Giải tích Ví dụ

$\int_{- 3}^{k} x^{2} d x = 0$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{k}$

Bước 2

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\frac{1}{3} x^{3}$ tại $k$ và tại $- 3$ .

$(\frac{1}{3} k^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{3} k^{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27$

Bước 2.2.2

Nhân $- 27$ với $- 1$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + 27 (\frac{1}{3})$

Bước 2.2.3

Kết hợp $27$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{27}{3}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $27$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3}$

Bước 2.2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)}$

Bước 2.2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}$

Bước 2.2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{3} k^{3} + \frac{9}{1}$

Bước 2.2.4.2.4

Chia $9$ cho $1$ .

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

$\frac{1}{3} k^{3} + 9$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $k^{3}$ .

$\frac{k^{3}}{3} + 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$