Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
81101	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2-x+x^-1 đối với x	$\int x^{2} - x + x^{- 1} d x$
81102	Tìm Các Điểm Cực Trị	f(x)=x^3-3/2x^2-36x	$f (x) = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} - 36 x$
81103	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	L = giới hạn khi x tiến dần đến c của (f(x))/(g(x))	$L = lim_{x \to c} \frac{f (x)}{g (x)}$
81104	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(x)+sin(3x))/(1-cos(x)+tan(2x))	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos (x) + \sin (3 x)}{1 - \cos (x) + \tan (2 x)}$
81105	Tìm Nguyên Hàm	1/(cos(x)^4)	$\frac{1}{\cos^{4} (x)}$
81106	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^8+x^6-x^2) đối với x	$\int (x^{8} + x^{6} - x^{2}) d x$
81107	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1/2 đến 3 của (2-1/x) đối với x	$\int_{\frac{1}{2}}^{3} (2 - \frac{1}{x}) d x$
81108	Tìm Đạo Hàm - d/dX	X^2+2x+1	$X^{2} + 2 x + 1$
81109	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=e^x+1/x	$f (x) = e^{x} + \frac{1}{x}$
81110	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xarctanh(x)+ logarit tự nhiên của căn bậc hai của 1-x^2	$x arctanh (x) + \ln (\sqrt{1 - x^{2}})$
81111	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2+20x+100=0	$x^{2} + y^{2} + 20 x + 100 = 0$
81112	Tìm Nguyên Hàm	e^(2x)-e^x	$e^{2 x} - e^{x}$
81113	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -6 của ((x+2)/(x^2-12)-1/x)/(x+6)	$lim_{x \to - 6} \frac{\frac{x + 2}{x^{2} - 12} - \frac{1}{x}}{x + 6}$
81114	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(x^2)dx	$\frac{1}{x^{2}} d x$
81115	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(5x-2)	$f (x) = \frac{1}{5 x - 2}$
81116	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x)=-1/5x^5-2x^4-5x^3+9	$f (x) = - \frac{1}{5} x^{5} - 2 x^{4} - 5 x^{3} + 9$
81117	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của x+x^(3/2)-8x	$\sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} - 8 x$
81118	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(5-2x)e^x	$(5 - 2 x) e^{x}$
81119	Tìm dz/dx	z=y(3+2x)^4	$z = y {(3 + 2 x)}^{4}$
81120	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^(3x)-18e^(-4x)) đối với x	$\int (e^{3 x} - 18 e^{- 4 x}) d x$
81121	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-1/2x^4+42x^2	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + 42 x^{2}$
81122	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của tan(pi/4)	$lim_{x \to 0} \tan (\frac{π}{4})$
81123	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 1 đến 2 của (e^(1/(x^4)))/(x^5) đối với x	$\int_{1}^{2} \frac{e^{\frac{1}{x^{4}}}}{x^{5}} d x$
81124	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3/( căn bậc hai của 2x-6)-2/(x^3)	$f (x) = \frac{3}{\sqrt{2 x - 6}} - \frac{2}{x^{3}}$
81125	Tìm Nguyên Hàm	4x*e^(2x)	$4 x \cdot e^{2 x}$
81126	Tìm Nguyên Hàm	e^x-1	$e^{x} - 1$
81127	Tìm Các Điểm Uốn	-1/10x^5-2x^4-12x^3	$- \frac{1}{10} x^{5} - 2 x^{4} - 12 x^{3}$
81128	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 4-3x-x^3	$lim_{x \to \infty} 4 - 3 x - x^{3}$
81129	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=2/15x^6-x^5-8x^4	$f (x) = \frac{2}{15} x^{6} - x^{5} - 8 x^{4}$
81130	Tìm dy/dx	x^4+x^2y^2-xy^3=20	$x^{4} + x^{2} y^{2} - x y^{3} = 20$
81131	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x^2-x-2)/(x^3-6x^2-7x+1)	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2} - x - 2}{x^{3} - 6 x^{2} - 7 x + 1}$
81132	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^x)/(1+e^(2x))	$\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}$
81133	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+8y^2+4x-y+20=0	$x^{2} + 8 y^{2} + 4 x - y + 20 = 0$
81134	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (6-4x^2+x^3)/(4+5x-7x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{6 - 4 x^{2} + x^{3}}{4 + 5 x - 7 x^{2}}$
81135	Tìm Đạo Hàm Second	S(t)=1/3t^3-3.5t^2+10t	$S (t) = \frac{1}{3} t^{3} - 3.5 t^{2} + 10 t$
81136	Tìm Tích Phân	(e^x)/(1+e^x)	$\frac{e^{x}}{1 + e^{x}}$
81137	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2-5/4)e^x	$(x^{2} - \frac{5}{4}) e^{x}$
81138	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x căn bậc hai của x-4/( căn bậc hai của x)	$f (x) = x \sqrt{x} - \frac{4}{\sqrt{x}}$
81139	Tìm dy/dx	-xy^3+5y=3-x^3	$- x y^{3} + 5 y = 3 - x^{3}$
81140	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (7(4-x^2))/((x-4)(x-2)(x+3)) đối với x	$\int \frac{7 (4 - x^{2})}{(x - 4) (x - 2) (x + 3)} d x$
81141	Tìm dy/dx	-xy^3-x=4y^3+4	$- x y^{3} - x = 4 y^{3} + 4$
81142	Tìm Đạo Hàm - d/dx	6e^(4x)-2e^(3x)-4	$6 e^{4 x} - 2 e^{3 x} - 4$
81143	Tìm Nguyên Hàm	x/x	$\frac{x}{x}$
81144	Tìm Nguyên Hàm	f(x) = căn bậc hai của x+2x^2 căn bậc hai của x	$f (x) = \sqrt{x} + 2 x^{2} \sqrt{x}$
81145	Ước Tính Tích Phân	integral from square root of pi/2 to square root of pi of 9theta^3cos(theta^2) with respect to theta	$\int_{\sqrt{\frac{π}{2}}}^{\sqrt{π}} 9 θ^{3} \cos (θ^{2}) d θ$
81146	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=(2-3x)^2	$f (x) = {(2 - 3 x)}^{2}$
81147	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^3)/( căn bậc hai của 1-x^2) đối với x	$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$
81148	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	f(t)=1/3(1.26)^t	$f (t) = \frac{1}{3} {(1.26)}^{t}$
81149	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	(x^2)/((x-2)^3)	$\frac{x^{2}}{{(x - 2)}^{3}}$
81150	Tìm dx/dy	y=1/( căn bậc ba của x-1)	$y = \frac{1}{\sqrt[3]{x - 1}}$
81151	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3-4x	$y = x^{3} - 4 x$
81152	Solve the Differential Equation	y'-2y=0	$y' - 2 y = 0$
81153	Tìm Nguyên Hàm	(x+3)/(x^2+3x+2)	$\frac{x + 3}{x^{2} + 3 x + 2}$
81154	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=x^4-6	$f (x) = x^{4} - 6$
81155	Tìm Đạo Hàm Third	5x^4-4x^3+2	$5 x^{4} - 4 x^{3} + 2$
81156	Ước Tính Tích Phân	If tích phân từ 0 đến a của 6x^2 đối với x=-2	If $\int_{0}^{a} 6 x^{2} d x = - 2$
81157	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/( căn bậc hai của 7x-9)	$f (x) = \frac{1}{\sqrt{7 x - 9}}$
81158	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên phải của sinh(3x)^x	$lim_{x \to 0^{+}} {\sinh (3 x)}^{x}$
81159	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-15/(16(x+1)^(7/2))	$- \frac{15}{16 {(x + 1)}^{\frac{7}{2}}}$
81160	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (1-8v^3+16v^7) đối với v	$\int_{0}^{1} (1 - 8 v^{3} + 16 v^{7}) d v$
81161	Tìm Nguyên Hàm	3/( căn bậc ba của x+3)	$\frac{3}{\sqrt[3]{x + 3}}$
81162	Tìm Đạo Hàm - d/dx	\|2x-1\|	$\| 2 x - 1 \|$
81163	Tìm dy/dx	y+x^3y-5x=0	$y + x^{3} y - 5 x = 0$
81164	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x^4-x^5	$x^{4} - x^{5}$
81165	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -3 đến k của x^2 đối với x=0	$\int_{- 3}^{k} x^{2} d x = 0$
81166	Ước Tính Tích Phân	tích phân của -1/(4x căn bậc hai của 4-(2x)^2) đối với x	$\int \frac{- 1}{4 x \sqrt{4 - {(2 x)}^{2}}} d x$
81167	Tìm dy/dx	3xy-x^3=5	$3 x y - x^{3} = 5$
81168	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=e^(x^2-1)	$f (x) = e^{x^{2} - 1}$
81169	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	h(x)=x^3e^(-x)	$h (x) = x^{3} e^{- x}$
81170	Tìm Độ Lõm	f(x)=-1/3x^3-7x^2	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$
81171	Tìm Độ Lõm	x^5+5x^4	$x^{5} + 5 x^{4}$
81172	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=-1/6x^4+x^2	$f (x) = - \frac{1}{6} x^{4} + x^{2}$
81173	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của ((3+x)^4-81)/(6x)	$lim_{x \to 0} \frac{{(3 + x)}^{4} - 81}{6 x}$
81174	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 5^((3x)/2) đối với x	$\int_{0}^{1} 5^{\frac{3 x}{2}} d x$
81175	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((3x)/(3x+1))^x	$lim_{x \to \infty} {(\frac{3 x}{3 x + 1})}^{x}$
81176	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^(3/4)-1/(x^(3/4))) đối với x	$\int (x^{\frac{3}{4}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}) d x$
81177	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (x^3 căn bậc hai của x-128)/(x-4)	$lim_{x \to 4} \frac{x^{3} \sqrt{x} - 128}{x - 4}$
81178	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=((3x^2+2)/(x+1))^7	$y = {(\frac{3 x^{2} + 2}{x + 1})}^{7}$
81179	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của ((x+1)/(2x-1))^2	$\ln ({(\frac{x + 1}{2 x - 1})}^{2})$
81180	Tìm Nguyên Hàm	x/(x^2)	$\frac{x}{x^{2}}$
81181	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x/(x+1))^x	$lim_{x \to 0} {(\frac{x}{x + 1})}^{x}$
81182	Tìm Tích Phân	logarit tự nhiên của x+1	$\ln (x + 1)$
81183	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x+1)^(cot(x))	$lim_{x \to 0} {(x + 1)}^{\cot (x)}$
81184	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=cos(x+pi/4)	$y = \cos (x + \frac{π}{4})$
81185	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của 1-x	$\sqrt{1 - x}$
81186	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2/( căn bậc ba của 3x) đối với x	$\int \frac{2}{\sqrt[3]{3 x}} d x$
81187	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (7 căn bậc hai của x^3+6 căn bậc ba của x^2) đối với x	$\int (7 \sqrt{x^{3}} + 6 \sqrt[3]{x^{2}}) d x$
81188	Tìm Nguyên Hàm	1/(x(x-1))	$\frac{1}{x (x - 1)}$
81189	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của 1/(cos(x))-tan(x)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)$
81190	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của x^2+3)/(2x+1)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3}}{2 x + 1}$
81191	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (4x^3+9x^2-3x-8)/(2x^2-5x+1)	$lim_{x \to - 1} \frac{4 x^{3} + 9 x^{2} - 3 x - 8}{2 x^{2} - 5 x + 1}$
81192	Tìm Tâm và Bán kính	2x^2+2y^2-8=0	$2 x^{2} + 2 y^{2} - 8 = 0$
81193	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2+1)^(3/2)	${(x^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}$
81194	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1/2 của (2x^2+7x-4)/(2x-1)	$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2} + 7 x - 4}{2 x - 1}$
81195	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=2/3x^4+5x-x^-3	$y = \frac{2}{3} x^{4} + 5 x - x^{- 3}$
81196	Tìm Nguyên Hàm	(1/x)^2	${(\frac{1}{x})}^{2}$
81197	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x(3x+5)(4x-5) đối với x	$\int x (3 x + 5) (4 x - 5) d x$
81198	Tìm Cận Trên và Dưới	f(x)=x^4-x^3-2x^2+5x-6	$f (x) = x^{4} - x^{3} - 2 x^{2} + 5 x - 6$
81199	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-2/3x	$f (x) = - \frac{2}{3} x$
81200	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/3 của (3sin(theta)+3sin(theta)tan(theta)^2)/(sec(theta)^2) đối với theta	$\int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{3 \sin (θ) + 3 \sin (θ) \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)} d θ$