Giải tích Ví dụ

$f (x) = (x + 3) (x - 3)$

Bước 1

Khai triển $(x + 3) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot - 3$ và $3 x$ .

$f (x) = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.2

Cộng $- 3 x$ và $3 x$ .

$f (x) = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$f (x) = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$f (x) = x^{2} + 3 \cdot - 3$

Bước 2.2.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$f (x) = x^{2} - 9$

Bước 3

Cực tiểu của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ dương, giá trị cực tiểu của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{cực tiểu}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 4

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

Bước 4.3

Rút gọn $- \frac{0}{2 (1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

Bước 4.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{0}{1}$

Bước 4.3.1.2.3

Chia $0$ cho $1$ .

$x = - 0$

Bước 4.3.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Tính $f (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = {(0)}^{2} - 9$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = 0 - 9$

Bước 5.2.2

Trừ $9$ khỏi $0$ .

$f (0) = - 9$

Bước 5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 9$ .

$- 9$

Bước 6

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực tiểu.

$(0, - 9)$

Bước 7