Giải tích Ví dụ

$y = {(3 x^{2})}^{4}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [{(3 (x^{2}))}^{4}]$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 (x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [3^{4} {(x^{2})}^{4}]$

Bước 1.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 {(x^{2})}^{4}]$

Bước 1.2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{2 \cdot 4}]$

Bước 1.2.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{8}]$

Bước 2

Vì $81$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $81 x^{8}$ đối với $x$ là $81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 8$ .

$81 (8 x^{7})$

Bước 4

Nhân $8$ với $81$ .

$648 x^{7}$