Giải tích Ví dụ

$11 \cdot 4 x^{3}$

Bước 1

Viết $11 \cdot 4 x^{3}$ ở dạng một hàm số.

$f (x) = 11 \cdot 4 x^{3}$

Bước 2

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 3

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 11 \cdot (4 x^{3}) d x$

Bước 4

Nhân $4$ với $11$ .

$\int 44 x^{3} d x$

Bước 5

Vì $44$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $44$ ra khỏi tích phân.

$44 \int x^{3} d x$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$44 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $44 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ ở dạng $44 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$44 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Kết hợp $44$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{44}{4} x^{4} + C$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $44$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $44$ .

$\frac{4 \cdot 11}{4} x^{4} + C$

Bước 7.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\frac{4 \cdot 11}{4 (1)} x^{4} + C$

Bước 7.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot 11}{4 \cdot 1} x^{4} + C$

Bước 7.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{11}{1} x^{4} + C$

Bước 7.2.2.2.4

Chia $11$ cho $1$ .

$11 x^{4} + C$

Bước 8

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 11 \cdot (4 x^{3})$ .

$F (x) =$ $11 x^{4} + C$