Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82401	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của -arctan(x)	$lim_{x \to \infty} - \arctan (x)$
82402	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến 3 của 1/(x_i^2)	$\sum_{i = 1}^{3} \frac{1}{{x_{i}}^{2}}$
82403	Tìm dy/dx	y^3+y-2y^2+5x^2=0	$y^{3} + y - 2 y^{2} + 5 x^{2} = 0$
82404	Ước tính Tổng	6 tổng từ m=0 đến 5 của 8-m^2	$6 \sum_{m = 0}^{5} 8 - m^{2}$
82405	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của - căn bậc hai của 2x+1	$lim_{x \to 2} - \sqrt{2 x + 1}$
82406	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=1/2x^(3/2)	$f (x) = \frac{1}{2} x^{\frac{3}{2}}$
82407	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2sin( căn bậc hai của x)^3)/( căn bậc hai của x) đối với x	$\int \frac{2 \sin^{3} (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$
82408	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=5* logarit của -x	$f (x) = 5 \cdot \log (- x)$
82409	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(4x)/(x-1)	$f (x) = \frac{4 x}{x - 1}$
82410	Tìm Đạo Hàm Third	f(x)=3/4x^-2+1/2x^4-x^3	$f (x) = \frac{3}{4} x^{- 2} + \frac{1}{2} x^{4} - x^{3}$
82411	Tìm Tích Phân	e^(-x/2)	$e^{- \frac{x}{2}}$
82412	Tìm Đạo Hàm - d/dh	h=40t-4.9t^2	$h = 40 t - 4.9 t^{2}$
82413	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/( căn bậc hai của 1-x^2) đối với x	$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$
82414	Tìm Đạo Hàm Second	x/( logarit tự nhiên của x)	$\frac{x}{\ln (x)}$
82415	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3 của (y^3-2y^2-y)/(y^2) đối với y	$\int_{1}^{3} \frac{y^{3} - 2 y^{2} - y}{y^{2}} d y$
82416	Tìm Nguyên Hàm	1/(2 căn bậc hai của x)-1/(x^2)	$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2}}$
82417	Tìm Tích Phân	1/(1+2x)	$\frac{1}{1 + 2 x}$
82418	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	g(x) = tích phân từ -19 đến x^2 của (t-169)^92(5t-245)^37 đối với t	$g (x) = \int_{- 19}^{x^{2}} {(t - 169)}^{92} {(5 t - 245)}^{37} d t$
82419	Tìm dy/dx	5y^3-x^3=x^2y	$5 y^{3} - x^{3} = x^{2} y$
82420	Tìm Nguyên Hàm	(x+2)/x	$\frac{x + 2}{x}$
82421	Tìm dy/dx	-x-4x^2=y^2	$- x - 4 x^{2} = y^{2}$
82422	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của (3sin(2x+6))/(3+x)	$lim_{x \to - 3} \frac{3 \sin (2 x + 6)}{3 + x}$
82423	Tìm Sự Tuyến Tính Hóa tại θ=0	f(theta)=sin(theta+pi/3) , theta=0	$f (θ) = \sin (θ + \frac{π}{3})$ , $θ = 0$
82424	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (2x^3+2x)u(x) đối với x=x^6+2x^4+x^2+C	$\int (2 x^{3} + 2 x) u (x) d x = x^{6} + 2 x^{4} + x^{2} + C$
82425	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=5sin(x/5)+cos(2x)	$f (x) = 5 \sin (\frac{x}{5}) + \cos (2 x)$
82426	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (-5x^3+6x^4+5x^-3) đối với x	$\int (- 5 x^{3} + 6 x^{4} + 5 x^{- 3}) d x$
82427	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2sin(x)^2	$\frac{1}{2} \sin^{2} (x)$
82428	Tìm Nguyên Hàm	2/(x^3)+cos(x)	$\frac{2}{x^{3}} + \cos (x)$
82429	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x^(2y)	$x^{2 y}$
82430	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 9 đến căn bậc hai của x của t đối với t	$\int_{9}^{\sqrt{x}} t d t$
82431	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=x^2e^(-x^2)	$y = x^{2} e^{- x^{2}}$
82432	Tìm dy/dx	y=cos(5x^2-x)	$y = \cos (5 x^{2} - x)$
82433	Tìm Đạo Hàm - d/dx	90+4/(x+1)	$90 + \frac{4}{x + 1}$
82434	Tìm Diện Tích Giữa Các Đường Cong	y=x^2-1 , y=3/(x^2+1)	$y = x^{2} - 1$ , $y = \frac{3}{x^{2} + 1}$
82435	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của [(2-x^2)-(x^2)] đối với x	$\int_{- 1}^{1} [(2 - x^{2}) - (x^{2})] d x$
82436	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)(arctan( căn bậc hai của x))	$\frac{d}{d x} (\arctan (\sqrt{x}))$
82437	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của x-2x^2	$\ln (x) - 2 x^{2}$
82438	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x+1) căn bậc hai của 2-x đối với x	$\int (x + 1) \sqrt{2 - x} d x$
82439	Tìm dy/dx	xy^2+x=3y	$x y^{2} + x = 3 y$
82440	Tìm dy/dx	-xy^3-5x^2=2y^3+2	$- x y^{3} - 5 x^{2} = 2 y^{3} + 2$
82441	Tìm dy/dx	-x^2+xy=2	$- x^{2} + x y = 2$
82442	Tìm dy/dx	0=-2y^2+x^2+x	$0 = - 2 y^{2} + x^{2} + x$
82443	Tìm dy/dx	0=xy+y^3-5-x^2	$0 = x y + y^{3} - 5 - x^{2}$
82444	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=350(1+0.75)^t	$y = 350 {(1 + 0.75)}^{t}$
82445	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của \|sin(x)\|cos(1/x)	$lim_{x \to 0} \| \sin (x) \| \cos (\frac{1}{x})$
82446	Tìm Nguyên Hàm	1/(cos(3x)^2)	$\frac{1}{\cos^{2} (3 x)}$
82447	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến infinity của 5/((x+4)^4) đối với x	$\int_{0}^{\infty} \frac{5}{{(x + 4)}^{4}} d x$
82448	Tìm Đạo Hàm - d/dx	tan(x)+7x^2-pix+2	$\tan (x) + 7 x^{2} - π x + 2$
82449	Tìm Đạo Hàm - d/dx	1/2(e^x-e^(-x))	$\frac{1}{2} (e^{x} - e^{- x})$
82450	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 3 của 1/((x-1)^(4/3)) đối với x	$\int_{1}^{3} \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{4}{3}}} d x$
82451	Tìm Nguyên Hàm	1/(x^2+2x)	$\frac{1}{x^{2} + 2 x}$
82452	Tìm dy/dx	y=(3x^3)/(2x^3-1)	$y = \frac{3 x^{3}}{2 x^{3} - 1}$
82453	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của x/( căn bậc hai của x^2+1) đối với x	$\int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$
82454	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của (x+3)(2-x)	$lim_{x \to - 2} (x + 3) (2 - x)$
82455	Ước Tính Tích Phân	tích phân của sin(2x)^3cos(2x)^2 đối với x	$\int \sin^{3} (2 x) \cos^{2} (2 x) d x$
82456	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/4 của (1-sin(theta)^2)/(cos(theta)^2) đối với theta	$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1 - \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} d θ$
82457	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến pi/(()/())*2 của 9sin(x)	$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} 9 \sin (x)$
82458	Tìm Đạo Hàm Fourth	f(x)=sin(ax)	$f (x) = \sin (a x)$
82459	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (10x^3+ căn bậc hai của x) đối với x	$\int (10 x^{3} + \sqrt{x}) d x$
82460	Ước Tính Tích Phân	Evaluate tích phân của 4x^-5 đối với x	Evaluate $\int 4 x^{- 5} d x$
82461	Tìm dy/dx	y^3=x^3+1	$y^{3} = x^{3} + 1$
82462	Tìm Đạo Hàm - d/dx	3csc(2x)	$3 \csc (2 x)$
82463	Tìm Tâm và Bán kính	9x^2-4y^2-90x-32y=-305	$9 x^{2} - 4 y^{2} - 90 x - 32 y = - 305$
82464	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 1/(x^2+1) đối với x	$\int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$
82465	Tìm Nguyên Hàm	x*cos(x)	$x \cdot \cos (x)$
82466	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (x^2+3x-10)/( căn bậc hai của 4x-4-x)	$lim_{x \to 2} \frac{x^{2} + 3 x - 10}{\sqrt{4 x - 4} - x}$
82467	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1-csc(x)cot(x)) đối với x	$\int (1 - \csc (x) \cot (x)) d x$
82468	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của \| căn bậc hai của x+2-x\| đối với x	$\int_{0}^{4} \| \sqrt{x + 2} - x \| d x$
82469	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (x+cos(5x)-1)/(-3x)	$lim_{x \to 0} \frac{x + \cos (5 x) - 1}{- 3 x}$
82470	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(tan(2x))/(1-cot(2x))	$y = \frac{\tan (2 x)}{1 - \cot (2 x)}$
82471	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(sin(x^3+7)^5)^9	$y = {(\sin^{5} (x^{3} + 7))}^{9}$
82472	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến căn bậc hai của 3 của (x^2)/( căn bậc hai của 12-x^2)	$lim_{x \to \sqrt{3}} \frac{x^{2}}{\sqrt{12 - x^{2}}}$
82473	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 4(tan(x)^2+tan(x)^4) đối với x	$\int 4 (\tan^{2} (x) + \tan^{4} (x)) d x$
82474	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 12 của căn bậc hai của 36-(x-6)^2 đối với x	$\int_{0}^{12} \sqrt{36 - {(x - 6)}^{2}} d x$
82475	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (2x+y)/(x+1)=5	$lim_{x \to 1} \frac{2 x + y}{x + 1} = 5$
82476	Tìm Độ Lõm	1/4x^4+4x^3+24x^2	$\frac{1}{4} x^{4} + 4 x^{3} + 24 x^{2}$
82477	Tìm Đạo Hàm - d/dx	xy^2-5y+6	$x y^{2} - 5 y + 6$
82478	Tìm dy/dx	1+3y^3=x^2	$1 + 3 y^{3} = x^{2}$
82479	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ negative infinity đến 0 của (xe^x)/((x+1)^2) đối với x	$\int_{- \infty}^{0} \frac{x e^{x}}{{(x + 1)}^{2}} d x$
82480	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4+2x^2+6x) đối với x	$\int (4 + 2 x^{2} + 6 x) d x$
82481	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4/(x^5)-3	$f (x) = \frac{4}{x^{5}} - 3$
82482	Tìm Nguyên Hàm	y=e^x	$y = e^{x}$
82483	Tìm Nguyên Hàm	(1+sin(x))^2	${(1 + \sin (x))}^{2}$
82484	Ước Tính Tích Phân	pi tích phân từ 0 đến 2 của (4-x^2)^2 đối với x	$π \int_{0}^{2} {(4 - x^{2})}^{2} d x$
82485	Tìm dy/dx	(x^2+y^2)^4=3y^3	${(x^{2} + y^{2})}^{4} = 3 y^{3}$
82486	Tìm Nguyên Hàm	x/(2x-1)	$\frac{x}{2 x - 1}$
82487	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc ba của x^4)/3 đối với x	$\int \frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{3} d x$
82488	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(x^2+x)	$\cos (x^{2} + x)$
82489	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x+ căn bậc hai của 1+x^2	$x + \sqrt{1 + x^{2}}$
82490	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -3 đến 3 của [(18-x^2)-(x^2)] đối với x	$\int_{- 3}^{3} [(18 - x^{2}) - (x^{2})] d x$
82491	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=-3/4 căn bậc ba của x+1	$f (x) = - \frac{3}{4} \sqrt[3]{x + 1}$
82492	Tích Phân Từng Phần	tích phân của 1 đối với x	$\int d x$
82493	Tìm Độ Lõm	f(x)=1/12x^4-1/2x^3+x^2+2x-1	$f (x) = \frac{1}{12} x^{4} - \frac{1}{2} x^{3} + x^{2} + 2 x - 1$
82494	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc ba của x+ căn bậc hai của x^5	$\sqrt[3]{x + \sqrt{x^{5}}}$
82495	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (5x^3-6x^2-9x-10)/(4x^4-3x^2+4x+7)	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3} - 6 x^{2} - 9 x - 10}{4 x^{4} - 3 x^{2} + 4 x + 7}$
82496	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (3x^7-4x^2+1)/(5-10x^2)	$lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{7} - 4 x^{2} + 1}{5 - 10 x^{2}}$
82497	Tìm dx/dy	y=x^3-2x^2-6x+pi	$y = x^{3} - 2 x^{2} - 6 x + π$
82498	Tìm dy/dx	x^2-2y^3+4y=2	$x^{2} - 2 y^{3} + 4 y = 2$
82499	Tìm Các Điểm Uốn	-1/15x^6+x^5-4x^4	$- \frac{1}{15} x^{6} + x^{5} - 4 x^{4}$
82500	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của 2^((x-7)/3)	$lim_{x \to 1} 2^{\frac{x - 7}{3}}$