Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} \sqrt{3 + f (x)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 + f (x)}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $1$ annähert.

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 + lim_{x \to 1} f (x)}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $3$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $1$ annähert.

$\sqrt{3 + lim_{x \to 1} f (x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $f (x)$ durch Einsetzen von $1$ für $x$ .

$\sqrt{3 + f (1)}$