Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Bước 2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2.3
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 2.4
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.4.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.4.2
Kết hợp và .
Bước 2.4.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.1.4
Kết hợp và .
Bước 3.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.1.6
Rút gọn tử số.
Bước 3.1.6.1
Nhân với .
Bước 3.1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 3.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3.1.8
Rút gọn.
Bước 3.1.8.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.1.8.2
Nhân với .
Bước 3.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Nhân với .
Bước 6
Đưa ra ngoài.
Bước 7
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 8
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 8.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 8.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 9
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 10
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 11
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 12
Bước 12.1
Kết hợp và .
Bước 12.2
Rút gọn.
Bước 13
Bước 13.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 13.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14
Bước 14.1
Kết hợp và .
Bước 14.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.3
Nhân với .
Bước 14.4
Kết hợp và .
Bước 15
Sắp xếp lại các số hạng.