Mathway | Các bài toán phổ biến

Những bài toán phổ biến

Hạng	Chủ đề	Bài toán	Bài toán đã được định dạng
83101	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (2x^13)/(x^14) đối với x	$\int \frac{2 x^{13}}{x^{14}} d x$
83102	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 4 của (1-4/x)/(4-x)	$lim_{x \to 4} \frac{1 - \frac{4}{x}}{4 - x}$
83103	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=4/3pix^3	$y = \frac{4}{3} π x^{3}$
83104	Tìm Đạo Hàm Second	x- logarit tự nhiên của x	$x - \ln (x)$
83105	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=7+5cos(0.503(x-6.75))	$y = 7 + 5 \cos (0.503 (x - 6.75))$
83106	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x) = căn bậc bốn của 3x^2+1	$f (x) = \sqrt[4]{3 x^{2} + 1}$
83107	Ước Tính Tích Phân	tích phân của ( căn bậc hai của x-x^-3)/(x^2) đối với x	$\int \frac{\sqrt{x} - x^{- 3}}{x^{2}} d x$
83108	Tìm Tích Phân	1/(2x-4y^2)	$\frac{1}{2 x - 4 y^{2}}$
83109	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 0 của (f(x))/(f(x)+2)	$lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{f (x) + 2}$
83110	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân từ 0 đến 1 của x^2 căn bậc hai của 3x^3+6 đối với x	$\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 x^{3} + 6} d x$
83111	Tìm Đạo Hàm - d/dt	1/3t^3-t	$\frac{1}{3} t^{3} - t$
83112	Tìm dy/dx	y=x^2(x-1)	$y = x^{2} (x - 1)$
83113	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của (1+1/x)^(4x+7)	$lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{4 x + 7}$
83114	Tìm dy/dx	y=-(-8x^2-1)^4	$y = - {(- 8 x^{2} - 1)}^{4}$
83115	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/2 của (sin(x))/(1-cos(x)) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin (x)}{1 - \cos (x)} d x$
83116	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(2x+cot(x))/(5+e^x)	$y = \frac{2 x + \cot (x)}{5 + e^{x}}$
83117	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2/3 của (4-9x^2)/(2-3x)	$lim_{x \to \frac{2}{3}} \frac{4 - 9 x^{2}}{2 - 3 x}$
83118	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 3 của (x^2-3x)/(3e^(2x-6)-x)	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 3 x}{3 e^{2 x - 6} - x}$
83119	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -b/2 đến b/2 của (h-(4h)/(b^2)x^2) đối với x	$\int_{- \frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}} (h - \frac{4 h}{b^{2}} x^{2}) d x$
83120	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến c của -4*3/4	$lim_{x \to c} - 4 \cdot \frac{3}{4}$
83121	Tìm Đạo Hàm - d/dθ	theta+cos(theta)	$θ + \cos (θ)$
83122	Lấy Tích Phân Bằng Cách Sử Dụng Phương Pháp Thay Thế u	tích phân của (x^3+2x)^5(6x^2+4) đối với x	$\int {(x^{3} + 2 x)}^{5} (6 x^{2} + 4) d x$
83123	Tìm dy/dx	y = căn bậc hai của x+1/( căn bậc hai của x)	$y = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
83124	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của 2x^2u(x) đối với x=1	$\int_{0}^{1} 2 x^{2} u (x) d x = 1$ ?
83125	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3cos(2x)	$f (x) = 3 \cos (2 x)$
83126	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến 1 của x^3 căn bậc hai của 3+x^2 đối với x	$\int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{3 + x^{2}} d x$
83127	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi của sin(x)(1-cos(x))^2 đối với x	$\int_{0}^{π} \sin (x) {(1 - \cos (x))}^{2} d x$
83128	Tìm dy/dx	y=(x^3+1)^5cos(4x^3)	$y = {(x^{3} + 1)}^{5} \cos (4 x^{3})$
83129	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^6x	$y = e^{6} x$
83130	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5 căn bậc bốn của x)/2 đối với x	$\int \frac{5 \sqrt[4]{x}}{2} d x$
83131	Tìm Tích Phân	xe^(-x)dx	$x e^{- x} d x$
83132	Tìm dy/dx	2y^2+3-y^3+x^3=y	$2 y^{2} + 3 - y^{3} + x^{3} = y$
83133	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=1-1/(x^4)	$f (x) = 1 - \frac{1}{x^{4}}$
83134	Tìm Đạo Hàm - d/dx	\|x\|+2\|1-x\|	$\| x \| + 2 \| 1 - x \|$
83135	Tìm Tâm và Bán kính	x^2+y^2+25=0	$x^{2} + y^{2} + 25 = 0$
83136	Tìm dy/dx	y=3sin(2x)	$y = 3 \sin (2 x)$
83137	Tìm dy/dx	cos(x^2+y)=x	$\cos (x^{2} + y) = x$
83138	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (5 căn bậc hai của x)/2 đối với x	$\int \frac{5 \sqrt{x}}{2} d x$
83139	Tìm Nguyên Hàm	y/x	$\frac{y}{x}$
83140	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	F(x) = tích phân từ x^3 đến x^2 của cos(t) đối với t	$F (x) = \int_{x^{3}}^{x^{2}} \cos (t) d t$
83141	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 1 đến 2 của x căn bậc hai của x^2-1 đối với x	$\int_{1}^{2} x \sqrt{x^{2} - 1} d x$
83142	Tìm Nguyên Hàm	e^pi	$e^{π}$
83143	Tìm dy/dx	y=e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$y = e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
83144	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	y=1200*(1+0.3)^t	$y = 1200 \cdot {(1 + 0.3)}^{t}$
83145	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=3/( căn bậc hai của x)+x^2	$f (x) = \frac{3}{\sqrt{x}} + x^{2}$
83146	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 2 của (2cos(4-2x)-x)/(x^2-4)	$lim_{x \to 2} \frac{2 \cos (4 - 2 x) - x}{x^{2} - 4}$
83147	Tìm dy/dx	căn bậc hai của 2x+y=x	$\sqrt{2 x + y} = x$
83148	Tìm dy/dx	y=x logarit tự nhiên của x-x	$y = x \ln (x) - x$
83149	Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương	f(x)=-1/2x^4+2x^3+28x^2+18	$f (x) = - \frac{1}{2} x^{4} + 2 x^{3} + 28 x^{2} + 18$
83150	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 16x^2 căn bậc ba của 7-4x^3 đối với x	$\int 16 x^{2} \sqrt[3]{7 - 4 x^{3}} d x$
83151	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (x^2-1)/( căn bậc ba của x) đối với x	$\int \frac{x^{2} - 1}{\sqrt[3]{x}} d x$
83152	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=27x^2+cos(x)	$f (x) = 27 x^{2} + \cos (x)$
83153	Tìm Đạo Hàm - d/dx	tan(x)sin(x)	$\tan (x) \sin (x)$
83154	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	f(x)=1/2x^4-4x^3+8x^2+46	$f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} + 46$
83155	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (1+cos(x))/(x+sin(x)) đối với x	$\int \frac{1 + \cos (x)}{x + \sin (x)} d x$
83156	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi r tiến dần đến 0 từ phía bên phải của -11(r/3) logarit tự nhiên của r/3	$lim_{r \to 0^{+}} - 11 (\frac{r}{3}) \ln (\frac{r}{3})$
83157	Tìm Nguyên Hàm	tan(2x)^2	$\tan^{2} (2 x)$
83158	Tìm Đạo Hàm - d/dy	x/(2y)	$\frac{x}{2 y}$
83159	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=x+1/(4x)	$y = x + \frac{1}{4 x}$
83160	Tìm Đạo Hàm - d/dX	arctan(4X)	$\arctan (4 X)$
83161	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=e^(7x^2+x)	$y = e^{7 x^{2} + x}$
83162	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (4x^5+1)/(x+x^3)	$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x^{5} + 1}{x + x^{3}}$
83163	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến 1 của (3 logarit tự nhiên của 3x-2)/(5x-5)	$lim_{x \to 1} \frac{3 \ln (3 x - 2)}{5 x - 5}$
83164	Tìm Đạo Hàm của Tích Phân	tích phân từ 0 đến căn bậc hai của x của t đối với t	$\int_{0}^{\sqrt{x}} t d t$
83165	Tìm dy/dx	y=sin(4x)-8x^2+9x+pi	$y = \sin (4 x) - 8 x^{2} + 9 x + π$
83166	Tìm Nguyên Hàm	4/(x^2)+2x-3x^2	$\frac{4}{x^{2}} + 2 x - 3 x^{2}$
83167	Tìm Nguyên Hàm	1/( căn bậc hai của X^3)	$\frac{1}{\sqrt{X^{3}}}$
83168	Tìm dx/dy	y=x logarit tự nhiên của x	$y = x \ln (x)$
83169	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến infinity của 1/x+4cos(5/x)	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} + 4 \cos (\frac{5}{x})$
83170	Tìm Tích Phân	xe^(2x)dx	$x e^{2 x} d x$
83171	Tìm Đạo Hàm - d/dx	x-x^2cos(x)	$x - x^{2} \cos (x)$
83172	Tìm dy/dx	4x=-2y^2+xy	$4 x = - 2 y^{2} + x y$
83173	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến negative infinity của (1+1/x)^x	$lim_{x \to - \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{x}$
83174	Tìm Nguyên Hàm	(x+1)/(x^2-3x+2)	$\frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 2}$
83175	Tìm Nguyên Hàm	f(x)=x căn bậc hai của x-3/( căn bậc hai của x)	$f (x) = x \sqrt{x} - \frac{3}{\sqrt{x}}$
83176	Tích Phân Từng Phần	tích phân từ 0 đến 2 của (3x^2-1)/(x^2) đối với x	$\int_{0}^{2} \frac{3 x^{2} - 1}{x^{2}} d x$
83177	Tìm Nguyên Hàm	1/((1+x)(1-2x))	$\frac{1}{(1 + x) (1 - 2 x)}$
83178	Tìm Giá Trị Cực Đại/Cực Tiểu	y=1/3x^3+5/2x^2+6x+8	$y = \frac{1}{3} x^{3} + \frac{5}{2} x^{2} + 6 x + 8$
83179	Tìm Đạo Hàm - d/dx	f^2(x)	$f^{2} (x)$
83180	Ước Tính Bằng Cách Sử Dụng Quy Tắc L''Hôpital	giới hạn khi x tiến dần đến -2 của (3cos(x+2)+x)/(4 logarit tự nhiên của -3-2x+x^3)	$lim_{x \to - 2} \frac{3 \cos (x + 2) + x}{4 \ln (- 3 - 2 x) + x^{3}}$
83181	Tìm Tỷ Lệ Phần Trăm Thay Đổi	y=1/4(1.2)^t	$y = \frac{1}{4} {(1.2)}^{t}$
83182	Tìm Đạo Hàm - d/dx	e^(xy)=e^(4x)-e^(5y)	$e^{x y} = e^{4 x} - e^{5 y}$
83183	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của 2x-x^2	$\sqrt{2 x - x^{2}}$
83184	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2 căn bậc ba của x-3-1	$f (x) = 2 \sqrt[3]{x - 3} - 1$
83185	Tìm Nguyên Hàm	2x+3/(x^2)	$2 x + \frac{3}{x^{2}}$
83186	Ước tính Giới Hạn	giới hạn khi x tiến dần đến 2 từ phía bên trái của (\|2x-x^2\|)/(x-2)	$lim_{x \to 2^{-}} \frac{\| 2 x - x^{2} \|}{x - 2}$
83187	Tìm Nơi Hàm Số Tăng/Giảm	f(x)=2x(x^2-3)	$f (x) = 2 x (x^{2} - 3)$
83188	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y/(y^2+x^2)	$\frac{y}{y^{2} + x^{2}}$
83189	Ước Tính Tích Phân	tích phân của 1/(cot(u)) đối với u	$\int \frac{1}{\cot (u)} d u$
83190	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -1 đến 1 của (27/(x^4)-3) đối với x	$\int_{- 1}^{1} (\frac{27}{x^{4}} - 3) d x$
83191	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ 0 đến pi/2 của cos(x) căn bậc hai của 1+sin(x) đối với x	$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos (x) \sqrt{1 + \sin (x)} d x$
83192	Tìm dy/dx	cos(2x+3y^3)=3y^2	$\cos (2 x + 3 y^{3}) = 3 y^{2}$
83193	Tìm Đạo Hàm - d/dx	300 căn bậc ba của x^2 căn bậc bốn của y-100x-150y+2021	$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$
83194	Tìm Nguyên Hàm	căn bậc hai của x+1/x	$\sqrt{x} + \frac{1}{x}$
83195	Tìm Nguyên Hàm	y=x	$y = x$
83196	Ước Tính Tích Phân	tích phân từ -pi/2 đến -pi/4 của -2cot(x)csc(x)^2 đối với x	$\int_{- \frac{π}{2}}^{- \frac{π}{4}} - 2 \cot (x) \csc^{2} (x) d x$
83197	Ước Tính Tích Phân	tích phân của (sin(2x)+cos(2x)) đối với x	$\int (\sin (2 x) + \cos (2 x)) d x$
83198	Tìm Đạo Hàm - d/dx	y=(sec(x))/(1+tan(x))	$y = \frac{\sec (x)}{1 + \tan (x)}$
83199	Tìm Đạo Hàm - d/dx	(3 căn bậc hai của x)/2-2 căn bậc hai của x^3	$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - 2 \sqrt{x^{3}}$
83200	Tìm Độ Lõm	-1/3x^3+x^2	$- \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}$