-3))/((x^2+1)^3)	$\frac{2 x (x^{2} - 3)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$
84040	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ i=1 đến 14 của 5i^2+13	$\sum_{i = 1}^{14} 5 i^{2} + 13$
84041	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của x^2+3)/(2x-8)	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3}}{2 x - 8}$
84042	Tìm Đạo Hàm - d/dy	1/(2y^2)+(y^4)/16	$\frac{1}{2 y^{2}} + \frac{y^{4}}{16}$
84043	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3-2x+4	$y = x^{3} - 2 x + 4$
84044	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ theta_1 đến theta_2 của 1/(theta_2-theta_1)x đối với x	$\int_{θ_{1}}^{θ_{2}} \frac{1}{θ_{2} - θ_{1}} x d x$
84045	Tìm Tích Phân	1+x	$1 + x$
84046	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3/x+3e^x) đối với x	$\int (- \frac{3}{x} + 3 e^{x}) d x$
84047	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 từ phía bên phải của x^3-cx	$lim_{x \to 4^{+}} x^{3} - c x$
84048	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ((x+2)(x+5)(x-5))/(13(x+3)(x+5))	$lim_{x \to - \infty} \frac{(x + 2) (x + 5) (x - 5)}{13 (x + 3) (x + 5)}$
84049	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=( căn bậc hai của 2x)/x+3/(x^5)	$f (x) = \frac{\sqrt{2 x}}{x} + \frac{3}{x^{5}}$
84050	Tìm Đạo Hàm - d/dx	6 logarit tự nhiên của x-2^x	$6 \ln (x) - 2^{x}$
84051	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3(4)^x+5e^x	$3 {(4)}^{x} + 5 e^{x}$
84052	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-27/( căn bậc ba của x-6)	$- \frac{27}{\sqrt[3]{x - 6}}$
84053	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 3 đến 5 của (2x^2+x+4)/(x-1) đối với x	$\int_{3}^{5} \frac{2 x^{2} + x + 4}{x - 1} d x$
84054	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=e^t(cos(2t)+2sin(2t))	$y = e^{t} (\cos (2 t) + 2 \sin (2 t))$
84055	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=5/2x^4	$y = \frac{5}{2} x^{4}$
84056	Tìm Nguyên Hàm	2^(3-x/2)	$2^{3 - \frac{x}{2}}$
84057	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 6 căn bậc hai của 4x-5 đối với x	$\int 6 \sqrt{4 x - 5} d x$
84058	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/( căn bậc hai của x-2) đối với x	$\int \frac{x}{\sqrt{x - 2}} d x$
84059	Tìm Đạo Hàm - d/dx	arcsin((x^2)/(x^2-1))	$\arcsin (\frac{x^{2}}{x^{2} - 1})$
84060	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = log base 2 of x-4	$f (x) = \log_{2} (x) - 4$
84061	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3/4x^(4/3)-3/8x^(2/3)+9	$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - \frac{3}{8} x^{\frac{2}{3}} + 9$
84062	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 2+2x(x^2+1)^3	$\sqrt{2 + 2 x} {(x^{2} + 1)}^{3}$
84063	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (4 logarit tự nhiên của 2x-3)/(2e^(2x-4)-2)	$lim_{x \to 2} \frac{4 \ln (2 x - 3)}{2 e^{2 x - 4} - 2}$
84064	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=30x^(-2/4)+3x	$y = 30 x^{- \frac{2}{4}} + 3 x$
84065	Tìm dy/dx	y=xe^(-x^2)	$y = x e^{- x^{2}}$
84066	Tìm Nguyên Hàm	sin(x)^2-cos(x)^2	$\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$
84067	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (4(4-x)(x-5))/(13(x-1)(x+8))	$lim_{x \to \infty} \frac{4 (4 - x) (x - 5)}{13 (x - 1) (x + 8)}$
84068	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=2-(sin(5x))/3	$y = 2 - \frac{\sin (5 x)}{3}$
84069	Tìm Đạo Hàm Fourth	4 căn bậc năm của x^3-1/(8x^2)- căn bậc hai của x	$4 \sqrt[5]{x^{3}} - \frac{1}{8 x^{2}} - \sqrt{x}$
84070	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 6 của 9/(4 căn bậc bốn của 3x-2) đối với x	$\int_{1}^{6} \frac{9}{4 \sqrt[4]{3 x - 2}} d x$
84071	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi r tiến dần đến -3/2 của ( căn bậc hai của 31-12r^2)/(16r^3+10)	$lim_{r \to - \frac{3}{2}} \frac{\sqrt{31 - 12 r^{2}}}{16 r^{3} + 10}$
84072	Tìm Đạo Hàm - d/dg	gg	$g \cdot g$
84073	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1.8sin(pi/12x-pi/2)^3+98.6	$1.8 \sin^{3} (\frac{π}{12} x - \frac{π}{2}) + 98.6$
84074	Tìm dy/dx	y = square root of x(3x-1)	$y = \sqrt{x} (3 x - 1)$
84075	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-2x^4-2/3x^3+1/2x^2+1	$f (x) = - 2 x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 1$
84076	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 1 đến 2 của 2x^2 căn bậc hai của x^3+1 đối với x	$\int_{1}^{2} 2 x^{2} \sqrt{x^{3} + 1} d x$
84077	Tìm Nguyên Hàm	e^(2x-1)y^-2	$e^{2 x - 1} y^{- 2}$
84078	Tìm Nguyên Hàm	(x+2)/(x+1)	$\frac{x + 2}{x + 1}$
84079	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2xe^x+x^2e^x	$2 x e^{x} + x^{2} e^{x}$
84080	Tích Phân Từng Phần	tích phân của 2x^2 logarit tự nhiên của x đối với x	$\int 2 x^{2} \ln (x) d x$
84081	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4arcsin(x/2)	$y = 4 \arcsin (\frac{x}{2})$
84082	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^4-1)/(x-1) đối với x	$\int \frac{x^{4} - 1}{x - 1} d x$
84083	Tìm Nguyên Hàm	1/3x^3-5x	$\frac{1}{3} x^{3} - 5 x$
84084	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = log base 1/3 of x+1-2	$f (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x + 1) - 2$
84085	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 3 của (4/(x^2)+1) đối với x	$\int_{2}^{3} (\frac{4}{x^{2}} + 1) d x$
84086	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(sin(x))e^(-x)	$f (x) = (\sin (x)) e^{- x}$
84087	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1-cos(x))/(1+cos(x))	$\frac{1 - \cos (x)}{1 + \cos (x)}$
84088	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^2+2+5x^3) đối với x	$\int (2 x^{2} + 2 + 5 x^{3}) d x$
84089	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(t)=-0.3t^3+80t+425	$f (t) = - 0.3 t^{3} + 80 t + 425$
84090	Tìm Nguyên Hàm	1÷(x^2)	$1 \div x^{2}$
84091	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=8cos(x)+2	$f (x) = 8 \cos (x) + 2$
84092	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 15x^4(3x^5-9)^2 đối với x	$\int 15 x^{4} {(3 x^{5} - 9)}^{2} d x$
84093	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,2)	f(x)=2x^3 at (1,2)	$f (x) = 2 x^{3}$ at $(1, 2)$
84094	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ e đến e^4 của 1/(x căn bậc hai của logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int_{e}^{e^{4}} \frac{1}{x \sqrt{\ln (x)}} d x$
84095	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x+6)/(4x-1)	$lim_{x \to \infty} \frac{x + 6}{4 x - 1}$
84096	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^3-8)/(2x-4)	$lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 8}{2 x - 4}$
84097	Tìm Đạo Hàm - d/dy	yx^(y-1)	$y x^{y - 1}$
84098	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( logarit tự nhiên của x) đối với x	$\int (\ln (x)) d x$
84099	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của e^(1-2x) đối với x	$\int_{0}^{1} e^{1 - 2 x} d x$
84100	Tìm Đạo Hàm - d/dx	D_x(3^(3x^2))	$D_{x} (3^{3 x^{2}})$