Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
84201	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{1}{\sqrt{x}} d x$
84202	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3x^2+4x+3)/(x^3+x+14)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2} + 4 x + 3}{x^{3} + x + 14}$
84203	Tìm dy/dx	4y^2+2=3x^2	$4 y^{2} + 2 = 3 x^{2}$
84204	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2/5 căn bậc hai của x	$y = \frac{2}{5} \sqrt{x}$
84205	Tìm Các Điểm Cực Trị	p(x)=-1/2 căn bậc hai của x-3+1	$p (x) = - \frac{1}{2} \sqrt{x - 3} + 1$
84206	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/4 của xsec(x)^2 đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \sec^{2} (x) d x$
84207	Tìm dx/dy	4x^2y^7-2x=x^5+4y^3	$4 x^{2} y^{7} - 2 x = x^{5} + 4 y^{3}$
84208	Tìm Tích Phân	9/((x+2)^2)dx	$\frac{9}{{(x + 2)}^{2}} d x$
84209	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (4tan(-2-2x))/(e^(x+1)+x)	$lim_{x \to - 1} \frac{4 \tan (- 2 - 2 x)}{e^{x + 1} + x}$
84210	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4e^x+x	$f (x) = 4 e^{x} + x$
84211	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4/x+sec(x)^2) đối với x	$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$
84212	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/x đối với x	$\int \frac{1}{x} d x$
84213	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (15x^4+x^2-1)/(3x^4+7x-8)	$lim_{x \to \infty} \frac{15 x^{4} + x^{2} - 1}{3 x^{4} + 7 x - 8}$
84214	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	g(x) = cube root of x+4	$g (x) = \sqrt[3]{x + 4}$
84215	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(x căn bậc hai của 1-( logarit tự nhiên của x)^2) đối với x	$\int \frac{1}{x \sqrt{1 - \ln^{2} (x)}} d x$
84216	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=-1/2x^2+x^3+x^4-3/20x^5	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + x^{3} + x^{4} - \frac{3}{20} x^{5}$
84217	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	F(x) = tích phân từ -2 đến cos(x) của 3t đối với t	$F (x) = \int_{- 2}^{\cos (x)} 3 t d t$
84218	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sec(8x)^2)/(tan(8x)-6) đối với x	$\int \frac{\sec^{2} (8 x)}{\tan (8 x) - 6} d x$
84219	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = square root of x-1-4	$f (x) = \sqrt{x - 1} - 4$
84220	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của e^(-x^2) đối với x	$\int e^{- x^{2}} d x$
84221	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (7u^(3/2)+2u^(1/2)) đối với x	$\int (7 u^{\frac{3}{2}} + 2 u^{\frac{1}{2}}) d x$
84222	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi của (2x^2-6xpi+4pi^2)/(x^2-pi^2)	$lim_{x \to π} \frac{2 x^{2} - 6 x π + 4 π^{2}}{x^{2} - π^{2}}$
84223	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-x^3+x+1/x	$- x^{3} + x + \frac{1}{x}$
84224	Tìm Đạo Hàm - d/dx	Ce^(-x^3)	$C e^{- x^{3}}$
84225	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^5+x^4	$f (x) = x^{5} + x^{4}$
84226	Tìm dx/dy	e^(xy)=e^(4x)-e^(5y)	$e^{x y} = e^{4 x} - e^{5 y}$
84227	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=cos(x^3-2x)	$y = \cos (x^{3} - 2 x)$
84228	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((8+r)/r)^2 đối với r	$\int {(\frac{8 + r}{r})}^{2} d r$
84229	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-2,16)	f(x)=-2x^3 at (-2,16)	$f (x) = - 2 x^{3}$ at $(- 2, 16)$
84230	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=10cos((2pi)/3(x+1/4))	$y = 10 \cos (\frac{2 π}{3} (x + \frac{1}{4}))$
84231	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 0 đến 1 của x^2(1+2x^3)^5 đối với x	$\int_{0}^{1} x^{2} {(1 + 2 x^{3})}^{5} d x$
84232	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(2x^4+3)/(x^2)	$f (x) = \frac{2 x^{4} + 3}{x^{2}}$
84233	Tìm dy/dx	y=(2+5x^3)/(1+2x)	$y = \frac{2 + 5 x^{3}}{1 + 2 x}$
84234	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=sec((pix)/4)	$f (x) = \sec (\frac{π x}{4})$
84235	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=-1/2x^5-1/3x^-3-6x^2-1/5x	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{5} - \frac{1}{3} x^{- 3} - 6 x^{2} - \frac{1}{5} x$
84236	Tìm Đạo Hàm - d/dx	csc(x)+cot(x)	$\csc (x) + \cot (x)$
84237	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3csc(x)^2+4csc(2x)cot(2x)) đối với x	$\int (- 3 \csc^{2} (x) + 4 \csc (2 x) \cot (2 x)) d x$
84238	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 44/(x^2 căn bậc hai của x^2+16) đối với x	$\int \frac{44}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 16}} d x$
84239	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 2xcos(x^2) đối với x	$\int 2 x \cos (x^{2}) d x$
84240	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/4 của 3sec(theta)^4tan(theta)^4 đối với theta	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 3 \sec^{4} (θ) \tan^{4} (θ) d θ$
84241	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x/(e^x) đối với x	$\int \frac{x}{e^{x}} d x$
84242	Tìm Đạo Hàm Second	logarit tự nhiên của 1-x^2	$\ln (1 - x^{2})$
84243	Tìm Đạo Hàm - d/dx	pi^( căn bậc hai của x)	$π^{\sqrt{x}}$
84244	Ước Tính Tích Phân	pi tích phân từ 0 đến 6 của (-x+6)^2 đối với x	$π \int_{0}^{6} {(- x + 6)}^{2} d x$
84245	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/( căn bậc hai của 1-x^4) đối với x	$\int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{4}}} d x$
84246	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2+1)sin(3x-1)	$(x^{2} + 1) \sin (3 x - 1)$
84247	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=x^2+x	$f (x) = x^{2} + x$
84248	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/( căn bậc hai của 2x) đối với x	$\int \frac{1}{\sqrt{2 x}} d x$
84249	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x) = square root of x-5+2	$f (x) = \sqrt{x - 5} + 2$
84250	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/4 đến pi/2 của (1-cos(2t))sin(2t) đối với t	$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} (1 - \cos (2 t)) \sin (2 t) d t$
84251	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của xtan(x+pi/2)	$lim_{x \to 0} x \tan (x + \frac{π}{2})$
84252	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=( logarit tự nhiên của x)/(e^x)	$y = \frac{\ln (x)}{e^{x}}$
84253	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2/( căn bậc hai của x^3)) đối với x	$\int (\frac{2}{\sqrt{x^{3}}}) d x$
84254	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x+cos(x)	$f (x) = x + \cos (x)$
84255	Tìm Tích Phân	1/( căn bậc ba của x^2)	$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}$
84256	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	giới hạn khi n tiến dần đến infinity của tổng từ i=1 đến n của ((2i)/n)(2/n)	$lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n} (\frac{2 i}{n}) (\frac{2}{n})$
84257	Xác định nếu Liên Tục	f(x)=4e^(x-2)+ax-3a if x<2; x^3+ax^2+5 if x>=2	$f (x) = {\begin{cases} 4 e^{x - 2} + a x - 3 a & x < 2 \\ x^{3} + a x^{2} + 5 & x \geq 2 \end{cases}$
84258	Tìm Nguyên Hàm	1/( căn bậc hai của 1+x)	$\frac{1}{\sqrt{1 + x}}$
84259	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2sin(2x)^4-3sin(4x)^3	$2 \sin^{4} (2 x) - 3 \sin^{3} (4 x)$
84260	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=-7x^-5+4x^2-19x+2	$y = - 7 x^{- 5} + 4 x^{2} - 19 x + 2$
84261	Tìm Đạo Hàm - d/dt	(70t)/((3t^2+8)^2)	$\frac{70 t}{{(3 t^{2} + 8)}^{2}}$
84262	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^n(a+bx)^m	$y = x^{n} {(a + b x)}^{m}$
84263	Tìm dy/dx	-y+2xy=-3x	$- y + 2 x y = - 3 x$
84264	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2x^2+x	$f (x) = 2 x^{2} + x$
84265	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của (3x-2)^2-4	$\sqrt{{(3 x - 2)}^{2} - 4}$
84266	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến (5pi)/(2^(-)) của x^2cot(x)	$lim_{x \to \frac{5 π}{2^{-}}} x^{2} \cot (x)$
84267	Tìm Tích Phân	1/(1+x^2)dx	$\frac{1}{1 + x^{2}} d x$
84268	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến căn bậc hai của 3 của 1/(6+6x^2) đối với x	$\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{6 + 6 x^{2}} d x$
84269	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 45sin(x)^3cos(x)^2 đối với x	$\int 45 \sin^{3} (x) \cos^{2} (x) d x$
84270	Tìm Nguyên Hàm	1/(x^2(x+1))	$\frac{1}{x^{2} (x + 1)}$
84271	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2e^(x/2)	$2 e^{\frac{x}{2}}$
84272	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^2-x-6)/( căn bậc hai của 5x-6-3)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - x - 6}{\sqrt{5 x - 6} - 3}$
84273	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=sin(x)^4	$f (x) = \sin^{4} (x)$
84274	Use the Initial Value to Solve for c	y'=2xy , y=ce^(x^2) , y(0)=1	$y' = 2 x y$ , $y = c e^{x^{2}}$ , $y (0) = 1$
84275	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4e^x+4e^(-x)	$4 e^{x} + 4 e^{- x}$
84276	Ước Tính Tích Phân	Evaluate tích phân của 12x^2 đối với x	Evaluate $\int 12 x^{2} d x$
84277	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3 của (2x^3-4x^-2) đối với x	$\int_{1}^{3} (2 x^{3} - 4 x^{- 2}) d x$
84278	Tìm Chiều Dài Cung	theta=(4pi)/5 , r=9cm	$θ = \frac{4 π}{5}$ , $r = 9 cm$
84279	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=8cos(pi/4x-pi/2)	$y = 8 \cos (\frac{π}{4} x - \frac{π}{2})$
84280	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 20 căn bậc ba của 3x-2 đối với x	$\int 20 \sqrt[3]{3 x - 2} d x$
84281	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của x^2+1 đối với x	$\int \ln (x^{2} + 1) d x$
84282	Tìm dx/dy	y=xe^(2x)	$y = x e^{2 x}$
84283	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^2+4x-3)/(x^2) đối với x	$\int \frac{(2 x^{2} + 4 x - 3)}{x^{2}} d x$
84284	Tích Phân Từng Phần	tích phân của x(x+2)^4 đối với x	$\int x {(x + 2)}^{4} d x$
84285	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 0 đến infinity của xe^(-x) đối với x	$\int_{0}^{\infty} x e^{- x} d x$
84286	Tìm Các Điểm Cực Trị	Let h(x)=(e^(2x))/(x-3)	Let $h (x) = \frac{e^{2 x}}{x - 3}$
84287	Tìm Tích Phân	xsin(xdx)	$x \sin (x d x)$
84288	Ước Tính Tích Phân	2 tích phân từ 0 đến 1 của x^3 căn bậc hai của 1-x^2 đối với x	$2 \int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{1 - x^{2}} d x$
84289	Tìm dy/dx	x^2+y^2-4=0	$x^{2} + y^{2} - 4 = 0$
84290	Tìm dy/dx	y=2x^2-x^2sin(x)	$y = 2 x^{2} - x^{2} \sin (x)$
84291	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f'(x)=x^2-2/x	$f' (x) = x^{2} - \frac{2}{x}$
84292	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của căn bậc hai của (4x^2+2x-1)/(9x^2-x-3)	$lim_{x \to - \infty} \sqrt{\frac{4 x^{2} + 2 x - 1}{9 x^{2} - x - 3}}$
84293	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -4 đến 0 của (y/4+ căn bậc hai của y+5) đối với y	$\int_{- 4}^{0} (\frac{y}{4} + \sqrt{y + 5}) d y$
84294	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^3+2x+1/pisin(pix)	$x^{3} + 2 x + \frac{1}{π} \sin (π x)$
84295	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y^2(6-2x)	$y^{2} (6 - 2 x)$
84296	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 0 của (y+ căn bậc hai của y+2) đối với y	$\int_{- 1}^{0} (y + \sqrt{y + 2}) d y$
84297	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (12/(x^2)-1) đối với x	$\int_{1}^{2} (\frac{12}{x^{2}} - 1) d x$
84298	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=cos(x)^4-sin(x)^4	$y = \cos^{4} (x) - \sin^{4} (x)$
84299	Ước tính từ Bên Phải	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của căn bậc hai của x	$lim_{x \to 0} \sqrt{x}$
84300	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x căn bậc hai của x+1	$2 x \sqrt{x + 1}$