Giải tích Ví dụ

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Bước 1

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $π$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{π}{3}$ và $r^{2}$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{π r^{2}}{3}$ và $h$ .

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

Bước 2

Vì $\frac{π r^{2}}{3}$ không đổi đối với $h$ , nên đạo hàm của $\frac{π r^{2} h}{3}$ đối với $h$ là $\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$

Bước 3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ là $n h^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{π r^{2}}{3} \cdot 1$

Bước 4

Nhân $\frac{π r^{2}}{3}$ với $1$ .

$\frac{π r^{2}}{3}$