Giải tích Ví dụ

$\frac{x}{x^{2}}$

Bước 1

Viết $\frac{x}{x^{2}}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = \frac{x}{x^{2}}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int \frac{x}{x^{2}} d x$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\int \frac{x^{1}}{x^{2}} d x$

Bước 4.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\int \frac{x \cdot 1}{x^{2}} d x$

Bước 4.3

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int \frac{x \cdot 1}{x \cdot x} d x$

Bước 4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\int \frac{1}{x} d x$

Bước 5

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |) + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2}}$ .

$F (x) =$ $\ln (| x |) + C$