Giải tích Ví dụ

$\int (\sec^{2} (θ) - \sin (θ)) d θ$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int \sec^{2} (θ) - \sin (θ) d θ$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \sec^{2} (θ) d θ + \int - \sin (θ) d θ$

Bước 3

Vì đạo hàm của $\tan (θ)$ là $\sec^{2} (θ)$ , tích phân của $\sec^{2} (θ)$ là $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) + C + \int - \sin (θ) d θ$

Bước 4

Vì $- 1$ không đổi đối với $θ$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$\tan (θ) + C - \int \sin (θ) d θ$

Bước 5

Tích phân của $\sin (θ)$ đối với $θ$ là $- \cos (θ)$ .

$\tan (θ) + C - (- \cos (θ) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$\tan (θ) + \cos (θ) + C$