Giải tích Ví dụ

Tìm Nguyên Hàm f(t)=(2t-4+4 căn bậc hai của t)/( căn bậc hai của t)
Bước 1
Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .
Bước 2
Lập tích phân để giải.
Bước 3
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 5
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 6
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.2
Kết hợp .
Bước 6.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 7.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.5
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 7.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.7
Trừ khỏi .
Bước 7.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.10
Trừ khỏi .
Bước 7.11
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.11.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.11.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.11.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.11.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.11.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7.11.2.4
Chia cho .
Bước 7.12
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 7.13
Nhân với .
Bước 8
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 9
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 11
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 12
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 13
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Kết hợp .
Bước 14.2
Rút gọn.
Bước 14.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 15
Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .