Giải tích Ví dụ

$\sqrt{x^{2}}$

Bước 1

Viết $\sqrt{x^{2}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \sqrt{x^{2}}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \sqrt{x^{2}} d x$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{2} x^{2} + C$