Giải tích Ví dụ

$\int (- \frac{3}{x} + 3 e^{x}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int - \frac{3}{x} + 3 e^{x} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Bước 3

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int \frac{3}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Bước 4

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$- (3 \int \frac{1}{x} d x) + \int 3 e^{x} d x$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 \int \frac{1}{x} d x + \int 3 e^{x} d x$

Bước 6

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + \int 3 e^{x} d x$

Bước 7

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 \int e^{x} d x$

Bước 8

Tích phân của $e^{x}$ đối với $x$ là $e^{x}$ .

$- 3 (\ln (| x |) + C) + 3 (e^{x} + C)$

Bước 9

Rút gọn.

$- 3 \ln (| x |) + 3 e^{x} + C$