Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82801	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=5x-4 căn bậc hai của x	$y = 5 x - 4 \sqrt{x}$
82802	Tìm dy/dx	-y-2-2x^2=y^3	$- y - 2 - 2 x^{2} = y^{3}$
82803	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=4x^3	$f (x) = 4 x^{3}$
82804	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-(x+1)sin((x^2)/2)	$- (x + 1) \sin (\frac{x^{2}}{2})$
82805	Tìm Đạo Hàm - d/dy	logarit tự nhiên của căn bậc hai của x^2+y^2	$\ln (\sqrt{x^{2} + y^{2}})$
82806	Tìm dy/dx	xy-y-5-2x^3=0	$x y - y - 5 - 2 x^{3} = 0$
82807	Tìm Nguyên Hàm	(2x+1)/(2x-3)	$\frac{2 x + 1}{2 x - 3}$
82808	Tìm dx/dy	(xy)^x=e	${(x y)}^{x} = e$
82809	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 2/(3 căn bậc ba của x) đối với x	$\int \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} d x$
82810	Tìm Đạo Hàm Second	x+3(1-x)^(1/3)	$x + 3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$
82811	Tìm dy/dx	x^2+y^2=y	$x^{2} + y^{2} = y$
82812	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 9x^2 căn bậc hai của x^3-1 đối với x	$\int 9 x^{2} \sqrt{x^{3} - 1} d x$
82813	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1+1/(2 căn bậc hai của x+1)	$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
82814	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 12 của (12-x)/(4x-48)	$lim_{x \to 12} \frac{12 - x}{4 x - 48}$
82815	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(-sin(-x))	$\frac{d}{d x} (- \sin (- x))$
82816	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 49 của (x( căn bậc hai của x-7))/(x-49)	$lim_{x \to 49} \frac{x (\sqrt{x} - 7)}{x - 49}$
82817	Ước Tính Tích Phân	-3 tích phân của 0(x^2-2x+3) đối với x	$- 3 \int 0 (x^{2} - 2 x + 3) d x$
82818	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1/2 của (2x^2-x-1)/(2x^2+3x+1)	$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2} - x - 1}{2 x^{2} + 3 x + 1}$
82819	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=-1+3cos(3/2x)	$y = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$
82820	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=(x+3)(x-3)	$f (x) = (x + 3) (x - 3)$
82821	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=sin(x)+cos(x)	$y = \sin (x) + \cos (x)$
82822	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của 1+4x^2	$\sqrt{1 + 4 x^{2}}$
82823	Tìm dy/dx	y=1/(2 căn bậc hai của x)	$y = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
82824	Tìm Nguyên Hàm	e^x(e^x-1)	$e^{x} (e^{x} - 1)$
82825	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (e^x)/(e^x+1) đối với x	$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} d x$
82826	Tìm Tích Phân	x/( căn bậc hai của x)	$\frac{x}{\sqrt{x}}$
82827	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
82828	Tìm Nguyên Hàm	1/(2 căn bậc hai của x)dx	$\frac{1}{2 \sqrt{x}} d x$
82829	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=1/( căn bậc ba của x^2)	$y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}$
82830	Tìm dy/dx	5x^2-4=-4y^2	$5 x^{2} - 4 = - 4 y^{2}$
82831	Ước tính Tổng	tổng từ n=1 đến infinity của 1/( căn bậc hai của n)	$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}$
82832	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=cos(-5x)	$f (x) = \cos (- 5 x)$
82833	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^5-4x^-4+6x^3-2x) đối với x	$\int (x^{5} - 4 x^{- 4} + 6 x^{3} - 2 x) d x$
82834	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (15/(x^4)+8/(x^5)) đối với x	$\int (\frac{15}{x^{4}} + \frac{8}{x^{5}}) d x$
82835	Tìm dy/dx	-y=y^3-y^2+3x^3	$- y = y^{3} - y^{2} + 3 x^{3}$
82836	Tìm Đạo Hàm - d/dx	7-(1.01)^(-x^2)	$7 - {(1.01)}^{- x^{2}}$
82837	Tìm Nguyên Hàm	x* căn bậc hai của x^2+1	$x \cdot \sqrt{x^{2} + 1}$
82838	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (x^3-7x-6)/(x^3+3x^2+2x)	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} - 7 x - 6}{x^{3} + 3 x^{2} + 2 x}$
82839	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 4 của (2 căn bậc ba của x+5 căn bậc hai của x-4x^4) đối với x	$\int_{1}^{4} (2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4}) d x$
82840	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc bốn của x^3cos(x)	$\sqrt[4]{x^{3}} \cos (x)$
82841	Tìm dy/dx	-1=-xy+2y^2	$- 1 = - x y + 2 y^{2}$
82842	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (sin(x))/(cos(x)^2) đối với x	$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} d x$
82843	Tìm Đạo Hàm - d/dx	-cos( căn bậc hai của x)	$- \cos (\sqrt{x})$
82844	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2^(x^2+3)	$2^{x^{2} + 3}$
82845	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(x+1)/(4^x)	$\frac{x + 1}{4^{x}}$
82846	Tìm dx/dy	x=(y^4)/4+1/(8y^2)	$x = \frac{y^{4}}{4} + \frac{1}{8 y^{2}}$
82847	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	f(x) = tích phân của (x+1)^3 đối với x	$f (x) = \int {(x + 1)}^{3} d x$
82848	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ((2r-1)cos( căn bậc hai của 3(2r-1)^2+6))/( căn bậc hai của 3(2r-1)^2+6) đối với r	$\int \frac{(2 r - 1) \cos (\sqrt{3 {(2 r - 1)}^{2} + 6})}{\sqrt{3 {(2 r - 1)}^{2} + 6}} d r$
82849	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(8-2x)/(3y^2)	$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$
82850	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ npi đến (n+2)pi của 7cos(x) đối với x	$\int_{n π}^{(n + 2) π} 7 \cos (x) d x$
82851	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	-((x-2)^2)/((x-1)^2)	$- \frac{{(x - 2)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$
82852	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-4x^-3-20x^-5) đối với x	$\int (- 4 x^{- 3} - 20 x^{- 5}) d x$
82853	Tìm dy/dx	4x+4y^2+x^2=0	$4 x + 4 y^{2} + x^{2} = 0$
82854	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1 của (-5x^3+5x^2+2)/(4x-2)	$lim_{x \to - 1} \frac{- 5 x^{3} + 5 x^{2} + 2}{4 x - 2}$
82855	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-e^x)/( logarit tự nhiên của 2-e^x)	$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{x}}{\ln (2 - e^{x})}$
82856	Tìm dy/dx	y=2sin(x)	$y = 2 \sin (x)$
82857	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 3 của (x-1)^2+2 đối với x	$\int_{0}^{3} {(x - 1)}^{2} + 2 d x$
82858	Ước tính Tổng	7 tổng từ d=2 đến 5 của d+2	$7 \sum_{d = 2}^{5} d + 2$
82859	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -1/2 của (x+2x^2)/(x^2-1/4)	$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{x + 2 x^{2}}{x^{2} - \frac{1}{4}}$
82860	Ước tính từ Bên Trái	giới hạn khi x tiến dần đến 0 từ phía bên trái của x/(\|x\|)=-1	$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\| x \|} = - 1$
82861	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (8sin( căn bậc hai của x)^3)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{8 \sin^{3} (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$
82862	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2+3x)x đối với x	$\int (2 + 3 x) x d x$
82863	Tìm dy/dx	y=1-x*e^y	$y = 1 - x \cdot e^{y}$
82864	Tìm dy/dx	y=3x^2+2x-1	$y = 3 x^{2} + 2 x - 1$
82865	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2/(x^3)+cos(x)	$f (x) = \frac{2}{x^{3}} + \cos (x)$
82866	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1/(cos(x)^2)-2/3	$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{2}{3}$
82867	Use Logarithmic Differentiation to Find the Derivative	y=x^(9sin(x))	$y = x^{9 \sin (x)}$
82868	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sin(2x^3+3x)^2	$\sin^{2} (2 x^{3} + 3 x)$
82869	Tìm dy/dx	-3y^2-y+5x^2=-3y^3	$- 3 y^{2} - y + 5 x^{2} = - 3 y^{3}$
82870	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2+y^2)^2 đối với y	$\int {(2 + y^{2})}^{2} d y$
82871	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ npi đến (n+2)pi của 9cos(x) đối với x	$\int_{n π}^{(n + 2) π} 9 \cos (x) d x$
82872	Tìm Nguyên Hàm	(x-1)/( căn bậc ba của x)	$\frac{x - 1}{\sqrt[3]{x}}$
82873	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3^(2-5x) đối với x	$\int 3^{2 - 5 x} d x$
82874	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(3x) đối với x	$\int \sin (3 x) d x$
82875	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (e^(x^2)-cos(x))/(x^2)	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} - \cos (x)}{x^{2}}$
82876	Tìm Đạo Hàm - d/dt	20(1+e^(10-t))^-1	$20 {(1 + e^{10 - t})}^{- 1}$
82877	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (-2,-16)	f(x)=2x^3 at (-2,-16)	$f (x) = 2 x^{3}$ at $(- 2, - 16)$
82878	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(x-e)+ logarit tự nhiên của x-x/e	$e^{x - e} + \ln (x) - \frac{x}{e}$
82879	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2-3x)/(3+x^2)	$y = \frac{2 - 3 x}{3 + x^{2}}$
82880	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 6 của (x^2+4)/( căn bậc hai của 2x+5)	$lim_{x \to 6} \frac{x^{2} + 4}{\sqrt{2 x + 5}}$
82881	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5+5x+6x^-3) đối với x	$\int (5 + 5 x + 6 x^{- 3}) d x$
82882	Tìm Độ Lõm	-1/5x^5-3x^4-12x^3	$- \frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{4} - 12 x^{3}$
82883	Tìm dy/dx	-x^3y+y^3=x^2	$- x^{3} y + y^{3} = x^{2}$
82884	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của arctan(x^2)	$lim_{x \to - \infty} \arctan (x^{2})$
82885	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -8 của (4(x+5)^2+1)/(1/(3x+2)+2)	$lim_{x \to - 8} \frac{4 {(x + 5)}^{2} + 1}{\frac{1}{3 x + 2} + 2}$
82886	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 81 của (x( căn bậc hai của x-9))/(x-81)	$lim_{x \to 81} \frac{x (\sqrt{x} - 9)}{x - 81}$
82887	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2 căn bậc hai của 2+x đối với x	$\int x^{2} \sqrt{2 + x} d x$
82888	Tìm Đạo Hàm - d/dy	4/((2y+1)^2)	$\frac{4}{{(2 y + 1)}^{2}}$
82889	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(12 căn bậc hai của x)/(4x^3)	$\frac{12 \sqrt{x}}{4 x^{3}}$
82890	Tìm dy/dx	-xy+4y^2-3=5x^2	$- x y + 4 y^{2} - 3 = 5 x^{2}$
82891	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x) = natural log of x^2-1	$f (x) = \ln (x^{2} - 1)$
82892	Tìm Nguyên Hàm	(x^2+x+1)/(x+1)	$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$
82893	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x^-2 đối với x	$\int_{0}^{1} x^{- 2} d x$
82894	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5tan(x)^2 đối với x	$\int 5 \tan^{2} (x) d x$
82895	Tìm Đạo Hàm Second	f(x)=1/10x^-4+4/5x^5-3/2x^4+2x^2	$f (x) = \frac{1}{10} x^{- 4} + \frac{4}{5} x^{5} - \frac{3}{2} x^{4} + 2 x^{2}$
82896	Ước Tính Tích Phân	tích phân của cot(x)^3csc(x)^2 đối với x	$\int \cot^{3} (x) \csc^{2} (x) d x$
82897	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	f(x)=x+1 if -9<=x<3; -x+4 if x>3	$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & - 9 \leq x < 3 \\ - x + 4 & x > 3 \end{cases}$
82898	Ước Tính Tích Phân	tích phân của cos(2-5x)^2 đối với x	$\int \cos^{2} (2 - 5 x) d x$
82899	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^((2x)/3) đối với x	$\int e^{\frac{2 x}{3}} d x$
82900	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=3 căn bậc hai của sin(x)	$y = 3 \sqrt{\sin (x)}$