Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
6001	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(a+x)-cos(a-x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (a + x) - \cos (a - x)}{x}$
6002	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(x)-1+1/2x^2)/(x^4), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) - 1 + \frac{1}{2} x^{2}}{x^{4}}$
6003	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (arcsin(x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\arcsin (x)}{x}$
6004	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(x))/(x^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{x^{2}}$
6005	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (6x)/(x^4), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{6 x}{x^{4}}$
6006	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (csc(2x))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\csc (2 x)}{x}$
6007	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von e^(sin(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} e^{\sin (x)}$
6008	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(x-1))/(sin(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x - 1)}{\sin (x)}$
6009	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von sec(x)^2, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \sec^{2} (x)$
6010	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 4/(x^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{4}{x^{2}}$
6011	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2x)/(tan(3x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{2 x}{\tan (3 x)}$
6012	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 4x^2+3x)+2x für x gegen negative infinity	$lim_{x \to - \infty} (\sqrt{4 x^{2} + 3 x}) + 2 x$
6013	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x*sin(1/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} x \cdot \sin (\frac{1}{x})$
6014	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von xcot(3x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} x \cot (3 x)$
6015	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x^3cot(x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} x^{3} \cot (x)$
6016	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2x+9, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} 2 x + 9$
6017	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x)/(cos(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{3 x}{\cos (x)}$
6018	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(pix))/x, wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{\cos (π x)}{x}$
6019	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x^(6/(x-1)), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} x^{\frac{6}{x - 1}}$
6020	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von e^x, wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} e^{x}$
6021	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von arctan(x), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \arctan (x)$
6022	Berechne den Grenzwert	Limes von ( natürlicher Logarithmus von x)/(x^2-1) für x gegen 1	$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{x^{2} - 1}$
6023	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von x-1 für x gegen 1	$lim_{x \to 1} \sqrt{x - 1}$
6024	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von 3+f(x) für x gegen 1	$lim_{x \to 1} \sqrt{3 + f (x)}$
6025	Berechne den Grenzwert	Limes von (x-10)/( Quadratwurzel von x- Quadratwurzel von 20-x) für x gegen 10	$lim_{x \to 10} \frac{x - 10}{\sqrt{x} - \sqrt{20 - x}}$
6026	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von sin(x), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \sin (x)$
6027	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (4x^2+7x-5)/(5x^2-6x+4), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{2} + 7 x - 5}{5 x^{2} - 6 x + 4}$
6028	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x^4-2x+3, wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} x^{4} - 2 x + 3$
6029	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 2x^2+6x-1, wenn x gegen -1 geht	$lim_{x \to - 1} 2 x^{2} + 6 x - 1$
6030	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 3x^2-6x+1, wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} 3 x^{2} - 6 x + 1$
6031	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^3-1)/(x^4-1), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{x^{4} - 1}$
6032	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von -1/((x-1)^2), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$
6033	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2+7x-8)/(x^2-1), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 7 x - 8}{x^{2} - 1}$
6034	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((2x-1)^2-1)/(x-1), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{{(2 x - 1)}^{2} - 1}{x - 1}$
6035	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2+3x-130)/(x^2-100), wenn x gegen 10 geht	$lim_{x \to 10} \frac{x^{2} + 3 x - 130}{x^{2} - 100}$
6036	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 4cos(x), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} 4 \cos (x)$
6037	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x/(x-2), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{x}{x - 2}$
6038	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von (2x^2+1)/(3x-2) für x gegen 2	$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 x^{2} + 1}{3 x - 2}}$
6039	Berechne den Grenzwert	Limes von x/( Quadratwurzel von x^2-4) für x gegen 2	$lim_{x \to 2} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 4}}$
6040	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((-8+h)^2-64)/h, wenn h gegen 0 geht	$lim_{h \to 0} \frac{{(- 8 + h)}^{2} - 64}{h}$
6041	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x-2, wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} x - 2$
6042	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2-7x+10)/(x-2), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x - 2}$
6043	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^4-16)/(x^3-8), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 16}{x^{3} - 8}$
6044	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2+x-6)/(\|x-2\|), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} + x - 6}{\| x - 2 \|}$
6045	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 1/(x^2-4), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{1}{x^{2} - 4}$
6046	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2+3x-10)/(x^2-4), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} + 3 x - 10}{x^{2} - 4}$
6047	미분 구하기 - d/dd	(d^2y)/(dx^2)	$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$
6048	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((9+h)^3-729)/h, wenn h gegen 0 geht	$lim_{h \to 0} \frac{{(9 + h)}^{3} - 729}{h}$
6049	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(x))/(x^2+3x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x^{2} + 3 x}$
6050	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 9+h-3)/h für h gegen 0	$lim_{h \to 0} \frac{(\sqrt{9 + h} - 3)}{h}$
6051	미분 구하기 - d/d@VAR	f(x)=7x^3	$f (x) = 7 x^{3}$
6052	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von xsin(1/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} x \sin (\frac{1}{x})$
6053	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^2-12)/(x-2), wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} \frac{3 x^{2} - 12}{x - 2}$
6054	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von x^2-4x+5, wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} x^{2} - 4 x + 5$
6055	Berechne den Grenzwert	Limes von (25-t)/(5- Quadratwurzel von t) für t gegen 25	$lim_{t \to 25} \frac{25 - t}{5 - \sqrt{t}}$
6056	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 5x-3, wenn x gegen 2 geht	$lim_{x \to 2} 5 x - 3$
6057	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=3x-4 , y=x	$y = 3 x - 4$ , $y = x$
6058	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=2x+15 , y=x^2	$y = 2 x + 15$ , $y = x^{2}$
6059	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=4x-x^2 , y=-x	$y = 4 x - x^{2}$ , $y = - x$
6060	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=2x+3 , y=x^2	$y = 2 x + 3$ , $y = x^{2}$
6061	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=2x+8 , y=x^2	$y = 2 x + 8$ , $y = x^{2}$
6062	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=2x , y=0 , x=3	$y = 2 x$ , $y = 0$ , $x = 3$
6063	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=16-x^2 , y=0 , x=-2 , x=3	$y = 16 - x^{2}$ , $y = 0$ , $x = - 2$ , $x = 3$
6064	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=16-x^2 , y=0 , x=-3 , x=2	$y = 16 - x^{2}$ , $y = 0$ , $x = - 3$ , $x = 2$
6065	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=6x-x^2 , y=-5x	$y = 6 x - x^{2}$ , $y = - 5 x$
6066	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=8x+9 , y=x^2	$y = 8 x + 9$ , $y = x^{2}$
6067	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=sin(x) , y=cos(x)	$y = \sin (x)$ , $y = \cos (x)$
6068	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=x^2+6x-4 , y=x+2	$y = x^{2} + 6 x - 4$ , $y = x + 2$
6069	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=1-x^2 , y=0	$y = 1 - x^{2}$ , $y = 0$
6070	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=x^2 , y=2x-x^2	$y = x^{2}$ , $y = 2 x - x^{2}$
6071	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=x^2 , y=2x	$y = x^{2}$ , $y = 2 x$
6072	Ermittle die Fläche zwischen den Kurven	y=x^(12/11) , y=10x^(1/11)	$y = x^{\frac{12}{11}}$ , $y = 10 x^{\frac{1}{11}}$
6073	Bestimme die Tangente an dem Punkt	2x^2+y^2=41 , (4,3)	$2 x^{2} + y^{2} = 41$ , $(4, 3)$
6074	Bestimme die Tangente an dem Punkt	2(x^2+y^2)^2=25(x^2-y^2) , (3,1)	$2 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = 25 (x^{2} - y^{2})$ , $(3, 1)$
6075	Bestimme die Tangente an dem Punkt	2x^2+y^2=34 , (3,4)	$2 x^{2} + y^{2} = 34$ , $(3, 4)$
6076	Bestimme die Tangente an dem Punkt	y^4+x^3=y^2+10x , (0,1)	$y^{4} + x^{3} = y^{2} + 10 x$ , $(0, 1)$
6077	Bestimme die Tangente an dem Punkt	tan(xy)=x-1 , (1,0)	$\tan (x y) = x - 1$ , $(1, 0)$
6078	Bestimme die Tangente an dem Punkt	y=18/(x^2+2) , (1,6)	$y = \frac{18}{x^{2} + 2}$ , $(1, 6)$
6079	Bestimme die Tangente an dem Punkt	y = square root of x , (9,3)	$y = \sqrt{x}$ , $(9, 3)$
6080	Bestimme die Tangente an dem Punkt	y=x^2+2 , (2,6)	$y = x^{2} + 2$ , $(2, 6)$
6081	Bestimme die Tangente an dem Punkt	(x^2+4)y=8 , (2,1)	$(x^{2} + 4) y = 8$ , $(2, 1)$
6082	Bestimme die Tangente an dem Punkt	x^3+y^3-9xy=0 , (2,4)	$x^{3} + y^{3} - 9 x y = 0$ , $(2, 4)$
6083	Bestimme die Tangente an dem Punkt	y^2-x^3=9 , (3,-6)	$y^{2} - x^{3} = 9$ , $(3, - 6)$
6084	Bestimme die Tangente an dem Punkt	x^2+xy-y^2=-1 , (1,2)	$x^{2} + x y - y^{2} = - 1$ , $(1, 2)$
6085	Bestimme die Tangente an dem Punkt	x^2+xy-y^2=-9 , (3,6)	$x^{2} + x y - y^{2} = - 9$ , $(3, 6)$
6086	Bestimme die Tangente an dem Punkt	e^(x^2+y^2)=xe^(5y)-y^2e^((5x)/2) , (2,1)	$e^{x^{2} + y^{2}} = x e^{5 y} - y^{2} e^{\frac{5 x}{2}}$ , $(2, 1)$
6087	Bestimme die Tangente an dem Punkt	x^(2/3)+y^(2/3)=4 , (-3 Quadratwurzel von 3,1)	$x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4$ , $(- 3 \sqrt{3}, 1)$
6088	Berechne den Grenzwert	( Limes von 1-sin(x))/(cos(x)) für x gegen pi/2	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 1 - \sin (x)}{\cos (x)}$
6089	Berechne den Grenzwert	( Limes von sin(x))/x für x gegen pi/2	$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{x}$
6090	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel 4u+1-3)/(u-2) für u gegen 2	$\frac{lim_{u \to 2} \sqrt{4 u + 1} - 3}{u - 2}$
6091	Berechne den Grenzwert	( Limes von tan(6t))/(sin(3t)) für t gegen 0	$\frac{lim_{t \to 0} \tan (6 t)}{\sin (3 t)}$
6092	Berechne den Grenzwert	( Limes von sin(3t))/(2t) für t gegen 0	$\frac{lim_{t \to 0} \sin (3 t)}{2 t}$
6093	Berechne den Grenzwert	( Limes von h^3-1)/(h-1) für h gegen 1	$\frac{lim_{h \to 1} h^{3} - 1}{h - 1}$
6094	Berechne den Grenzwert	( Limes von h^3-343)/(h-7) für h gegen 7	$\frac{lim_{h \to 7} h^{3} - 343}{h - 7}$
6095	Berechne den Grenzwert	( Limes von e^(2x)-e^(-2x)-4x)/(x-sin(x)) für x gegen 0	$\frac{lim_{x \to 0} e^{2 x} - e^{- 2 x} - 4 x}{x - \sin (x)}$
6096	Berechne den Grenzwert	( Limes von e^(2x)-1)/x für x gegen 0	$\frac{lim_{x \to 0} e^{2 x} - 1}{x}$
6097	Berechne den Grenzwert	( Limes von e^(3x)-1)/x für x gegen 0	$\frac{lim_{x \to 0} e^{3 x} - 1}{x}$
6098	dy/dx 구하기	xy=2	$x y = 2$
6099	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (2-x)/((x-1)^2), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{(2 - x)}{{(x - 1)}^{2}}$
6100	Berechne den Grenzwert	( Limes von (1+x)^2-1)/x für x gegen 0	$\frac{lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{2} - 1}{x}$