Giải tích Ví dụ

$y^{2} (6 - 2 x)$

Bước 1

Vì $y^{2}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $y^{2} (6 - 2 x)$ đối với $x$ là $y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [6 - 2 x]$

Bước 2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $6 - 2 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Bước 3

Vì $6$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $6$ đối với $x$ là $0$ .

$y^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])$

Bước 4

Cộng $0$ và $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$y^{2} \frac{d}{d x} [- 2 x]$

Bước 5

Vì $- 2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 2 x$ đối với $x$ là $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$y^{2} (- 2 \frac{d}{d x} [x])$

Bước 6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$y^{2} (- 2 \cdot 1)$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 2$ với $1$ .

$y^{2} \cdot - 2$

Bước 7.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$- 2 y^{2}$