Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 1

Betrachte den Grenzwert mit dem konstanten Vielfachen $- 1$ entfernt.

$lim_{x \to 1} \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$

Schritt 2

Da der Zähler positiv ist und der Nenner ${(x - 1)}^{2}$ für $x$ auf beiden Seiten nahe $1$ gegen Null geht und größer als Null ist, steigt die Funktion ohne Schranke an.

$\infty$

Schritt 3

Da die Funktion $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ gegen $\infty$ geht, geht die negative Konstante $- 1$ mal der Funktion gegen $- \infty$ .

$- \infty$