Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
84401	Ước Tính Tích Phân	tích phân của [3sin(x)-2sec(x)^2] đối với x	$\int [3 \sin (x) - 2 \sec^{2} (x)] d x$
84402	Tích Phân Từng Phần	tích phân của logarit tự nhiên của căn bậc ba của x đối với x	$\int \ln (\sqrt[3]{x}) d x$
84403	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (6e^x+7/x) đối với x	$\int (6 e^{x} + \frac{7}{x}) d x$
84404	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (sin(x-pi/4))/x	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{x}$
84405	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=((x^3+4)^5)/(3x^4-2)	$y = \frac{{(x^{3} + 4)}^{5}}{3 x^{4} - 2}$
84406	Tìm Nguyên Hàm	3/(x^2+3x)	$\frac{3}{x^{2} + 3 x}$
84407	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của (x^2)/2 đối với x	$\int \sqrt{\frac{x^{2}}{2}} d x$
84408	Tìm Đạo Hàm - d/dy	d/(dy) logarit tự nhiên của x^2+y^2	$\frac{d}{d y} \ln (x^{2} + y^{2})$
84409	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x)/(x^2) đối với x	$\int \frac{2 x}{x^{2}} d x$
84410	Tìm Tâm và Bán kính	(x-3)^2+(y+1/2)^2=24	${(x - 3)}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} = 24$
84411	Tìm Đạo Hàm Third	5^x+2x	$5^{x} + 2 x$
84412	Ước Tính Tích Phân	tích phân của sec(x)^2+2sin(1/4x)-cot(an*5x) đối với x	$\int \sec^{2} (x) + 2 \sin (\frac{1}{4} x) - \cot (a n \cdot 5 x) d x$
84413	Tìm Tích Phân	2/(x^2+1)	$\frac{2}{x^{2} + 1}$
84414	Ước Tính Tích Phân	tích phân của -(5 căn bậc ba của x^2)/3 đối với x	$\int - \frac{5 \sqrt[3]{x^{2}}}{3} d x$
84415	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (s^4-8)/(s^2) đối với s	$\int_{1}^{4} \frac{s^{4} - 8}{s^{2}} d s$
84416	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ((2x+1)^2-1)/x	$lim_{x \to 0} \frac{{(2 x + 1)}^{2} - 1}{x}$
84417	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	A(t)=300te^(-2.5t)	$A (t) = 300 t e^{- 2.5 t}$
84418	Tìm Nguyên Hàm	2^x+x+1	$2^{x} + x + 1$
84419	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)-sin(x)	$\frac{d}{d x} - \sin (x)$
84420	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2/(x+1)	$f (x) = \frac{2}{x + 1}$
84421	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2 căn bậc ba của sin(2x)cos(2x) đối với x	$\int 2 \sqrt[3]{\sin (2 x)} \cos (2 x) d x$
84422	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^3e^(6x^4) căn bậc hai của (2e^(6x^4)+1)^5 đối với x	$\int x^{3} e^{6 x^{4}} \sqrt{{(2 e^{6 x^{4}} + 1)}^{5}} d x$
84423	Tìm Nguyên Hàm	-csc(x)	$- \csc (x)$
84424	Tích Phân Từng Phần	tích phân của e^(2x)sin(x) đối với x	$\int e^{2 x} \sin (x) d x$
84425	Ước tính Tổng	tổng từ i=0 đến 4 của 8i-5i^2	$\sum_{i = 0}^{4} 8 i - 5 i^{2}$
84426	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^4+8x^3+18x^2+4	$f (x) = x^{4} + 8 x^{3} + 18 x^{2} + 4$
84427	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 1 đến e của logarit tự nhiên của x đối với x	$\int_{1}^{e} \ln (x) d x$
84428	Tìm Nguyên Hàm	(7x^4+5)/(x^2+1)	$\frac{7 x^{4} + 5}{x^{2} + 1}$
84429	Tìm các Cực Trị Địa Phương	f(x)=(x^2-4)^(2/3)	$f (x) = {(x^{2} - 4)}^{\frac{2}{3}}$
84430	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x^3)/12+1/x	$y = \frac{x^{3}}{12} + \frac{1}{x}$
84431	Tìm dy/dx	y^2+3x^2=y^3-x^3	$y^{2} + 3 x^{2} = y^{3} - x^{3}$
84432	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2x^2+5)/(x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} + 5}{x^{2}}$
84433	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-5/(6 căn bậc hai của x^3)	$- \frac{5}{6 \sqrt{x^{3}}}$
84434	Ước tính Tổng	2 tổng từ k=3 đến 8 của 9-2k	$2 \sum_{k = 3}^{8} 9 - 2 k$
84435	Tìm Đạo Hàm Second	y=-2x^2-1/2x^3+1/5x^-4	$y = - 2 x^{2} - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{1}{5} x^{- 4}$
84436	Tìm Nguyên Hàm	(4x-1)/((2x-1)^2)	$\frac{4 x - 1}{{(2 x - 1)}^{2}}$
84437	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (10^8x^5+10^6x^4+10^4x^2)/(10^9x^6+10^7x^5+10^5x^3)	$lim_{x \to \infty} \frac{10^{8} x^{5} + 10^{6} x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$
84438	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f'(x)=2x^3+12x^2-54x	$f' (x) = 2 x^{3} + 12 x^{2} - 54 x$
84439	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=-1/2x^4+3x^(5/3)+2x	$y = - \frac{1}{2} x^{4} + 3 x^{\frac{5}{3}} + 2 x$
84440	Tìm Đạo Hàm Third	y=1/2+1/3x^5-1/3x^2+5/9x	$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} x^{5} - \frac{1}{3} x^{2} + \frac{5}{9} x$
84441	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	y=3cos(x) , [0,2pi]	$y = 3 \cos (x)$ , $[0, 2 π]$
84442	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của -(x^2)/2-x+5/2	$lim_{x \to 2} - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{5}{2}$
84443	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (5,2/5)	f(x)=2/x at (5,2/5)	$f (x) = \frac{2}{x}$ at $(5, \frac{2}{5})$
84444	Tìm Đạo Hàm Second	x-1/x	$x - \frac{1}{x}$
84445	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=1-3sin(2/3x)	$y = 1 - 3 \sin (\frac{2}{3} x)$
84446	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^3+x)/(x+1) đối với x	$\int \frac{x^{3} + x}{x + 1} d x$
84447	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-3x^4-6) đối với x	$\int (- 3 x^{4} - 6) d x$
84448	Tìm dx/dy	x+2xy-y^2=2	$x + 2 x y - y^{2} = 2$
84449	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(sin(x^2))/(3x)	$\frac{\sin (x^{2})}{3 x}$
84450	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = căn bậc năm của 5x+2	$y = \sqrt[5]{5 x + 2}$
84451	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của (2x-1)/(x-1)	$\ln (\frac{2 x - 1}{x - 1})$
84452	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-12 căn bậc ba của x	$f (x) = - 12 \sqrt[3]{x}$
84453	Tìm Độ Lõm	1/10x^5+2x^4+9x^3	$\frac{1}{10} x^{5} + 2 x^{4} + 9 x^{3}$
84454	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=(e^x)/x	$y = \frac{e^{x}}{x}$
84455	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-( căn bậc năm của x)/2	$- \frac{\sqrt[5]{x}}{2}$
84456	Tìm dy/dx	y=4arccoth(4x-8)	$y = 4 arccoth (4 x - 8)$
84457	Tìm dy/dx	y=-cot(2x)	$y = - \cot (2 x)$
84458	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 từ phía bên phải của (\|x-3\|)/(3-x)	$lim_{x \to 3^{+}} \frac{\| x - 3 \|}{3 - x}$
84459	Tìm Nguyên Hàm	1/( căn bậc hai của x)+ căn bậc ba của x	$\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt[3]{x}$
84460	Tìm dy/dx	a^3y=x^2(2a^2-x^2)	$a^{3} y = x^{2} (2 a^{2} - x^{2})$
84461	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/( căn bậc hai của x+3)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 3}}$
84462	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=6pi^3-8pi^2+24	$y = 6 π^{3} - 8 π^{2} + 24$
84463	Tìm dy/dx	y=x^3(2x-5)^4	$y = x^{3} {(2 x - 5)}^{4}$
84464	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^3-2x^2+x	$f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + x$
84465	Tìm Đạo Hàm - d/df	f^2(x)	$f^{2} (x)$
84466	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 2+5x+x^2	$lim_{x \to \infty} 2 + 5 x + x^{2}$
84467	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của xe^(-x)	$\sqrt{x} e^{- x}$
84468	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (x^16+16^x) đối với x	$\int_{0}^{1} (x^{16} + 16^{x}) d x$
84469	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (10 căn bậc ba của 5x-2)/3 đối với x	$\int \frac{10 \sqrt[3]{5 x - 2}}{3} d x$
84470	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của e^(sin(x))cos(x) đối với x	$\int e^{\sin (x)} \cos (x) d x$
84471	Tìm Đạo Hàm - d/dh	(f(2+h)-f(2))/h	$\frac{f (2 + h) - f (2)}{h}$
84472	Tìm Các Điểm Uốn	-3/20x^5+11x^3	$- \frac{3}{20} x^{5} + 11 x^{3}$
84473	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2+z^2-8x+8z+16=0	$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 8 z + 16 = 0$
84474	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=sin(2x)	$f (x) = \sin (2 x)$
84475	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 27 của căn bậc ba của x-1/x đối với x	$\int_{1}^{27} \sqrt[3]{x} - \frac{1}{x} d x$
84476	Ước tính từ Bên Phải	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x-1)/(x+1)	$lim_{x \to 0} \frac{x - 1}{x + 1}$
84477	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2sin(x/2)^2	$f (x) = 2 \sin^{2} (\frac{x}{2})$
84478	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1+arctan(x))^(1/x)	$lim_{x \to 0} {(1 + \arctan (x))}^{\frac{1}{x}}$
84479	Tìm Độ Dốc	-2/1	$- \frac{2}{1}$
84480	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của ((x-2)^2-(x-4)^2)/(x-3)	$lim_{x \to 3} \frac{{(x - 2)}^{2} - {(x - 4)}^{2}}{x - 3}$
84481	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1/(x^3)-1/x+x^2)	$\frac{d}{d x} (\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{x} + x^{2})$
84482	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((7x^6)/(x^7+2)) đối với x	$\int (\frac{7 x^{6}}{x^{7} + 2}) d x$
84483	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4/( căn bậc hai của -x^2+2x-5)	$y = \frac{4}{\sqrt{- x^{2} + 2 x - 5}}$
84484	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^(1/3)(x^(4/3)+9)^8 đối với x	$\int x^{\frac{1}{3}} {(x^{\frac{4}{3}} + 9)}^{8} d x$
84485	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	Find the minimum value of the parabola y=x^2	Find the minimum value of the parabola $y = x^{2}$
84486	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của căn bậc hai của 12*f(x)	$lim_{x \to c} \sqrt{12 \cdot f (x)}$
84487	Tìm Đạo Hàm Second	e^(sin(x))	$e^{\sin (x)}$
84488	Tìm Nguyên Hàm	1+1/x	$1 + \frac{1}{x}$
84489	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại t(x)=x³-5x²-9x+45	t(x)=x^3-5x^2-9x+45 , x-5	$t (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 9 x + 45$ , $x - 5$
84490	Tìm Nguyên Hàm	x^2*e^(x^3)	$x^{2} \cdot e^{x^{3}}$
84491	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^2sin(x)+cos(x)+x-1)/(x^2-2x)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} \sin (x) + \cos (x) + x - 1}{x^{2} - 2 x}$
84492	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của tan(x)^3 đối với x	$\int \tan^{3} (x) d x$
84493	Tìm dy/dx	cos(xy)=y-1	$\cos (x y) = y - 1$
84494	Tìm dx/dy	y=x+1/x	$y = x + \frac{1}{x}$
84495	Tìm dy/dx	-x^2+y^2=-3y	$- x^{2} + y^{2} = - 3 y$
84496	Tìm Đạo Hàm Second	e^x+e^(-x)	$e^{x} + e^{- x}$
84497	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=((2x^4-1)(bx^5+3))/(x^5)	$y = \frac{(2 x^{4} - 1) (b x^{5} + 3)}{x^{5}}$
84498	Tích Phân Từng Phần	tích phân của 2xsin(x) đối với x	$\int 2 x \sin (x) d x$
84499	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi r tiến dần đến 0 từ phía bên phải của -11(r/3) logarit tự nhiên của r/5	$lim_{r \to 0^{+}} - 11 (\frac{r}{3}) \ln (\frac{r}{5})$
84500	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=1/3x^3-2x^2-5x	$f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} - 5 x$