Giải tích Ví dụ

$\int (- 6 + 5 x + x^{- 3}) d x$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\int - 6 + 5 x + x^{- 3} d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int - 6 d x + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$- 6 x + C + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

Bước 4

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$- 6 x + C + 5 \int x d x + \int x^{- 3} d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int x^{- 3} d x$

Bước 6

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{- 3}$ đối với $x$ là $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$- 6 x + C + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Bước 7.2

Rút gọn.

$- 6 x + \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

Bước 7.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 6 x + \frac{5}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$