Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82901	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^9)/(1+x^20) đối với x	$\int \frac{x^{9}}{1 + x^{20}} d x$
82902	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-x^2-xy+y^2-1	$- x^{2} - x y + y^{2} - 1$
82903	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x(x^2+7)(1/3) đối với x	$\int x (x^{2} + 7) (\frac{1}{3}) d x$
82904	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f'(x)=((x+1)^2)/(x-4)	$f' (x) = \frac{{(x + 1)}^{2}}{x - 4}$
82905	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^7 căn bậc hai của x)/(x^5)-3 căn bậc ba của x+5x^4-1/(2x)+e^x+2021 đối với x	$\int \frac{x^{7} \sqrt{x}}{x^{5}} - 3 \sqrt[3]{x} + 5 x^{4} - \frac{1}{2 x} + e^{x} + 2021 d x$
82906	Tìm dy/dx	x^2+y^2=x	$x^{2} + y^{2} = x$
82907	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x^5(x+1)(x-1)	$x^{5} (x + 1) (x - 1)$
82908	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^x+e^(-x)	$y = e^{x} + e^{- x}$
82909	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1/2 của (2-4x)/(8-64x^3)	$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 - 4 x}{8 - 64 x^{3}}$
82910	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của (e^(x^3))/(x^4-7x+1)	$\ln (\frac{e^{x^{3}}}{x^{4} - 7 x + 1})$
82911	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của ( căn bậc hai của 25x^2-7)/(x+2) is	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{25 x^{2} - 7}}{x + 2}$ is
82912	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	h(t)=60-55sin(pi/10t+pi/2)	$h (t) = 60 - 55 \sin (\frac{π}{10} t + \frac{π}{2})$
82913	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^3)/((1+x^4)^2) đối với x	$\int \frac{x^{3}}{{(1 + x^{4})}^{2}} d x$
82914	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((x+1)/(x-1))^x	$lim_{x \to \infty} {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{x}$
82915	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x-2 đối với x	$\int x \sqrt{x - 2} d x$
82916	Tìm Nguyên Hàm	11*4x^3	$11 \cdot 4 x^{3}$
82917	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^5e^(1-x^6) đối với x	$\int x^{5} e^{1 - x^{6}} d x$
82918	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (8x^4+18x^3-7x)/x đối với x	$\int \frac{8 x^{4} + 18 x^{3} - 7 x}{x} d x$
82919	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^2-9)^3(2x) đối với x	$\int {(x^{2} - 9)}^{3} (2 x) d x$
82920	Tìm Các Điểm Cực Trị	Let h(x)=(e^x)/(x-1)	Let $h (x) = \frac{e^{x}}{x - 1}$
82921	Tìm Cực Tiểu	y=x^2	$y = x^{2}$
82922	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x^3+x^2-6x)^(2/3)	${(2 x^{3} + x^{2} - 6 x)}^{\frac{2}{3}}$
82923	Ước tính Giới Hạn	Calculate giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (x^2-1)/(x-1)	Calculate $lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$
82924	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (4sin(x/4))/x	$lim_{x \to 0} \frac{4 \sin (\frac{x}{4})}{x}$
82925	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của x/y	$\sqrt{\frac{x}{y}}$
82926	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(x^2*sin(x))	$\frac{d}{d x} (x^{2} \cdot \sin (x))$
82927	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^(n+1))/(n+1)	$\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$
82928	Tìm Đạo Hàm Second	3x^(2/3)-2x	$3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x$
82929	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1+2xe^y	$y = 1 + 2 x e^{y}$
82930	Tìm Nguyên Hàm	e^x(1-3e^(-2x))	$e^{x} (1 - 3 e^{- 2 x})$
82931	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (2x^2+2x)/(3cos(-1-x)-3)	$lim_{x \to - 1} \frac{2 x^{2} + 2 x}{3 \cos (- 1 - x) - 3}$
82932	Tìm Nguyên Hàm	4/( căn bậc hai của x)+3/x-2e^x	$\frac{4}{\sqrt{x}} + \frac{3}{x} - 2 e^{x}$
82933	Tìm Tâm và Bán kính	(x-4)^2+(y+3)=25	${(x - 4)}^{2} + (y + 3) = 25$
82934	Tìm Nguyên Hàm	(2x^2+5)/(x^2+1)	$\frac{2 x^{2} + 5}{x^{2} + 1}$
82935	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 3 đến 6 của 1/( căn bậc hai của 6x-x^2) đối với x	$\int_{3}^{6} \frac{1}{\sqrt{6 x - x^{2}}} d x$
82936	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=arctan(x^2)	$f (x) = \arctan (x^{2})$
82937	Tìm Đạo Hàm - d/du	arctan(u)	$\arctan (u)$
82938	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của logarit tự nhiên của 1-x đối với x	$\int_{0}^{1} \ln (1 - x) d x$
82939	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 5 của (x-2)^2+1 đối với x	$\int_{0}^{5} {(x - 2)}^{2} + 1 d x$
82940	Tìm dy/dx	5y^3+xy+x^3+3=0	$5 y^{3} + x y + x^{3} + 3 = 0$
82941	Tìm Tích Phân	2sin(x)^2	$2 \sin^{2} (x)$
82942	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1-sin(4x)	$f (x) = 1 - \sin (4 x)$
82943	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Công Thức Tổng	tổng từ i=1 đến 3 của 1/(x_i^2)	$\sum_{i = 1}^{3} \frac{1}{{x_{i}}^{2}}$
82944	Tìm Nguyên Hàm	1/2e^x	$\frac{1}{2} e^{x}$
82945	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -10 của (1/(-9x-3)-1/87)/(1/(-9x-9)-1/81)	$lim_{x \to - 10} \frac{\frac{1}{- 9 x - 3} - \frac{1}{87}}{\frac{1}{- 9 x - 9} - \frac{1}{81}}$
82946	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=3^(x-2)+1	$f (x) = 3^{x - 2} + 1$
82947	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4xe^(2x)	$f (x) = 4 x e^{2 x}$
82948	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1/( căn bậc năm của x^3)) đối với x	$\int (\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}) d x$
82949	Tìm Nguyên Hàm	y=1/(x^2)	$y = \frac{1}{x^{2}}$
82950	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của ( logarit tự nhiên của 3x+7-2x^3)/(3tan(-4-2x)-3x^3)	$lim_{x \to - 2} \frac{\ln (3 x + 7) - 2 x^{3}}{3 \tan (- 4 - 2 x) - 3 x^{3}}$
82951	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^4-4x^3+2x^2+x+4	$f (x) = x^{4} - 4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 4$
82952	Tìm Nguyên Hàm	5x( căn bậc hai của x-x^2)	$5 x (\sqrt{x} - x^{2})$
82953	Tìm dy/dx	-5y^3=-2x-xy	$- 5 y^{3} = - 2 x - x y$
82954	Ước Tính Tích Phân	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 1/( căn bậc hai của x) tích phân từ 1 đến x của 1/( căn bậc hai của t) đối với t	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{\sqrt{x}} \int_{1}^{x} \frac{1}{\sqrt{t}} d t$
82955	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của 1/(4x^2+9) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{1}{4 x^{2} + 9} d x$
82956	Ước Tính Tích Phân	2 tích phân từ 1 đến 2 của (x^2+1) đối với x	$2 \int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x$
82957	Tìm Nguyên Hàm	e^( logarit tự nhiên của x)	$e^{\ln (x)}$
82958	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x+2 if x<=-1; x^2 if x>-1	$f (x) = {\begin{cases} x + 2 & x \leq - 1 \\ x^{2} & x > - 1 \end{cases}$
82959	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2 logarit tự nhiên của sec(x)	$2 \ln (\sec (x))$
82960	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=9x^(5/2)-7x^(3/2)	$y = 9 x^{\frac{5}{2}} - 7 x^{\frac{3}{2}}$
82961	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x(4x+5)(2x+1) đối với x	$\int 2 x (4 x + 5) (2 x + 1) d x$
82962	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=7-3(1+x^2)^-1	$f (x) = 7 - 3 {(1 + x^{2})}^{- 1}$
82963	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(1+x^2)arctan(x)-x	$y = (1 + x^{2}) \arctan (x) - x$
82964	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^3 logarit tự nhiên của (3+x^4)^4)/(3+x^4) đối với x	$\int \frac{2 x^{3} \ln ({(3 + x^{4})}^{4})}{3 + x^{4}} d x$
82965	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3x^2+sin(x)	$f (x) = 3 x^{2} + \sin (x)$
82966	Tìm Độ Lõm	-1/10x^5-2x^4-12x^3	$- \frac{1}{10} x^{5} - 2 x^{4} - 12 x^{3}$
82967	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2x^2(x+2)^2 đối với x	$\int 2 x^{2} {(x + 2)}^{2} d x$
82968	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y = square root of x+4-1	$y = \sqrt{x + 4} - 1$
82969	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^5 căn bậc hai của 2x^6+3 đối với x	$\int x^{5} \sqrt{2 x^{6} + 3} d x$
82970	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của pi( căn bậc hai của x)^2 đối với x	$\int_{0}^{4} π {(\sqrt{x})}^{2} d x$
82971	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (sin(x))/(cos(x)) đối với x	$\int \frac{\sin (x)}{\cos (x)} d x$
82972	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (3x^2+4x+1)/(3x^3+6x^2+3x+5) đối với x	$\int \frac{3 x^{2} + 4 x + 1}{3 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 5} d x$
82973	Tìm Đạo Hàm - d/da	pi/(ab)	$\frac{π}{a b}$
82974	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(4 căn bậc hai của x)/(x-2)	$y = \frac{4 \sqrt{x}}{x - 2}$
82975	Tìm dy/dx	-y+y^2-4y^3+x^2=0	$- y + y^{2} - 4 y^{3} + x^{2} = 0$
82976	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x^3y^2-4xy+5y^3	$x^{3} y^{2} - 4 x y + 5 y^{3}$
82977	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(6 căn bậc bốn của x) đối với x	$\int \frac{1}{6 \sqrt[4]{x}} d x$
82978	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^3+x^2-5x-3)^3	$lim_{x \to 2} {(x^{3} + x^{2} - 5 x - 3)}^{3}$
82979	Tìm dy/dx	3x-2y^3+2x^2=0	$3 x - 2 y^{3} + 2 x^{2} = 0$
82980	Tìm Đạo Hàm - d/dy	-1/(y^2)	$- \frac{1}{y^{2}}$
82981	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/2 của (3cos(x))/(2x-pi)	$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{3 \cos (x)}{2 x - π}$
82982	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 0 đến x của (1+2t+3t^2+4t^3) đối với t	$\int_{0}^{x} (1 + 2 t + 3 t^{2} + 4 t^{3}) d t$
82983	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (1+ căn bậc hai của 1-x^2) đối với x	$\int_{- 1}^{1} (1 + \sqrt{1 - x^{2}}) d x$
82984	Tìm dy/dx	y=arcsec( căn bậc hai của 3x^3)	$y = arcsec (\sqrt{3 x^{3}})$
82985	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x+2	$f (x) = x + 2$
82986	Tìm Đạo Hàm - d/dx	18/( căn bậc ba của x-2)	$\frac{18}{\sqrt[3]{x - 2}}$
82987	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 3 của -3/32x^2+3/16x+9/32 đối với x	$\int_{- 1}^{3} - \frac{3}{32} x^{2} + \frac{3}{16} x + \frac{9}{32} d x$
82988	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (6/(x^2)-5e^x+sec(x)tan(x)) đối với x	$\int (\frac{6}{x^{2}} - 5 e^{x} + \sec (x) \tan (x)) d x$
82989	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của ( căn bậc hai của x^2+3-2)/(x^2+1)	$lim_{x \to - 1} \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} + 1}$
82990	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (-5x^2+21x-4)/(24-6x)	$lim_{x \to 4} \frac{- 5 x^{2} + 21 x - 4}{24 - 6 x}$
82991	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -2 đến 3 của [y-(y^2-6)] đối với y	$\int_{- 2}^{3} [y - (y^{2} - 6)] d y$
82992	Use the Initial Value to Solve for c	y'=3x^2 , y=x^3-4+c , y(0)=5	$y' = 3 x^{2}$ , $y = x^{3} - 4 + c$ , $y (0) = 5$
82993	Tìm Nguyên Hàm	e^x-2x	$e^{x} - 2 x$
82994	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1/7-1/(y^(5/4))) đối với y	$\int (\frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}) d y$
82995	Tìm dy/dx	x^2y+4y=8	$x^{2} y + 4 y = 8$
82996	Tìm Đạo Hàm - d/dx	arccos(-x/5)	$\arccos (- \frac{x}{5})$
82997	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^(cot(8x))	$y = e^{\cot (8 x)}$
82998	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1-x)/(2+5x)	$lim_{x \to \infty} \frac{1 - x}{2 + 5 x}$
82999	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ((x-1)(x-2))/((x-1)^3)	$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$
83000	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^( căn bậc hai của cos(x))	$e^{\sqrt{\cos (x)}}$