Giải tích Ví dụ

$\int \ln (\sqrt[3]{x}) d x$

Bước 1

Lấy tích phân từng phần bằng công thức $\int u d v = u v - \int v d u$ , trong đó $u = \ln (\sqrt[3]{x})$ và $d v = 1$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int x \frac{1}{3 x} d x$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{3 x}$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{1}{3} d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$

Bước 4

Viết lại $\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$ ở dạng $\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$