Giải tích Ví dụ

$\frac{2 x + 5}{3}$

Bước 1

Vì $\frac{1}{3}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{2 x + 5}{3}$ đối với $x$ là $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [2 x + 5]$

Bước 2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 x + 5$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{1}{3} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [5])$

Bước 3

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $2 x$ đối với $x$ là $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{3} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

Bước 4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{1}{3} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Bước 5

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{1}{3} (2 + \frac{d}{d x} [5])$

Bước 6

Vì $5$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $5$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{1}{3} (2 + 0)$

Bước 7

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2$ và $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot 2$

Bước 7.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $2$ .

$\frac{2}{3}$