Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dx y=(csc(x/2)^2)/(3x+4)
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 4.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 5
Nhân với .
Bước 6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 9
Cộng .
Bước 10
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 11
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Kết hợp .
Bước 11.2
Kết hợp .
Bước 11.3
Kết hợp .
Bước 11.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 11.5
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.5.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.5.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.5.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11.5.2.4
Chia cho .
Bước 12
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 13
Nhân với .
Bước 14
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 15
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 17
Nhân với .
Bước 18
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 19
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 19.1
Cộng .
Bước 19.2
Nhân với .
Bước 20
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 20.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.3.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 20.3.1.2
Nhân với .
Bước 20.3.1.3
Nhân với .
Bước 20.3.2
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 20.4
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 20.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.2
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.3
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.4
Đưa ra ngoài .
Bước 20.4.5
Đưa ra ngoài .
Bước 20.5
Đưa ra ngoài .
Bước 20.6
Đưa ra ngoài .
Bước 20.7
Đưa ra ngoài .
Bước 20.8
Viết lại ở dạng .
Bước 20.9
Đưa ra ngoài .
Bước 20.10
Viết lại ở dạng .
Bước 20.11
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.