Giải tích Ví dụ

$\int (1 - \csc (x) \cot (x)) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int 1 - \csc (x) \cot (x) d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int d x + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$x + C + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

Bước 4

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$x + C - \int \csc (x) \cot (x) d x$

Bước 5

Vì đạo hàm của $- \csc (x)$ là $\csc (x) \cot (x)$ , tích phân của $\csc (x) \cot (x)$ là $- \csc (x)$ .

$x + C - (- \csc (x) + C)$

Bước 6

Rút gọn.

$x + \csc (x) + C$