Giải tích Ví dụ

$f (x) = x + \cos (x)$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int x + \cos (x) d x$

Bước 3

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int x d x + \int \cos (x) d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \int \cos (x) d x$

Bước 5

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C + \sin (x) + C$

Bước 6

Rút gọn.

$\frac{1}{2} x^{2} + \sin (x) + C$

Bước 7

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos (x)$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + \sin (x) + C$