Giải tích Ví dụ

$\frac{d}{d x} (- \sin (- x))$

Bước 1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \sin (- x)$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [\sin (- x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (- x)]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \sin (x)$ và $g (x) = - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $- x$ .

$- (\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 2.2

Đạo hàm của $\sin (u)$ đối với $u$ là $\cos (u)$ .

$- (\cos (u) \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- x$ .

$- (\cos (- x) \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \cos (- x) (- \frac{d}{d x} [x])$

Bước 3.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \cos (- x) \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3.2.2

Nhân $\cos (- x)$ với $1$ .

$\cos (- x) \frac{d}{d x} [x]$

Bước 3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\cos (- x) \cdot 1$

Bước 3.4

Nhân $\cos (- x)$ với $1$ .

$\cos (- x)$

Bước 4

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$\cos (x)$