Giải tích Ví dụ

$(\cos (- 10 x))$

Bước 1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = \cos (x)$ và $g (x) = - 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $- 10 x$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [- 10 x]$

Bước 1.2

Đạo hàm của $\cos (u)$ đối với $u$ là $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [- 10 x]$

Bước 1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $- 10 x$ .

$- \sin (- 10 x) \frac{d}{d x} [- 10 x]$

Bước 2

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $- 10$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 10 x$ đối với $x$ là $- 10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \sin (- 10 x) (- 10 \frac{d}{d x} [x])$

Bước 2.2

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$10 \sin (- 10 x) \frac{d}{d x} [x]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$10 \sin (- 10 x) \cdot 1$

Bước 2.4

Nhân $10$ với $1$ .

$10 \sin (- 10 x)$