Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Differenziere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 1.2.1
Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 1.2.2
Schreibe als um.
Schritt 1.2.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.2.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.2.6
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.2.6.1
Addiere und .
Schritt 1.2.6.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.2.7
Vereinfache.
Schritt 1.2.7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.7.2
Stelle die Terme um.
Schritt 1.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 1.5
Löse nach auf.
Schritt 1.5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.5.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 1.5.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.5.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.5.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.5.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.5.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.5.3.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.6
Ersetze durch .
Schritt 1.7
Berechne bei und .
Schritt 1.7.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 1.7.2
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 1.7.3
Vereinfache den Nenner.
Schritt 1.7.3.1
Potenziere mit .
Schritt 1.7.3.2
Addiere und .
Schritt 1.7.4
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Schritt 1.7.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.7.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.7.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.7.4.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.7.4.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.7.4.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 1.7.4.3
Schreibe als um.
Schritt 2
Schritt 2.1
Benutze die Steigung und einen gegebenen Punkt , um und in der Punkt-Steigungs-Form zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung abgeleitet ist.
Schritt 2.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
Schritt 2.3
Löse nach auf.
Schritt 2.3.1
Vereinfache .
Schritt 2.3.1.1
Forme um.
Schritt 2.3.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 2.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.3.1.4
Kombiniere und .
Schritt 2.3.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.3.1.5.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.3.1.5.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.5.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 2.3.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3.3
Schreibe in -Form.
Schritt 2.3.3.1
Stelle die Terme um.
Schritt 2.3.3.2
Entferne die Klammern.
Schritt 3