Giải tích Ví dụ

lim_{x \to - \infty} \arctan (x^{2})

$lim_{x \to - \infty} \arctan (x^{2})$

Bước 1

Giới hạn tại vô cực âm của một đa thức bậc chẵn có hệ số của số hạng cao nhất dương là vô cực.

\infty

$\infty$

Bước 2

Thay

t

$t$ vào

x^{2}

$x^{2}$ và cho

t

$t$ tiến về

\infty

$\infty$ vì

lim_{x \to - \infty} x^{2} = \infty

$lim_{x \to - \infty} x^{2} = \infty$ .

lim_{t \to \infty} \arctan (t)

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

Bước 3

Giới hạn khi

t

$t$ tiến về

\infty

$\infty$ là bằng

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ .

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Dạng thập phân:

1.57079632 \dots

$1.57079632 \dots$