Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 0 đến 3 của (x-1)^2+2 đối với x
Bước 1
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 2
Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.1.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.5
Cộng .
Bước 2.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 2.3
Trừ khỏi .
Bước 2.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 2.5
Trừ khỏi .
Bước 2.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 2.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 4
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 5
Thay và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Tính tại và tại .
Bước 5.2
Tính tại và tại .
Bước 5.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.2
Kết hợp .
Bước 5.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.3.4
Nhân với .
Bước 5.3.5
Nhân với .
Bước 5.3.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.3.7
Cộng .
Bước 5.3.8
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.8.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.8.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.8.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.8.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.8.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.8.2.4
Chia cho .
Bước 5.3.9
Nhân với .
Bước 5.3.10
Nhân với .
Bước 5.3.11
Cộng .
Bước 5.3.12
Cộng .
Bước 6