Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82701	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x^3-9x	$y = x^{3} - 9 x$
82702	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến a của 9x căn bậc hai của a^2-x^2 đối với x	$\int_{0}^{a} 9 x \sqrt{a^{2} - x^{2}} d x$
82703	Tìm dy/dx	y=2/( căn bậc sáu của 5x^2-1)	$y = \frac{2}{\sqrt[6]{5 x^{2} - 1}}$
82704	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-2x^4 căn bậc hai của 4x+5	$- 2 x^{4} \sqrt{4 x + 5}$
82705	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 1 đến 4 của (e^( căn bậc hai của x))/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int_{1}^{4} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$
82706	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x+3 logarit tự nhiên của 5x-4x^2+e^(2x)-pi	$x + 3 \ln (5 x) - 4 x^{2} + e^{2 x} - π$
82707	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(1/3 căn bậc hai của (x^2+y^2)^3)	$\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} \sqrt{{(x^{2} + y^{2})}^{3}})$
82708	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân của (2x^3+2x)u(x) đối với x=x^6+2x^4+x^2+C	$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$
82709	Tìm dx/dy	e^(xy)=y-x	$e^{x y} = y - x$
82710	Tìm Điểm Cực Đại Toàn Cục và Cực Tiểu Toàn Cục trong Khoảng	f(x)=12x-x^3 , [0,3]	$f (x) = 12 x - x^{3}$ , $[0, 3]$
82711	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x/(1+x)	$f (x) = \frac{x}{1 + x}$
82712	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5(5^(5x)) đối với x	$\int 5 (5^{5 x}) d x$
82713	Tìm Nguyên Hàm	x/2dx	$\frac{x}{2} d x$
82714	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=sin(x)+2x	$f (x) = \sin (x) + 2 x$
82715	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1/(x^2)-sin(x)) đối với x	$\int (\frac{1}{x^{2}} - \sin (x)) d x$
82716	Tìm Đạo Hàm - d/dy	y/(y^2+x^2)	$\frac{y}{y^{2} + x^{2}}$
82717	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(e^x)/(x+1)	$y = \frac{e^{x}}{x + 1}$
82718	Tìm dy/dx	x^2=e^(x-y)	$x^{2} = e^{x - y}$
82719	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x^2(x+1)	$\ln (x^{2} (x + 1))$
82720	Tìm Các Điểm Uốn	1/6x^6+x^5+5/3x^4	$\frac{1}{6} x^{6} + x^{5} + \frac{5}{3} x^{4}$
82721	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của 9xsin(x)	$\sqrt{9 x} \sin (x)$
82722	Tìm Đạo Hàm - d/dy	tan(y)^2	$\tan^{2} (y)$
82723	Tìm dy/dx	y=x/(x+y)	$y = \frac{x}{x + y}$
82724	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc hai của x^2+4 đối với x	$\int x \sqrt{x^{2} + 4} d x$
82725	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (6x^2-8x+6)/(3x^3-6x^2+9x) đối với x	$\int \frac{6 x^{2} - 8 x + 6}{3 x^{3} - 6 x^{2} + 9 x} d x$
82726	Tìm dy/dx	y=1/27(9x^2+6)^(3/2)	$y = \frac{1}{27} {(9 x^{2} + 6)}^{\frac{3}{2}}$
82727	Tìm dy/dx	y=(x^4)/( căn bậc hai của 3x^3+3)	$y = \frac{x^{4}}{\sqrt{3 x^{3} + 3}}$
82728	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của x)^2	$\frac{d}{d x} \ln^{2} (x)$
82729	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x+5)/3	$\frac{2 x + 5}{3}$
82730	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (16/(x^6)-9/(x^-3)+4/(x^(1/3))) đối với x	$\int (\frac{16}{x^{6}} - \frac{9}{x^{- 3}} + \frac{4}{x^{\frac{1}{3}}}) d x$
82731	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-6x^-2+4x^-3+3) đối với x	$\int (- 6 x^{- 2} + 4 x^{- 3} + 3) d x$
82732	Tìm Độ Lõm	1/10x^5-12x^3	$\frac{1}{10} x^{5} - 12 x^{3}$
82733	Tìm Độ Lõm	-1/3x^3-7x^2	$- \frac{1}{3} x^{3} - 7 x^{2}$
82734	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(x)+e^(-x)+3x	$\sin (x) + e^{- x} + 3 x$
82735	Ước tính Tổng	tổng từ k=0 đến 3 của 6k^2-8k	$\sum_{k = 0}^{3} 6 k^{2} - 8 k$
82736	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1/2 của x+10	$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$
82737	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(e^x+1)^2	${(e^{x} + 1)}^{2}$
82738	Tìm dy/dx	xy-4y^2=x-1	$x y - 4 y^{2} = x - 1$
82739	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2+1)/(x^2-x) đối với x	$\int \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - x} d x$
82740	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=-1/3x^6-1/3x^3-1/3x^-3+1/2x^-4	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{6} - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{3} x^{- 3} + \frac{1}{2} x^{- 4}$
82741	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x+3 if x<=-5; -1 if -5=6	$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \leq - 5 \\ - 1 & - 5 = 6 \end{cases}$
82742	Tìm dy/dx	-5y^3-5y+y^2=4x^2	$- 5 y^{3} - 5 y + y^{2} = 4 x^{2}$
82743	Tìm Đạo Hàm - d/dx	80+4/(x+1)	$80 + \frac{4}{x + 1}$
82744	Tìm dy/dx	y=((5x)/(6-5x^3))^3	$y = {(\frac{5 x}{6 - 5 x^{3}})}^{3}$
82745	Tìm Nguyên Hàm	cos(x)*e^(sin(x))	$\cos (x) \cdot e^{\sin (x)}$
82746	Tìm Nguyên Hàm	(x-1)e^x	$(x - 1) e^{x}$
82747	Tìm dy/dx	5^(x+y)=5^x+5^y	$5^{x + y} = 5^{x} + 5^{y}$
82748	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc bốn của 8x^2	$\sqrt[4]{8 x^{2}}$
82749	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x-3)^3x đối với x	$\int {(2 x - 3)}^{3} x d x$
82750	Tìm dy/dx	y=2tan(x)	$y = 2 \tan (x)$
82751	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x căn bậc ba của 3-2x đối với x	$\int x \sqrt[3]{3 - 2 x} d x$
82752	Tìm dy/dx	e^(x+y)=xy	$e^{x + y} = x y$
82753	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ce^(-x)	$lim_{x \to \infty} c e^{- x}$
82754	Tìm Nguyên Hàm	(x+1)(x+2)	$(x + 1) (x + 2)$
82755	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=x^3+1	$f (x) = x^{3} + 1$
82756	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến 3 của (t^2-9)(4-t^2) đối với t	$\int_{2}^{3} (t^{2} - 9) (4 - t^{2}) d t$
82757	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=10x^2+x	$f (x) = 10 x^{2} + x$
82758	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/((5x-3)(3-4x)) đối với x	$\int \frac{1}{(5 x - 3) (3 - 4 x)} d x$
82759	Tìm Tích Phân	x/(e^x)	$\frac{x}{e^{x}}$
82760	Tìm dy/dx	y=cos(xy)	$y = \cos (x y)$
82761	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(1-x)^2sinh(2x)	$y = {(1 - x)}^{2} \sinh (2 x)$
82762	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	j(x)=(sin(2x)^5)/(cos(2x)^5)	$j (x) = \frac{\sin^{5} (2 x)}{\cos^{5} (2 x)}$
82763	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	k(x)=x+4 if x<-1; 5 if -1=2	$k (x) = {\begin{cases} x + 4 & x < - 1 \\ 5 & - 1 = 2 \end{cases}$
82764	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4/(x^5)-(1-2x)^3	$f (x) = \frac{4}{x^{5}} - {(1 - 2 x)}^{3}$
82765	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của ( căn bậc hai của y-y)/(y^2) đối với y	$\int_{1}^{4} \frac{\sqrt{y} - y}{y^{2}} d y$
82766	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((x-8)/(x+12)) đối với x	$\int (\frac{x - 8}{x + 12}) d x$
82767	Tìm Độ Lõm	1/6x^4+5x^3+50x^2	$\frac{1}{6} x^{4} + 5 x^{3} + 50 x^{2}$
82768	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của 2cos(x)	$\sqrt{2} \cos (x)$
82769	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của x^3	$\sqrt[3]{x^{3}}$
82770	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x^2+1)^(2x)	${(x^{2} + 1)}^{2 x}$
82771	Tìm dy/dx	y=(x^3+4+5x^2)sin(x)	$y = (x^{3} + 4 + 5 x^{2}) \sin (x)$
82772	Tìm Nguyên Hàm	e^x(3+e^(-x))	$e^{x} (3 + e^{- x})$
82773	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2(x^2-9))/(x^2-4)	$\frac{2 (x^{2} - 9)}{x^{2} - 4}$
82774	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-6+5x+x^-3) đối với x	$\int (- 6 + 5 x + x^{- 3}) d x$
82775	Tìm Tích Phân	(x^2+1)^2	${(x^{2} + 1)}^{2}$
82776	Tìm Các Điểm Uốn	f(x)=x^2\|x\|	$f (x) = x^{2} \| x \|$
82777	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(x+5)	$\frac{d}{d x} (x + 5)$
82778	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=2/5x^5+5x^4+16x^3-15	$f (x) = \frac{2}{5} x^{5} + 5 x^{4} + 16 x^{3} - 15$
82779	Tìm dx/dy	y=x căn bậc hai của 1-x^2	$y = x \sqrt{1 - x^{2}}$
82780	Tìm dy/dx	y=x-xsin(x)	$y = x - x \sin (x)$
82781	Tìm Nguyên Hàm	g(x)=(x^2+3x-5)/(x^4)	$g (x) = \frac{x^{2} + 3 x - 5}{x^{4}}$
82782	Tìm dy/dx	-4y^2+3-3x^2-4x=0	$- 4 y^{2} + 3 - 3 x^{2} - 4 x = 0$
82783	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^4-3x^3+6x^2-7 đối với x	$\int x^{4} - 3 x^{3} + 6 x^{2} - 7 d x$
82784	Tìm Nguyên Hàm	x^(1/3)+x căn bậc hai của x-2	$x^{\frac{1}{3}} + x \sqrt{x} - 2$
82785	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x+1 if x<=-5; -3 if -5=6	$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & x \leq - 5 \\ - 3 & - 5 = 6 \end{cases}$
82786	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2 logarit cơ số 2 của x-2	$f (x) = 2 \log_{2} (x - 2)$
82787	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^(2/3)(x^2-4)	$f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x^{2} - 4)$
82788	Tìm dy/dx	y=(2x^3+2)^4cos(x)^3	$y = {(2 x^{3} + 2)}^{4} \cos^{3} (x)$
82789	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của \|1-x\|	$\ln (\| 1 - x \|)$
82790	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 0 đến 1 của arctan(2x) đối với x	$\int_{0}^{1} \arctan (2 x) d x$
82791	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của căn bậc hai của -2x^3-5x^2+2x+2	$lim_{x \to 0} \sqrt{- 2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 2}$
82792	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(pi/2x)	$\sin (\frac{π}{2} x)$
82793	Tìm Nguyên Hàm	(e^x)/(e^x+3)	$\frac{e^{x}}{e^{x} + 3}$
82794	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	xe^(-x)	$x e^{- x}$
82795	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/(2(x+1)^(1/2))	$\frac{1}{2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$
82796	Ước tính Tổng	5 tổng từ i=1 đến 5 của 9i-3i^2	$5 \sum_{i = 1}^{5} 9 i - 3 i^{2}$
82797	Tìm Đạo Hàm - d/dt	1/2t^2+1	$\frac{1}{2} t^{2} + 1$
82798	Tìm Nguyên Hàm	3(x+1)^2	$3 {(x + 1)}^{2}$
82799	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x+pisec(x)	$x + π \sec (x)$
82800	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=((1-x^2)/(1-x))^2	$f (x) = {(\frac{1 - x^{2}}{1 - x})}^{2}$