Giải tích Ví dụ

$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $8 - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) - 2 x}{3 y^{2}}]$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) + 2 (- x)}{3 y^{2}}]$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4) + 2 (- x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}]$

Bước 2

Vì $\frac{2}{3 y^{2}}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}$ đối với $x$ là $\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$

Bước 3

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $4 - x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 4

Vì $4$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $4$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Bước 5

Cộng $0$ và $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [- x]$

Bước 6

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- \frac{d}{d x} [x])$

Bước 7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} (- 1 \cdot 1)$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot - 1$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{2}{3 y^{2}}$ và $- 1$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3 y^{2}}$

Bước 8.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 y^{2}}$

Bước 8.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{3 y^{2}}$