Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82501	Tìm Tích Phân	1/(tan(x))	$\frac{1}{\tan (x)}$
82502	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (4(x^2-1))/(x-1)	$lim_{x \to 1} \frac{4 (x^{2} - 1)}{x - 1}$
82503	Tìm Tích Phân	2x căn bậc hai của x	$2 x \sqrt{x}$
82504	Tìm Các Điểm Uốn	2/15x^6-x^5-8x^4	$\frac{2}{15} x^{6} - x^{5} - 8 x^{4}$
82505	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/3 của -5tan(2x)+cos(x)	$lim_{x \to \frac{π}{3}} - 5 \tan (2 x) + \cos (x)$
82506	Tìm dy/dx	-xy=y-3+2x	$- x y = y - 3 + 2 x$
82507	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x- logarit tự nhiên của x	$y = x - \ln (x)$
82508	Tìm Độ Nghiêng	3 , 4 , 5 , 12	$3$ , $4$ , $5$ , $12$
82509	Tìm Các Điểm Cực Trị	f(x) = cube root of x^2+2x	$f (x) = \sqrt[3]{x^{2}} + 2 x$
82510	Tìm Nguyên Hàm	e^((-x)/2)	$e^{\frac{- x}{2}}$
82511	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (ax^2+b) đối với x	$\int_{0}^{1} (a x^{2} + b) d x$
82512	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 10-2/(x^2)	$lim_{x \to \infty} 10 - \frac{2}{x^{2}}$
82513	Tìm Đạo Hàm - d/da	a=1/2bh	$a = \frac{1}{2} b h$
82514	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^2(2x+5)^2 đối với x	$\int x^{2} {(2 x + 5)}^{2} d x$
82515	Tìm Tập Xác Định và Khoảng Biến Thiên	g(x)=3,x<=2; x/2+3,x>2	$g (x) = {\begin{cases} 3, x \leq 2 \\ \frac{x}{2} + 3, x > 2 \end{cases}$
82516	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ((-6x+1)/8)^3	$lim_{x \to 1} {(\frac{- 6 x + 1}{8})}^{3}$
82517	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (7x^3-4x+2x^6)/(5x^3-3x^2)	$lim_{x \to - \infty} \frac{7 x^{3} - 4 x + 2 x^{6}}{5 x^{3} - 3 x^{2}}$
82518	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y = cube root of x(2x-x^2)	$y = \sqrt[3]{x} (2 x - x^{2})$
82519	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3/( căn bậc ba của x+3)	$f (x) = \frac{3}{\sqrt[3]{x + 3}}$
82520	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	h(x)=x^4-3x^2+x	$h (x) = x^{4} - 3 x^{2} + x$
82521	Tìm Nguyên Hàm	2/( căn bậc hai của x+3)-sin(2x)^2	$\frac{2}{\sqrt{x + 3}} - \sin^{2} (2 x)$
82522	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-x^5+4x^3-2x+2	$f (x) = - x^{5} + 4 x^{3} - 2 x + 2$
82523	Tìm Đạo Hàm - d/dx	4 logarit tự nhiên của -2-x	$4 \ln (- 2 - x)$
82524	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-1/3x^6	$f (x) = - \frac{1}{3} x^{6}$
82525	Tìm Nguyên Hàm	e^(-3x)-4x+50	$e^{- 3 x} - 4 x + 50$
82526	Tìm dy/dx	-xy=4+5y	$- x y = 4 + 5 y$
82527	Tìm Nguyên Hàm	2/(5-2x)+2/x+3/(x^2)	$\frac{2}{5 - 2 x} + \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}$
82528	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y^(xy)	$y^{x y}$
82529	Tìm Các Điểm Uốn	e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
82530	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x(3x+2)(x-3) đối với x	$\int x (3 x + 2) (x - 3) d x$
82531	Tìm dy/dx	-1-x^3+xy+3y=0	$- 1 - x^{3} + x y + 3 y = 0$
82532	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=cos(4x+5)	$y = \cos (4 x + 5)$
82533	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^2-1)/( căn bậc hai của 2x-1) đối với x	$\int \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{2 x - 1}} d x$
82534	Tìm Nguyên Hàm	(x-1)/x	$\frac{x - 1}{x}$
82535	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 5(3-cos(x)^2)^-6sin(2x) đối với x	$\int 5 {(3 - \cos^{2} (x))}^{- 6} \sin (2 x) d x$
82536	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (-e^x)/(x+4x^2)	$lim_{x \to 1} \frac{- e^{x}}{x + 4 x^{2}}$
82537	Tìm dy/dx	xy-x^3=2y^3	$x y - x^{3} = 2 y^{3}$
82538	Tìm Đạo Hàm - d/dx	302.2((103^x)/(100^x))	$302.2 (\frac{103^{x}}{100^{x}})$
82539	Tìm Đạo Hàm Second	sin(x)-cos(x)	$\sin (x) - \cos (x)$
82540	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ (2 căn bậc hai của 3)/3 đến 2 của 12/(x căn bậc hai của 9x^2-9) đối với x	$\int_{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}^{2} \frac{12}{x \sqrt{9 x^{2} - 9}} d x$
82541	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1/2 đến 0 của 14/( căn bậc hai của 25-25x^2) đối với x	$\int_{- \frac{1}{2}}^{0} \frac{14}{\sqrt{25 - 25 x^{2}}} d x$
82542	Tìm Đạo Hàm Second	y=1/2x^2-x^4+x-1/4x^5	$y = \frac{1}{2} x^{2} - x^{4} + x - \frac{1}{4} x^{5}$
82543	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^4+x+3x^2) đối với x	$\int (2 x^{4} + x + 3 x^{2}) d x$
82544	Tìm Tích Phân	-1/2e^(-2x)	$- \frac{1}{2} e^{- 2 x}$
82545	Tìm Đạo Hàm - d/dh	S=( căn bậc hai của hw)/60	$S = \frac{\sqrt{h w}}{60}$
82546	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (6x+2)/((x+1)(2x+1)) đối với x	$\int_{0}^{1} \frac{6 x + 2}{(x + 1) (2 x + 1)} d x$
82547	Ước Tính Tích Phân	pi tích phân từ 0 đến 1 của (9-6x+x^2) đối với x	$π \int_{0}^{1} (9 - 6 x + x^{2}) d x$
82548	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( logarit tự nhiên của căn bậc hai của x)/x	$\frac{\ln (\sqrt{x})}{x}$
82549	Ước Tính Tích Phân	integral of ( cube root of natural log of x)/x with respect to x	$\int \frac{\sqrt[3]{\ln (x)}}{x} d x$
82550	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^(-x)cosh(x)	$y = e^{- x} \cosh (x)$
82551	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (x-4)/( căn bậc hai của x-2)	$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$
82552	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (3cos(2x-2)-3x^2)/(3 logarit tự nhiên của 3-2x)	$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)}$
82553	Tìm Nguyên Hàm	1+tan(x/2)^2	$1 + \tan^{2} (\frac{x}{2})$
82554	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-1/2x^4+2x^3+40x^2-13	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{3} + 40 x^{2} - 13$
82555	Tìm dy/dx	-y^2-y=2x^3	$- y^{2} - y = 2 x^{3}$
82556	Tìm Các Điểm Uốn	-1/6x^6-x^5-5/3x^4	$- \frac{1}{6} x^{6} - x^{5} - \frac{5}{3} x^{4}$
82557	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1-x^2)^(-1/2)	${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$
82558	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (e^(2/x))/(3x^2) đối với x	$\int \frac{e^{\frac{2}{x}}}{3 x^{2}} d x$
82559	Tìm dy/dx	-3y+xy=x^3	$- 3 y + x y = x^{3}$
82560	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2x+cos(x)	$2 x + \cos (x)$
82561	Tìm dy/dx	-4x^3-y^3=4y^2	$- 4 x^{3} - y^{3} = 4 y^{2}$
82562	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 5 đến infinity của 1/(t^2-4t) đối với t	$\int_{5}^{\infty} \frac{1}{t^{2} - 4 t} d t$
82563	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của xcos(x^2) đối với x	$\int x \cos (x^{2}) d x$
82564	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f'(x)=((x-2)^3)/x	$f' (x) = \frac{{(x - 2)}^{3}}{x}$
82565	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến a của 8x căn bậc hai của a^2-x^2 đối với x	$\int_{0}^{a} 8 x \sqrt{a^{2} - x^{2}} d x$
82566	Tìm Đạo Hàm - d/dx	sec( căn bậc hai của x)^2	$\sec^{2} (\sqrt{x})$
82567	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=- căn bậc ba của 2x^5	$f (x) = - \sqrt[3]{2 x^{5}}$
82568	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=5-3(1+x^2)^-1	$f (x) = 5 - 3 {(1 + x^{2})}^{- 1}$
82569	Tìm Đạo Hàm - d/dh	giới hạn khi h tiến dần đến 0 của ((h-3)^2-9)/h	$lim_{h \to 0} \frac{{(h - 3)}^{2} - 9}{h}$
82570	Ước tính Tổng	tổng từ r=0 đến 7 của r^2(-x)^r	$\sum_{r = 0}^{7} r^{2} {(- x)}^{r}$
82571	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 8 của ( căn bậc ba của x-1/x) đối với x	$\int_{1}^{8} (\sqrt[3]{x} - \frac{1}{x}) d x$
82572	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2e^(4x-6)-2x^3	$f (x) = 2 e^{4 x - 6} - 2 x^{3}$
82573	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^3*cos(x^3)	$y = x^{3} \cdot \cos (x^{3})$
82574	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=2/( căn bậc hai của x-2)	$f (x) = \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$
82575	Tìm Tích Phân	e^(x+y)	$e^{x + y}$
82576	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^-2-6+x^5) đối với x	$\int (x^{- 2} - 6 + x^{5}) d x$
82577	Tìm Đạo Hàm - d/dy	1-xe^y	$1 - x e^{y}$
82578	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ((x-1)(3x+1)^3)/((x-2)^4)	$lim_{x \to \infty} \frac{(x - 1) {(3 x + 1)}^{3}}{{(x - 2)}^{4}}$
82579	Tìm Tích Phân	xsin(2x)	$x \sin (2 x)$
82580	Tìm dy/dx	y=sin(6x)cos(x)^2	$y = \sin (6 x) \cos^{2} (x)$
82581	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2e^(1-6)cos(e^(1-6))sin(e^(1-6))+sec(sin(6))^2cos(6)	$2 e^{1 - 6} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)$
82582	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x^2sin(x^3) đối với x	$\int x^{2} \sin (x^{3}) d x$
82583	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 2 đến x của (3t^2-1) đối với t	$\int_{2}^{x} (3 t^{2} - 1) d t$
82584	Ước Tính Tích Phân	tích phân của logarit tự nhiên của 1+x^2 đối với x	$\int \ln (1 + x^{2}) d x$
82585	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(cos(-10x))	$(\cos (- 10 x))$
82586	Tìm dy/dx	-4y-1-y^3=-3x^2-y^2	$- 4 y - 1 - y^{3} = - 3 x^{2} - y^{2}$
82587	Tìm dy/dx	2+2x^2+y^2=-5x	$2 + 2 x^{2} + y^{2} = - 5 x$
82588	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-2(1/2)^x+4	$f (x) = - 2 {(\frac{1}{2})}^{x} + 4$
82589	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	g(x)=-x^4+3x	$g (x) = - x^{4} + 3 x$
82590	Tìm Đường Tiếp Tuyến tại (1,1)	f(x)=x^3 at (1,1)	$f (x) = x^{3}$ at $(1, 1)$
82591	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2x+3)^3 căn bậc hai của 4x^3-1	${(2 x + 3)}^{3} \sqrt{4 x^{3} - 1}$
82592	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1/x)^x	$lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{x})}^{x}$
82593	Tìm Các Điểm Cực Trị	(2x-8)^(2/3)	${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$
82594	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của (1+2x+3x^2) đối với x	$\int_{0}^{1} (1 + 2 x + 3 x^{2}) d x$
82595	Tìm Đạo Hàm - d/dx	( căn bậc ba của 64x^6)/(x^5)	$\frac{\sqrt[3]{64 x^{6}}}{x^{5}}$
82596	Tìm Nguyên Hàm	f'(x)	$f' (x)$
82597	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 7 của ( căn bậc năm của x+25-2)/(x-7)	$lim_{x \to 7} \frac{\sqrt[5]{x + 25} - 2}{x - 7}$
82598	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 từ phía bên trái của G(x)	$lim_{x \to 1^{-}} G (x)$
82599	Tìm Đạo Hàm - d/dw	y=((w^3+4)^5)/8	$y = \frac{{(w^{3} + 4)}^{5}}{8}$
82600	Tìm Nguyên Hàm	(x^2-1)^2	${(x^{2} - 1)}^{2}$