Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} 3 x (x + 5)$

Bước 1

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to 4} x (x + 5)$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$3 lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x + 5$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$3 lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5)$

Bước 4

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$3 lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + 5)$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $4$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$3 \cdot 4 \cdot (lim_{x \to 4} x + 5)$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$3 \cdot 4 \cdot (4 + 5)$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 \cdot (4 + 5)$

Bước 6.2

Cộng $4$ và $5$ .

$12 \cdot 9$

Bước 6.3

Nhân $12$ với $9$ .

$108$