Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
82201	Tìm dy/dx	-x^2-y^2+3y=-5	$- x^{2} - y^{2} + 3 y = - 5$
82202	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=1/8(1/4)^(x-2)	$f (x) = \frac{1}{8} {(\frac{1}{4})}^{x - 2}$
82203	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của ( căn bậc hai của x- căn bậc hai của 2x-1)/(x-1)	$lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{2 x - 1}}{x - 1}$
82204	Tìm dy/dx	x^3-y=4xy	$x^{3} - y = 4 x y$
82205	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	g(x)=- căn bậc ba của x-2	$g (x) = - \sqrt[3]{x - 2}$
82206	Tìm Đạo Hàm - d/dx	căn bậc hai của e*x	$\sqrt{e} \cdot x$
82207	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của 5 căn bậc hai của 5x-1 đối với x	$\int 5 \sqrt{5 x - 1} d x$
82208	Tìm Nguyên Hàm	(x^2+2x+3)/(x+1)	$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x + 1}$
82209	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1/18 đến 1/6 của csc(3pit)cot(3pit) đối với t	$\int_{\frac{1}{18}}^{\frac{1}{6}} \csc (3 π t) \cot (3 π t) d t$
82210	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(x))/( căn bậc hai của cos(x)) đối với x	$\int \frac{\sin (x)}{\sqrt{\cos (x)}} d x$
82211	Tìm dy/dx	-5y^3=3+x+x^3	$- 5 y^{3} = 3 + x + x^{3}$
82212	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 4 đến 6 của (x^2+2)/(x-2) đối với x	$\int_{4}^{6} \frac{x^{2} + 2}{x - 2} d x$
82213	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(1/2)^(4x)	${(\frac{1}{2})}^{4 x}$
82214	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=575(1-0.6)^t	$y = 575 {(1 - 0.6)}^{t}$
82215	Tìm Đạo Hàm - d/dh	V=1/3pir^2h	$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$
82216	Ước tính Tổng	tổng từ i=1 đến 7 của 840/i	$\sum_{i = 1}^{7} \frac{840}{i}$
82217	Tìm Nguyên Hàm	(sin(x))/(cos(x)^5)	$\frac{\sin (x)}{\cos^{5} (x)}$
82218	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của 3x(x+5)	$lim_{x \to 4} 3 x (x + 5)$
82219	Tìm Tâm và Bán kính	(x+2)^2-(y+2)^2=4^2	${(x + 2)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = 4^{2}$
82220	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5t^8-2t^4+t+3) đối với x	$\int (5 t^{8} - 2 t^{4} + t + 3) d x$
82221	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của 6/(9-x^2)-1/(x+3)	$lim_{x \to - 3} \frac{6}{9 - x^{2}} - \frac{1}{x + 3}$
82222	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f'(x)=x^3-18x^2+81x	$f' (x) = x^{3} - 18 x^{2} + 81 x$
82223	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2e^(1/(x^2)))/(3x^3) đối với x	$\int \frac{2 e^{\frac{1}{x^{2}}}}{3 x^{3}} d x$
82224	Tìm dy/dx	4x^3-3xy^2+y^3=28	$4 x^{3} - 3 x y^{2} + y^{3} = 28$
82225	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (tan(nx))/(sin(x))	$lim_{x \to 0} \frac{\tan (n x)}{\sin (x)}$
82226	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2^(1/x)	$2^{\frac{1}{x}}$
82227	Tìm Độ Lõm	f(x)=2/15x^6+x^5	$f (x) = \frac{2}{15} x^{6} + x^{5}$
82228	Tìm Đạo Hàm - d/dx	d/(dx)( logarit tự nhiên của x^2+1)	$\frac{d}{d x} (\ln (x^{2} + 1))$
82229	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-1/5x^5-2x^4-5x^3+9	$f (x) = - \frac{1}{5} x^{5} - 2 x^{4} - 5 x^{3} + 9$
82230	Tìm Nguyên Hàm	g(x)=5 căn bậc ba của x^2-1/(2 căn bậc hai của x)+pi	$g (x) = 5 \sqrt[3]{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} + π$
82231	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=(0.85)^x	$y = {(0.85)}^{x}$
82232	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=-4cos(x+pi/4)	$y = - 4 \cos (x + \frac{π}{4})$
82233	Tìm Độ Nghiêng	11 , 14 , 14 , 17 , 17 , 17 , 41 , 44 , 47 , 71 , 74 , 77	$11$ , $14$ , $14$ , $17$ , $17$ , $17$ , $41$ , $44$ , $47$ , $71$ , $74$ , $77$
82234	Tìm dy/dx	y=(3x-1)(2x+5)	$y = (3 x - 1) (2 x + 5)$
82235	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 9 của (3- căn bậc hai của x)/(27- căn bậc hai của x^3)	$lim_{x \to 9} \frac{3 - \sqrt{x}}{27 - \sqrt{x^{3}}}$
82236	Ước Tính Tích Phân	tích phân của cos(x)-sin(x) đối với x	$\int \cos (x) - \sin (x) d x$
82237	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (7x^3-5x^2+1)/(x^4-3)	$lim_{x \to \infty} \frac{7 x^{3} - 5 x^{2} + 1}{x^{4} - 3}$
82238	Tìm dy/dx	logarit tự nhiên của xy+5x=30	$\ln (x y) + 5 x = 30$
82239	Tìm Đạo Hàm - d/dt	re^(rt)	$r e^{r t}$
82240	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (4x+2)/(x^2+x+5) đối với x	$\int \frac{4 x + 2}{x^{2} + x + 5} d x$
82241	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=(-x-1)^2+3	$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$
82242	Tìm Nguyên Hàm	x^5+8x^3- căn bậc hai của 5	$x^{5} + 8 x^{3} - \sqrt{5}$
82243	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 2 của x/((1+2x^2)^2) đối với x	$\int_{0}^{2} \frac{x}{{(1 + 2 x^{2})}^{2}} d x$
82244	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=t^2( logarit tự nhiên của t)^4	$y = t^{2} \ln^{4} (t)$
82245	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4cos(-5x^2)	$y = 4 \cos (- 5 x^{2})$
82246	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 3 của (1/4x^2)(2x^2)(3-x) đối với x	$\int_{0}^{3} (\frac{1}{4} x^{2}) (2 x^{2}) (3 - x) d x$
82247	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=5e^(2x+3)+4x^2	$f (x) = 5 e^{2 x + 3} + 4 x^{2}$
82248	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 7 của căn bậc ba của (2-8x)/(x-5)	$lim_{x \to 7} \sqrt[3]{\frac{2 - 8 x}{x - 5}}$
82249	Tìm Các Điểm Uốn	1/10x^5-2x^4+12x^3	$\frac{1}{10} x^{5} - 2 x^{4} + 12 x^{3}$
82250	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (2 logarit tự nhiên của x+1+2x)/(4sin(x)-2x^3)	$lim_{x \to 0} \frac{2 \ln (x + 1) + 2 x}{4 \sin (x) - 2 x^{3}}$
82251	Tìm Đạo Hàm Fourth	x^5-2/(x^3)-4x+2	$x^{5} - \frac{2}{x^{3}} - 4 x + 2$
82252	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x+y^2	$x + y^{2}$
82253	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=4 căn bậc ba của x-6 căn bậc hai của x	$f (x) = 4 \sqrt[3]{x} - 6 \sqrt{x}$
82254	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	x^3-x	$x^{3} - x$
82255	Tìm Đạo Hàm - d/dx	cos(x^2+1)	$\cos (x^{2} + 1)$
82256	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	f(t)=70(2/5)^t	$f (t) = 70 {(\frac{2}{5})}^{t}$
82257	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-3/4x^4+x^3+45x^2+12	$f (x) = - \frac{3}{4} x^{4} + x^{3} + 45 x^{2} + 12$
82258	Tìm dy/dx	y=(x-1)(x+2)	$y = (x - 1) (x + 2)$
82259	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(2-3x)/(3+x^2)	$\frac{2 - 3 x}{3 + x^{2}}$
82260	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của cos(4x) đối với x , u=4x	$\int \cos (4 x) d x$ , $u = 4 x$
82261	Tìm dy/dx	x+y-2x^3=2	$x + y - 2 x^{3} = 2$
82262	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 4x(2x-3)(3x+1) đối với x	$\int 4 x (2 x - 3) (3 x + 1) d x$
82263	Ước Tính Tích Phân	tích phân của e^x*2x đối với x	$\int e^{x} \cdot 2 x d x$
82264	Tìm Đạo Hàm - d/dt	y=(1+at)(ct)^-2	$y = (1 + a t) {(c t)}^{- 2}$
82265	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Các Phân Thức Hữu Tỷ	tích phân của (2x^3+x^2-21x+24)/(x^2+2x-8) đối với x	$\int \frac{2 x^{3} + x^{2} - 21 x + 24}{x^{2} + 2 x - 8} d x$
82266	Tìm Nguyên Hàm	sin(x)^2*cos(x)^3	$\sin^{2} (x) \cdot \cos^{3} (x)$
82267	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=x^4+4x^3-8x^2+1	$f (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 8 x^{2} + 1$
82268	Tìm Nguyên Hàm	(x^2-2x+3)/(x+1)	$\frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1}$
82269	Tìm dy/dx	y=(x^3+2x+1)^5	$y = {(x^{3} + 2 x + 1)}^{5}$
82270	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -3 của (4 logarit tự nhiên của -2-x)/(3e^(2x+6)-3)	$lim_{x \to - 3} \frac{4 \ln (- 2 - x)}{3 e^{2 x + 6} - 3}$
82271	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến a của (2x-1)^5	$lim_{x \to a} {(2 x - 1)}^{5}$
82272	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 3 của [2y-(y^2-3)] đối với y	$\int_{- 1}^{3} [2 y - (y^{2} - 3)] d y$
82273	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của sin(theta)^4cos(theta) đối với theta , u=sin(theta)	$\int \sin^{4} (θ) \cos (θ) d θ$ , $u = \sin (θ)$
82274	Tìm dy/dx	3xy+3y+5=-3x	$3 x y + 3 y + 5 = - 3 x$
82275	Tìm Đạo Hàm - d/dx	logarit tự nhiên của căn bậc hai của 1+x^2	$\ln (\sqrt{1 + x^{2}})$
82276	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=(x+x^2)e^(-2x)	$f (x) = (x + x^{2}) e^{- 2 x}$
82277	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 7 của ( căn bậc hai của x-6-1)/(7-x)	$lim_{x \to 7} \frac{\sqrt{x - 6} - 1}{7 - x}$
82278	Tìm Đạo Hàm - d/dx	mx^(m-1)	$m x^{m - 1}$
82279	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 4 của 1/((x-2)^2) đối với x	$\int_{0}^{4} \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} d x$
82280	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của (x/2-2/x) đối với x	$\int_{1}^{2} (\frac{x}{2} - \frac{2}{x}) d x$
82281	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến -4 của 4(x^3-8x^2+20x-16)tan(pix)	$lim_{x \to - 4} 4 (x^{3} - 8 x^{2} + 20 x - 16) \tan (π x)$
82282	Tìm Đạo Hàm - d/dx	2/3x^(-1/3)	$\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}}$
82283	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (1-cos(2x)^2)/((2x)^2)	$lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos^{2} (2 x)}{{(2 x)}^{2}}$
82284	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của 2/(x-2)-(x+6)/(x^2-4)	$lim_{x \to 2} \frac{2}{x - 2} - \frac{x + 6}{x^{2} - 4}$
82285	Tìm Nguyên Hàm	e^-1	$e^{- 1}$
82286	Tìm Đạo Hàm - d/dy	y^(xy)	$y^{x y}$
82287	Tìm Đạo Hàm - d/dx	arctan(4x^2-3)	$\arctan (4 x^{2} - 3)$
82288	Tìm Nguyên Hàm	x^2e^(x^3+1)	$x^{2} e^{x^{3} + 1}$
82289	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=-x^4+x^3+2x^2	$f (x) = - x^{4} + x^{3} + 2 x^{2}$
82290	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của ( căn bậc hai của x+5- căn bậc hai của 5)/( căn bậc hai của x- căn bậc hai của 5)	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x + 5} - \sqrt{5}}{\sqrt{x} - \sqrt{5}}$
82291	Tìm Nguyên Hàm	(20x^2-30x+7)/( căn bậc hai của 2x-3)	$\frac{20 x^{2} - 30 x + 7}{\sqrt{2 x - 3}}$
82292	Tìm dy/dx	xy^2+4+y=-x^3	$x y^{2} + 4 + y = - x^{3}$
82293	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 3x(2x-1)^2 đối với x	$\int 3 x {(2 x - 1)}^{2} d x$
82294	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/((1-x^2)^(3/2)) đối với x	$\int \frac{1}{{(1 - x^{2})}^{\frac{3}{2}}} d x$
82295	Ước Tính Tích Phân	tích phân của x^3 căn bậc hai của 4+x^2 đối với x	$\int x^{3} \sqrt{4 + x^{2}} d x$
82296	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2x+3)^-3	$y = {(2 x + 3)}^{- 3}$
82297	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=-1/2x^3	$y = - \frac{1}{2} x^{3}$
82298	Tìm dy/dx	-2+4y^3-4x^3=0	$- 2 + 4 y^{3} - 4 x^{3} = 0$
82299	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của 3xe^x	$lim_{x \to - \infty} 3 x e^{x}$
82300	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (7+2x)/(cos(x))	$lim_{x \to 0} \frac{7 + 2 x}{\cos (x)}$