Giải tích Ví dụ

Tính $\int 4 x^{- 5} d x$

Bước 1

Vì $4$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $4$ ra khỏi tích phân.

$4 \int x^{- 5} d x$

Bước 2

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 5}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ .

$4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $x^{- 4}$ và $\frac{1}{4}$ .

$4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

Bước 3.1.2

Di chuyển $x^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

Bước 3.2

Rút gọn.

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

Bước 3.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- 4 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

Bước 3.3.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{4 x^{4}}$ .

$\frac{- 4}{4 x^{4}} + C$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

Bước 3.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{4}$ .

$\frac{4 \cdot - 1}{4 (x^{4})} + C$

Bước 3.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

Bước 3.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{x^{4}} + C$

Bước 3.3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{x^{4}} + C$