Giải tích Ví dụ

$6 \ln (x) - 2^{x}$

Bước 1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $6 \ln (x) - 2^{x}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Bước 2

Tính $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $6 \ln (x)$ đối với $x$ là $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\ln (x)$ đối với $x$ là $\frac{1}{x}$ .

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Bước 2.3

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [- 2^{x}]$

Bước 3

Tính $\frac{d}{d x} [- 2^{x}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 2^{x}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [2^{x}]$ .

$\frac{6}{x} - \frac{d}{d x} [2^{x}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ là $a^{x} \ln (a)$ trong đó $a$ = $2$ .

$\frac{6}{x} - 2^{x} \ln (2)$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 2^{x} \ln (2) + \frac{6}{x}$