Analysis Beispiele

$lim_{x \to 0} e^{\sin (x)}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in den Exponenten.

$e^{lim_{x \to 0} \sin (x)}$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$e^{\sin (lim_{x \to 0} x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $0$ für $x$ .

$e^{\sin (0)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\sin (0)$ ist $0$ .

$e^{0}$

Schritt 3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$