Giải tích Ví dụ

$2 e^{1 - 6} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)$

Bước 1

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 e^{- 5} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (e^{1 - 6}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 3

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (e^{- 5}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cos (\frac{1}{e^{5}}) \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 5

Tính $\cos (\frac{1}{e^{5}})$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (e^{1 - 6}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 6

Trừ $6$ khỏi $1$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (e^{- 5}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \sin (\frac{1}{e^{5}}) + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 8

Tính $\sin (\frac{1}{e^{5}})$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (\sin (6)) \cos (6)]$

Bước 9

Tính $\sin (6)$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cos (6)]$

Bước 10

Tính $\cos (6)$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 11

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759 + \sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 12

Tính $\frac{d}{d x} [2 \frac{1}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{e^{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{e^{5}} \cdot 0.99999999 \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 12.2

Kết hợp $\frac{2}{e^{5}}$ và $0.99999999$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \cdot 0.99999999}{e^{5}} \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 12.3

Nhân $2$ với $0.99999999$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1.99999998}{e^{5}} \cdot 0.00011759] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 12.4

Kết hợp $\frac{1.99999998}{e^{5}}$ và $0.00011759$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1.99999998 \cdot 0.00011759}{e^{5}}] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 12.5

Nhân $1.99999998$ với $0.00011759$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{0.00023519}{e^{5}}] + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 12.6

Vì $\frac{0.00023519}{e^{5}}$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $\frac{0.00023519}{e^{5}}$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$

Bước 13

Tính $\frac{d}{d x} [\sec^{2} (0.10452846) \cdot 0.99452189]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $\sec^{2} (0.10452846)$ với $0.99452189$ .

$0 + \frac{d}{d x} [1.00546788]$

Bước 13.2

Vì $1.00546788$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $1.00546788$ đối với $x$ là $0$ .

$0 + 0$

Bước 14

Cộng $0$ và $0$ .

$0$