Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 3} - \frac{3}{x^{2}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to - 3} \frac{3}{x^{2}}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- 3 lim_{x \to - 3} \frac{1}{x^{2}}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$- 3 \frac{lim_{x \to - 3} 1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 3$ .

$- 3 \frac{1}{lim_{x \to - 3} x^{2}}$

Bước 1.5

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$- 3 \frac{1}{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 3$ cho $x$ .

$- 3 \frac{1}{{(- 3)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$- 3 (\frac{1}{9})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{9}$

Bước 3.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$- 0.\overline{3}$