Giải tích Ví dụ

$5 \sum_{i = 0}^{3} i^{2} - 4 i$

Bước 1

Khai triển chuỗi số cho mỗi giá trị của $i$ .

$5 (0^{2} - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $0$ lên lũy thừa $2$ .

$5 (0 - 4 \cdot 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.2

Nhân $- 4$ với $0$ .

$5 (0 + 0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.3

Cộng $0$ và $0$ .

$5 (0 + 1^{2} - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.4

Nâng $1$ lên lũy thừa $2$ .

$5 (0 + 1 - 4 \cdot 1 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.5

Nhân $- 4$ với $1$ .

$5 (0 + 1 - 4 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.6

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$5 (0 - 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.7

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$5 (- 3 + 2^{2} - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 4 \cdot 2 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.9

Nhân $- 4$ với $2$ .

$5 (- 3 + 4 - 8 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.10

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$5 (- 3 - 4 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.11

Trừ $4$ khỏi $- 3$ .

$5 (- 7 + 3^{2} - 4 \cdot 3)$

Bước 2.12

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$5 (- 7 + 9 - 4 \cdot 3)$

Bước 2.13

Nhân $- 4$ với $3$ .

$5 (- 7 + 9 - 12)$

Bước 2.14

Trừ $12$ khỏi $9$ .

$5 (- 7 - 3)$

Bước 2.15

Trừ $3$ khỏi $- 7$ .

$5 \cdot - 10$

Bước 2.16

Nhân $5$ với $- 10$ .

$- 50$