Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
80701	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	-(x+1)(x-1)^2	$- (x + 1) {(x - 1)}^{2}$
80702	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x^3 căn bậc năm của x^2+1	$\ln (x^{3} \sqrt[5]{x^{2} + 1})$
80703	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của (64)^(2/3)	$lim_{x \to c} {(64)}^{\frac{2}{3}}$
80704	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/( căn bậc ba của x-1)	$\frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$
80705	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2/( căn bậc hai của 4x+3)-4/(x^5)	$f (x) = \frac{2}{\sqrt{4 x + 3}} - \frac{4}{x^{5}}$
80706	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 3 của (2sin(x)-e^x) đối với x	$\int_{0}^{3} (2 \sin (x) - e^{x}) d x$
80707	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(x-1) căn bậc hai của 2x-x^2+arcsin(x-1)	$y = (x - 1) \sqrt{2 x - x^{2}} + \arcsin (x - 1)$
80708	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của 49x^2-4+3)/(x+3)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{49 x^{2} - 4} + 3}{x + 3}$
80709	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(4^(x^2))	$\frac{d}{d x} (4^{x^{2}})$
80710	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ pi/6 đến pi/2 của x+cos(x) đối với x	$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} x + \cos (x) d x$
80711	Tìm Nguyên Hàm	1/( căn bậc hai của 1-x* căn bậc hai của 1+x)	$\frac{1}{\sqrt{1 - x} \cdot \sqrt{1 + x}}$
80712	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x-2)/(3x-6)	$lim_{x \to 2} \frac{x - 2}{3 x - 6}$
80713	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-3x^(2/3)	$- 3 x^{\frac{2}{3}}$
80714	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -3 đến 5 của [2y-(y^2-15)] đối với y	$\int_{- 3}^{5} [2 y - (y^{2} - 15)] d y$
80715	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2+8x=6y	$x^{2} + y^{2} + 8 x = 6 y$
80716	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của 1/( căn bậc hai của x(1+ căn bậc hai của x)) đối với x	$\int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{x} (1 + \sqrt{x})} d x$
80717	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(x căn bậc hai của x)	$f (x) = \frac{1}{x \sqrt{x}}$
80718	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (12x^2)/(2x+1) đối với x	$\int \frac{12 x^{2}}{2 x + 1} d x$
80719	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (x^2-3)/(2x^2+x+4)	$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} - 3}{2 x^{2} + x + 4}$
80720	Tìm dy/dx	x^2y=4	$x^{2} y = 4$
80721	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=3/4x^4-x^3-84x^2-2	$f (x) = \frac{3}{4} x^{4} - x^{3} - 84 x^{2} - 2$
80722	Tìm Nguyên Hàm	(x+1)e^x	$(x + 1) e^{x}$
80723	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	g(x)=x^4-x^5	$g (x) = x^{4} - x^{5}$
80724	Ước Tính Tích Phân	tích phân của -csc(x)^2cot(x)^3 đối với x	$\int - \csc^{2} (x) \cot^{3} (x) d x$
80725	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-3x^4-8x^3-6x^2+1	$f (x) = - 3 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 1$
80726	Tìm Đạo Hàm Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc Thương Số - d/dx	tích phân của (sec(x)+csc(x)+cot(x))/(tan(x)^2+sin(x)^2+cos(x)^2) đối với x	$\int \frac{\sec (x) + \csc (x) + \cot (x)}{\tan^{2} (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)} d x$
80727	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=1/2x^4-2x^3-54x^2+15	$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{3} - 54 x^{2} + 15$
80728	Tìm Cận Trên và Dưới	f(x)=x^4-4x^3-9x^2+x-16	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} - 9 x^{2} + x - 16$
80729	Tìm Nguyên Hàm	(x^3)/( căn bậc hai của 1-x^2)	$\frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
80730	Tìm Độ Lõm	f(x)=-1/5x^6+5x^4	$f (x) = - \frac{1}{5} x^{6} + 5 x^{4}$
80731	Tìm dZ/dX	Z=(XY)/(X+Y)	$Z = \frac{X Y}{X + Y}$
80732	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=( logarit tự nhiên của x)/(x^2)	$f (x) = \frac{\ln (x)}{x^{2}}$
80733	Xác định nếu Liên Tục	h(x)=-x^2+k^2,0<=x<=1; (4x+4)/(2-x),x>1	$h (x) = {\begin{cases} - x^{2} + k^{2}, 0 \leq x \leq 1 \\ \frac{4 x + 4}{2 - x}, x > 1 \end{cases}$
80734	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (10^(20t)-e^(20t)) đối với t	$\int (10^{20 t} - e^{20 t}) d t$
80735	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x^5)/6 đối với x	$\int \frac{\sqrt{x^{5}}}{6} d x$
80736	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x+2)/( căn bậc hai của x^2+4x) đối với x	$\int \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} + 4 x}} d x$
80737	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x^3+ căn bậc hai của x)/(x^5)) đối với x	$\int (\frac{x^{3} + \sqrt{x}}{x^{5}}) d x$
80738	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của (x+1)/( căn bậc hai của x^2+2x+1) đối với x	$\int_{0}^{2} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 1}} d x$
80739	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-3/5x^5-6x^4-15x^3+50	$f (x) = - \frac{3}{5} x^{5} - 6 x^{4} - 15 x^{3} + 50$
80740	Tìm Độ Lõm	f(x)=-1/6x^4+19x^2	$f (x) = - \frac{1}{6} x^{4} + 19 x^{2}$
80741	Tìm dy/dx	y=tan(2x)	$y = \tan (2 x)$
80742	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x^5+x^4	$x^{5} + x^{4}$
80743	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/(3x^5-2x)	$y = \frac{1}{3 x^{5} - 2 x}$
80744	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x( căn bậc hai của x+2/(x^3)) đối với x	$\int x (\sqrt{x} + \frac{2}{x^{3}}) d x$
80745	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3/( căn bậc hai của x^5) đối với x	$\int \frac{3}{\sqrt{x^{5}}} d x$
80746	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^(x-e)+ logarit tự nhiên của x-x/e	$y = e^{x - e} + \ln (x) - \frac{x}{e}$
80747	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	h(x) = tích phân từ 0 đến e^x của logarit tự nhiên của t đối với t	$h (x) = \int_{0}^{e^{x}} \ln (t) d t$
80748	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	2cos(x-2pi)	$2 \cos (x - 2 π)$
80749	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (3^(2x)-1)/(3^(x+2)-9)	$lim_{x \to 0} \frac{3^{2 x} - 1}{3^{x + 2} - 9}$
80750	Tìm Đạo Hàm Second	S(t)=2t^(3/2)-9t+6	$S (t) = 2 t^{\frac{3}{2}} - 9 t + 6$
80751	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(3/4)^(2(x+1))-5	$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$
80752	Tìm Nguyên Hàm	x/(x-1)	$\frac{x}{x - 1}$
80753	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (2x^3+3x+2)/(5x^2+x)	$lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{3} + 3 x + 2}{5 x^{2} + x}$
80754	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=3/10x^5+5x^4	$f (x) = \frac{3}{10} x^{5} + 5 x^{4}$
80755	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = natural log of 4x^2+b	$y = \ln (4 x^{2} + b)$
80756	Tìm Nguyên Hàm	x^2*e^(x^3+1)	$x^{2} \cdot e^{x^{3} + 1}$
80757	Tìm Nguyên Hàm	(3x-1)/(x+2)	$\frac{3 x - 1}{x + 2}$
80758	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ((x+2)^2-4)/(x^2+x)	$lim_{x \to 0} \frac{{(x + 2)}^{2} - 4}{x^{2} + x}$
80759	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-1/(3x^3)	$\frac{- 1}{3 x^{3}}$
80760	Tìm dy/dx	-2x^3y+2x=3-3y^2	$- 2 x^{3} y + 2 x = 3 - 3 y^{2}$
80761	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=31/(sin(x)^2)	$f (x) = \frac{31}{\sin^{2} (x)}$
80762	Tìm Tích Phân	(8(4^x))dx	$(8 (4^{x})) d x$
80763	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=4 logarit cơ số 3 của t	$y = 4 \log_{3} (t)$
80764	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x^2+1)/( căn bậc hai của x)) đối với x	$\int (\frac{x^{2} + 1}{\sqrt{x}}) d x$
80765	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (2-15e^(-5x))/(1/x+4cos(5/x))	$lim_{x \to \infty} \frac{2 - 15 e^{- 5 x}}{\frac{1}{x} + 4 \cos (\frac{5}{x})}$
80766	Tìm dy/dx	x^3-2x^2=4-y^2	$x^{3} - 2 x^{2} = 4 - y^{2}$
80767	Tìm Các Điểm Uốn	y=e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$y = e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
80768	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2 căn bậc hai của 3x+2 đối với x	$\int x^{2} \sqrt{3 x + 2} d x$
80769	Tìm Các Điểm Uốn	2/15x^6-3x^4	$\frac{2}{15} x^{6} - 3 x^{4}$
80770	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x)=2/(x^4-16) on interval (-2,2)	$f (x) = \frac{2}{x^{4} - 16}$ on interval $(- 2, 2)$
80771	Tìm Nguyên Hàm	y=(3x^3-7x^2+4)/(x^2)	$y = \frac{3 x^{3} - 7 x^{2} + 4}{x^{2}}$
80772	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (csc(x)cot(x)+3) đối với x	$\int (\csc (x) \cot (x) + 3) d x$
80773	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của cot(x) đối với x	$\int \cot (x) d x$
80774	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 6/(3+e^(-2x))	$lim_{x \to \infty} \frac{6}{3 + e^{- 2 x}}$
80775	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2-1/(x^5)+7/(x^3)) đối với x	$\int (2 - \frac{1}{x^{5}} + \frac{7}{x^{3}}) d x$
80776	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x+3e^(-5x)	$2 x + 3 e^{- 5 x}$
80777	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x^2 căn bậc hai của 3x^3+6 đối với x	$\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 x^{3} + 6} d x$
80778	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=sin(pi/2-6x)	$f (x) = \sin (\frac{π}{2} - 6 x)$
80779	Tìm Đạo Hàm Second	y=(4x^2-16)/(x-2)	$y = \frac{4 x^{2} - 16}{x - 2}$
80780	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc hai của x)/(1+ căn bậc hai của x)	$\frac{\sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}$
80781	Tìm dy/dx	y=1/( căn bậc ba của x-1)	$y = \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$
80782	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	6x^5-15x^4+10x^3	$6 x^{5} - 15 x^{4} + 10 x^{3}$
80783	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=e^(x^2)	$f (x) = e^{x^{2}}$
80784	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=ce^(2x)	$y = c e^{2 x}$
80785	Tìm Nguyên Hàm	sin(x)^2*cos(x)	$\sin^{2} (x) \cdot \cos (x)$
80786	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(10x^7)^9	$y = {(10 x^{7})}^{9}$
80787	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5+x)^-5 đối với x	$\int {(5 + x)}^{- 5} d x$
80788	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2-x^4+3x^7	$f (x) = 2 - x^{4} + 3 x^{7}$
80789	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=1/5x^5-x^4-12x^3	$f (x) = \frac{1}{5} x^{5} - x^{4} - 12 x^{3}$
80790	Tìm Hệ Số Góc tại (1/2,16) Bằng Cách Sử Dụng Đạo Hàm Hàm Ẩn	f(t)=t^-4 ;, (1/2,16)	$f (t) = t^{- 4}$ ;, $(\frac{1}{2}, 16)$
80791	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi y tiến dần đến -1 của (1/(4+3y)+1/y)/(y+1)	$lim_{y \to - 1} \frac{\frac{1}{4 + 3 y} + \frac{1}{y}}{y + 1}$
80792	Tìm Nguyên Hàm	(5/8x^4-3x^2+2x^-1)dx	$(\frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1}) d x$
80793	Tìm Nguyên Hàm	9x^(4/5)+x-2/(x^3)- căn bậc hai của x	$9 x^{\frac{4}{5}} + x - \frac{2}{x^{3}} - \sqrt{x}$
80794	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	P(t)=-0.3t^3+80t+800	$P (t) = - 0.3 t^{3} + 80 t + 800$
80795	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2 căn bậc ba của x^5)/3 đối với x	$\int \frac{2 \sqrt[3]{x^{5}}}{3} d x$
80796	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	x^5-10x^4+25x^3	$x^{5} - 10 x^{4} + 25 x^{3}$
80797	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2(3x+2)(4x-5) đối với x	$\int x^{2} (3 x + 2) (4 x - 5) d x$
80798	Tìm Đạo Hàm Fourth	y=sin(4x-7)	$y = \sin (4 x - 7)$
80799	Tìm Nguyên Hàm	(x^2)/(x^2+1)	$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$
80800	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của e^(-9x^5-4x^4-3x^2)	$lim_{x \to 1} e^{- 9 x^{5} - 4 x^{4} - 3 x^{2}}$