Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
80901	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2/3x^5-5/2x+1/2) đối với x	$\int (\frac{2}{3} x^{5} - \frac{5}{2} x + \frac{1}{2}) d x$
80902	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/((x^2+1)^2) đối với x	$\int \frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} d x$
80903	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = cube root of x-2+7	$f (x) = \sqrt[3]{x - 2} + 7$
80904	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=1/10x^5-x^4	$f (x) = \frac{1}{10} x^{5} - x^{4}$
80905	Tìm Nguyên Hàm	2cos(x/2)^2	$2 \cos^{2} (\frac{x}{2})$
80906	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5xe^(3x^2))/( căn bậc hai của 2-3e^(3x^2)) đối với x	$\int \frac{5 x e^{3 x^{2}}}{\sqrt{2 - 3 e^{3 x^{2}}}} d x$
80907	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ e đến infinity của 1/(x( logarit tự nhiên của 2x)^3) đối với x	$\int_{e}^{\infty} \frac{1}{x \ln^{3} (2 x)} d x$
80908	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2csc(1-3x)	$y = 2 \csc (1 - 3 x)$
80909	Tìm Nguyên Hàm	(2x)/(1+x^2)	$\frac{2 x}{1 + x^{2}}$
80910	Tìm Nguyên Hàm	x^2+ căn bậc hai của x	$x^{2} + \sqrt{x}$
80911	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-2*2^(1/3x)+3	$f (x) = - 2 \cdot 2^{\frac{1}{3} x} + 3$
80912	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=3sin(3/4)(x+(2pi)/3)-5	$y = 3 \sin (\frac{3}{4}) (x + \frac{2 π}{3}) - 5$
80913	Tìm Độ Lõm	f(x)=x^(2/3)-4x^(1/3)	$f (x) = x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{\frac{1}{3}}$
80914	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-(x+1)(x-1)^2	$- (x + 1) {(x - 1)}^{2}$
80915	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^2e^(kx)	$x^{2} e^{k x}$
80916	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ((x-3)(x^2-2))/(x^2+1)	$lim_{x \to 1} \frac{(x - 3) (x^{2} - 2)}{x^{2} + 1}$
80917	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sec(theta)^2-sin(theta)) đối với theta	$\int (\sec^{2} (θ) - \sin (θ)) d θ$
80918	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^-7+x^(-1/3)+x^-2) đối với x	$\int (x^{- 7} + x^{- \frac{1}{3}} + x^{- 2}) d x$
80919	Ước tính Tổng	tổng từ k=5 đến 12 của (-1)^k*2k	$\sum_{k = 5}^{12} {(- 1)}^{k} \cdot 2 k$
80920	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-5x^(-1/2)	$- 5 x^{- \frac{1}{2}}$
80921	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x)=-3/5x^5+9x^4-35x^3+6	$f (x) = - \frac{3}{5} x^{5} + 9 x^{4} - 35 x^{3} + 6$
80922	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/10x^5+2x^4+12x^3	$f (x) = \frac{1}{10} x^{5} + 2 x^{4} + 12 x^{3}$
80923	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2xe^(-2x) đối với x	$\int 2 x e^{- 2 x} d x$
80924	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = square root of 5-2e^(3x)	$y = \sqrt{5 - 2 e^{3 x}}$
80925	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của x^2e^(-x^3) đối với x	$\int_{0}^{\infty} x^{2} e^{- x^{3}} d x$
80926	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của (4x+5)e^(-x) đối với x	$\int_{0}^{2} (4 x + 5) e^{- x} d x$
80927	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	xe^x	$x e^{x}$
80928	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (4x^3+6x^2-2)/(5-4x+2x^2)	$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x^{3} + 6 x^{2} - 2}{5 - 4 x + 2 x^{2}}$
80929	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 3 của 3/2 căn bậc hai của x+1 đối với x	$\int_{0}^{3} \frac{3}{2} \sqrt{x + 1} d x$
80930	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/(x^2) đối với x	$\int \frac{1}{x^{2}} d x$
80931	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-1/6x^6-x^5-5/3x^4	$f (x) = - \frac{1}{6} x^{6} - x^{5} - \frac{5}{3} x^{4}$
80932	Tìm dy/dx	y=((x^2)/(6x^3-6))^5	$y = {(\frac{x^{2}}{6 x^{3} - 6})}^{5}$
80933	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3x(3x+2)(4x-1) đối với x	$\int 3 x (3 x + 2) (4 x - 1) d x$
80934	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arctanh(1-2x)	$y = arctanh (1 - 2 x)$
80935	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 3x^3	$\sqrt{3 x^{3}}$
80936	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (x+1)e^(-2x) đối với x	$\int_{1}^{2} (x + 1) e^{- 2 x} d x$
80937	Tìm Nguyên Hàm	-(x^2)/2	$- \frac{x^{2}}{2}$
80938	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3 logarit tự nhiên của x)/(2x) đối với x	$\int \frac{3 \ln (x)}{2 x} d x$
80939	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	g(t)=2(5/4)^t	$g (t) = 2 {(\frac{5}{4})}^{t}$
80940	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x)/2 đối với x	$\int \frac{\sqrt{x}}{2} d x$
80941	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=cos(x)^2-sin(x)^2	$y = \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$
80942	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (x+1)/(x^2+2x-3) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3} d x$
80943	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3/(2x-5)-4	$f (x) = \frac{3}{2 x - 5} - 4$
80944	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 8 của ( căn bậc hai của 12-x-2)/( căn bậc hai của 24-x-4)	$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{12 - x} - 2}{\sqrt{24 - x} - 4}$
80945	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=1/4x^4+x^3+3/2x^2	$f (x) = \frac{1}{4} x^{4} + x^{3} + \frac{3}{2} x^{2}$
80946	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 10 của \|-x-5\|	$lim_{x \to 10} \| - x - 5 \|$
80947	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(8x^3)/16	$y = \frac{8 x^{3}}{16}$
80948	Tìm Tích Phân	x/(x-1)	$\frac{x}{x - 1}$
80949	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3x^4-7)*(5x^2+1)	$y = (3 x^{4} - 7) \cdot (5 x^{2} + 1)$
80950	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (3x-12)/(4-x)	$lim_{x \to 4} \frac{3 x - 12}{4 - x}$
80951	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=arctan( căn bậc hai của x-7)	$y = \arctan (\sqrt{x - 7})$
80952	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của x^2+8x+6	$\sqrt{x^{2} + 8 x + 6}$
80953	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^x-e	$e^{x} - e$
80954	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế Lượng Giác	tích phân của cos(x)^3sin(x)^2 đối với x	$\int \cos^{3} (x) \sin^{2} (x) d x$
80955	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của (27)^(2/3)	$lim_{x \to c} {(27)}^{\frac{2}{3}}$
80956	Tìm dy/dx	y=9^(1-x^2)	$y = 9^{1 - x^{2}}$
80957	Ước Tính Tích Phân	tích phân của căn bậc hai của x^2+8x+6 đối với x	$\int \sqrt{x^{2} + 8 x + 6} d x$
80958	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=1/3*5^x	$y = \frac{1}{3} \cdot 5^{x}$
80959	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(3x^2)^4	$y = {(3 x^{2})}^{4}$
80960	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-3/5x^5-6x^4-15x^3-1	$f (x) = - \frac{3}{5} x^{5} - 6 x^{4} - 15 x^{3} - 1$
80961	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của x^2	$\sqrt{x^{2}}$
80962	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1-csc(t)cot(t)) đối với t	$\int (1 - \csc (t) \cot (t)) d t$
80963	Ước Tính Tích Phân	tích phân của -1/2x^3 đối với x	$\int - \frac{1}{2} x^{3} d x$
80964	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/5x^5-x^4-12x^3	$f (x) = \frac{1}{5} x^{5} - x^{4} - 12 x^{3}$
80965	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-x^4-4x^3-2x^2+3x-1	$f (x) = - x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$
80966	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1+2xe^y	$1 + 2 x e^{y}$
80967	Tìm dy/dx	y=arcsec(cos(2x))	$y = arcsec (\cos (2 x))$
80968	Tìm Nguyên Hàm	4+x	$4 + x$
80969	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=e^(-x)(x^2+2x)	$f (x) = e^{- x} (x^{2} + 2 x)$
80970	Tìm dy/dx	-y-5y^3=5x^3	$- y - 5 y^{3} = 5 x^{3}$
80971	Tìm Độ Lõm	f(x)=-x^5+5x^4	$f (x) = - x^{5} + 5 x^{4}$
80972	Tìm Đạo Hàm Second	y=x^4+1/2x^-3+3/10x^6-1/2x^2	$y = x^{4} + \frac{1}{2} x^{- 3} + \frac{3}{10} x^{6} - \frac{1}{2} x^{2}$
80973	Tìm Nguyên Hàm	x/(1-x^2)	$\frac{x}{1 - x^{2}}$
80974	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=3x(x^3-1)	$y = 3 x (x^{3} - 1)$
80975	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2/(x^3)-3/x	$f (x) = \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x}$
80976	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2+5)/6	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} + 5}{6}$
80977	Tìm Độ Lõm	f(x)=3/20x^5-2x^4+8x^3	$f (x) = \frac{3}{20} x^{5} - 2 x^{4} + 8 x^{3}$
80978	Tìm dy/dx	logarit tự nhiên của y+x/y=2021	$\ln (y) + \frac{x}{y} = 2021$
80979	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-2 căn bậc hai của sin(x)	$- 2 \sqrt{\sin (x)}$
80980	Tìm dy/dx	y=1-xe^y	$y = 1 - x e^{y}$
80981	Tìm Đạo Hàm - d/dx	tích phân từ -2 đến 2 của (x^3cos(x/2)+1/2) căn bậc hai của 4-x^2dx đối với x	$\int_{- 2}^{2} (x^{3} \cos (\frac{x}{2}) + \frac{1}{2}) \sqrt{4 - x^{2} d x} d x$
80982	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=1/15x^6-x^4	$f (x) = \frac{1}{15} x^{6} - x^{4}$
80983	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5e^5x đối với x	$\int 5 e^{5} x d x$
80984	Tìm Đạo Hàm Third	5x^2(x+47)	$5 x^{2} (x + 47)$
80985	Tìm Nguyên Hàm	x*sin(x)	$x \cdot \sin (x)$
80986	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của x^2+3-2	$\sqrt{x^{2} + 3} - 2$
80987	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x+3(1-x)^(1/3)	$x + 3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$
80988	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=(x^2-4)^(2/3)	$f (x) = {(x^{2} - 4)}^{\frac{2}{3}}$
80989	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((4+2 căn bậc hai của x)^2)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{{(4 + 2 \sqrt{x})}^{2}}{\sqrt{x}} d x$
80990	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2/((3x+2)^5)	$f (x) = \frac{2}{{(3 x + 2)}^{5}}$
80991	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x^3+2x^2-4)/(x^2)) đối với x	$\int (\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 4}{x^{2}}) d x$
80992	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=-2x+6x^9-0.5	$f (x) = - 2 x + 6 x^{9} - 0.5$
80993	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3 của (2+ye^y)/y đối với y	$\int_{1}^{3} \frac{2 + y e^{y}}{y} d y$
80994	Tìm dy/dx	-3-y^3=5xy	$- 3 - y^{3} = 5 x y$
80995	Ước Tính Tích Phân	tích phân của cos(x)* căn bậc ba của sin(x) đối với x	$\int \cos (x) \cdot \sqrt[3]{\sin (x)} d x$
80996	Ước tính Tổng	tổng từ i=5 đến 9 của i/(x+i)	$\sum_{i = 5}^{9} \frac{i}{x + i}$
80997	Tìm Các Điểm Uốn	h(x)=x^5+5x^4	$h (x) = x^{5} + 5 x^{4}$
80998	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=4x^3-3x^2	$y = 4 x^{3} - 3 x^{2}$
80999	Tìm Đạo Hàm - d/dz	y = căn bậc năm của z	$y = \sqrt[5]{z}$
81000	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của -3/(x^2)	$lim_{x \to - 3} - \frac{3}{x^{2}}$