Giải tích Ví dụ

$\int (\frac{4}{x} + \sec^{2} (x)) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int \frac{4}{x} + \sec^{2} (x) d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \frac{4}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Bước 3

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$4 \int \frac{1}{x} d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Bước 4

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \int \sec^{2} (x) d x$

Bước 5

Vì đạo hàm của $\tan (x)$ là $\sec^{2} (x)$ , tích phân của $\sec^{2} (x)$ là $\tan (x)$ .

$4 (\ln (| x |) + C) + \tan (x) + C$

Bước 6

Rút gọn.

$4 \ln (| x |) + \tan (x) + C$