Giải tích Ví dụ

$\int_{0}^{1} x^{3} \sqrt{3 + x^{2}} d x$

Bước 1

Giả sử $x = \sqrt{3} \tan (t)$ , trong đó $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Sau đó $d x = \sec^{2} (t) \sqrt{3} d t$ . Lưu ý rằng vì $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , nên $\sec^{2} (t) \sqrt{3}$ dương.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3^{1} + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.1.5

Tính số mũ.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {(\sqrt{3} \tan (t))}^{2}} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt{3} \tan (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {\sqrt{3}}^{2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{\frac{2}{2}} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3^{1} \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.1.3.5

Tính số mũ.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 + 3 \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1) + 3 \tan^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \tan^{2} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1) + 3 (\tan^{2} (t))} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 (1) + 3 (\tan^{2} (t))$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (1 + \tan^{2} (t))} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 (\tan^{2} (t) + 1)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{3 \sec^{2} (t)} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.7

Sắp xếp lại $3$ và $\sec^{2} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sqrt{\sec^{2} (t) \cdot 3} (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} (\sec (t) \sqrt{3}) (\sec^{2} (t) \sqrt{3}) d t$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $\sec (t)$ lên lũy thừa $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} (\sec^{2} (t) \sec^{1} (t)) \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} {\sec (t)}^{2 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \sqrt{3} \sqrt{3} d t$

Bước 2.2.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) d t$

Bước 2.2.5

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) d t$

Bước 2.2.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {\sqrt{3}}^{1 + 1} d t$

Bước 2.2.7

Cộng $1$ và $1$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {\sqrt{3}}^{2} d t$

Bước 2.2.8

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} d t$

Bước 2.2.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} d t$

Bước 2.2.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{2}{2}} d t$

Bước 2.2.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{\frac{2}{2}} d t$

Bước 2.2.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3^{1} d t$

Bước 2.2.8.5

Tính số mũ.

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) \cdot 3 d t$

Bước 2.2.9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t)$ .

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 3 {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) d t$

Bước 3

Vì $3$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $3$ ra khỏi tích phân.

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} {(\sqrt{3} \tan (t))}^{3} \sec^{3} (t) d t$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\sqrt{3} \tan (t)$ .

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} {\sqrt{3}}^{3} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{3^{3}}$ .

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{3^{3}} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

Bước 4.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$3 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{27} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t$

Bước 5

Vì $\sqrt{27}$ không đổi đối với $t$ , hãy di chuyển $\sqrt{27}$ ra khỏi tích phân.

$3 (\sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} \tan^{3} (t) \sec^{3} (t) d t)$

Bước 6

Đưa $\tan^{2} (t)$ ra ngoài.

$3 \sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} \tan^{2} (t) \tan (t) \sec^{3} (t) d t$

Bước 7

Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại $\tan^{2} (t)$ ở dạng $- 1 + \sec^{2} (t)$ .

$3 \sqrt{27} \int_{0}^{\frac{π}{6}} (- 1 + \sec^{2} (t)) \tan (t) \sec^{3} (t) d t$

Bước 8

Giả sử $u = \sec (t)$ . Sau đó $d u = \sec (t) \tan (t) d t$ , nên $\frac{1}{\sec (t) \tan (t)} d u = d t$ . Viết lại bằng $u$ và $d$ $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Hãy đặt $u = \sec (t)$ . Tìm $\frac{d u}{d t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Tính đạo hàm $\sec (t)$ .

$\frac{d}{d t} [\sec (t)]$

Bước 8.1.2

Đạo hàm của $\sec (t)$ đối với $t$ là $\sec (t) \tan (t)$ .

$\sec (t) \tan (t)$

Bước 8.2

Thay giới hạn dưới vào cho $t$ trong $u = \sec (t)$ .

$u_{lower} = \sec (0)$

Bước 8.3

Giá trị chính xác của $\sec (0)$ là $1$ .

$u_{lower} = 1$

Bước 8.4

Thay giới hạn trên vào cho $t$ trong $u = \sec (t)$ .

$u_{upper} = \sec (\frac{π}{6})$

Bước 8.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Giá trị chính xác của $\sec (\frac{π}{6})$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$u_{upper} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Bước 8.5.2

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$u_{upper} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 8.5.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.3.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 8.5.3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 8.5.3.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 8.5.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 8.5.3.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.5.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.5.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.5.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.5.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 8.5.3.6.5

Tính số mũ.

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 8.6

Các giá trị tìm được cho $u_{lower}$ và $u_{upper}$ sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.

$u_{lower} = 1$

$u_{upper} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bước 8.7

Viết lại bài tập bằng cách dùng $u$ , $d u$ , và các giới hạn mới của phép tích phân.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} (- 1 + u^{2}) u^{2} d u$

Bước 9

Nhân $(- 1 + u^{2}) u^{2}$ .

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - 1 u^{2} + u^{2} u^{2} d u$

Bước 10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $- 1 u^{2}$ ở dạng $- u^{2}$ .

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{2} u^{2} d u$

Bước 10.2

Nhân $u^{2}$ với $u^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{2 + 2} d u$

Bước 10.2.2

Cộng $2$ và $2$ .

$3 \sqrt{27} \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} + u^{4} d u$

Bước 11

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$3 \sqrt{27} (\int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} - u^{2} d u + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Bước 12

Vì $- 1$ không đổi đối với $u$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$3 \sqrt{27} (- \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{2} d u + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Bước 13

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u^{2}$ đối với $u$ là $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{1}{3} u^{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Bước 14

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $u^{3}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \int_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}} u^{4} d u)$

Bước 15

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $u^{4}$ đối với $u$ là $\frac{1}{5} u^{5}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \frac{1}{5} u^{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

Bước 16

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $u^{5}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}) + \frac{u^{5}}{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

Bước 17

Thay và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Tính $\frac{u^{3}}{3}$ tại $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ và tại $1$ .

$3 \sqrt{27} (- ((\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + \frac{u^{5}}{5}]_{1}^{\frac{2 \sqrt{3}}{3}})$

Bước 17.2

Tính $\frac{u^{5}}{5}$ tại $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ và tại $1$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

Bước 17.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

Bước 17.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 17.3.3

Để viết $- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$3 \sqrt{27} (- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot \frac{5}{5} + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 17.3.4

Kết hợp $- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3})$ và $\frac{5}{5}$ .

$3 \sqrt{27} (\frac{- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 5}{5} + \frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 17.3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 \sqrt{27} (\frac{- (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) \cdot 5 + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 17.3.6

Nhân $5$ với $- 1$ .

$3 \sqrt{27} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 18

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$3 \sqrt{9 (3)} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 18.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 18.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (3 \sqrt{3}) (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 18.3

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \sqrt{3} (\frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5}}{5} - \frac{1}{5})$

Bước 19

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{{(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{3}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{{(2 \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{2^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 {\sqrt{3}}^{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{3}$ ở dạng $\sqrt{3^{3}}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3^{3}}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{27}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2.5

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.1.2.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{9 (3)}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \cdot 3 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.2.7

Nhân $8$ với $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{24 \sqrt{3}}{3^{3}}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{24 \sqrt{3}}{27}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $24$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.1.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $24 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{27}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.1.4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $27$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 (9)}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{3 (8 \sqrt{3})}{3 \cdot 9}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{\frac{8 \sqrt{3}}{9}}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.3

Nhân $\frac{8 \sqrt{3}}{9} \cdot \frac{1}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.1.3.1

Nhân $\frac{8 \sqrt{3}}{9}$ với $\frac{1}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{9 \cdot 3} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.1.3.2

Nhân $9$ với $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 (\frac{8 \sqrt{3}}{27} - \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 \sqrt{3} \frac{- 5 \frac{8 \sqrt{3}}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.3

Nhân $- 5 \frac{8 \sqrt{3}}{27}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.3.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{8 \sqrt{3}}{27}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 5 (8 \sqrt{3})}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.3.2

Nhân $8$ với $- 5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} - 5 (- \frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.4

Nhân $- 5 (- \frac{1}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.4.1

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} + 5 (\frac{1}{3}) + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.4.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{5} - 1}{5}$

Bước 19.2.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{{(2 \sqrt{3})}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{2^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 {\sqrt{3}}^{5}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.7.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{5}$ ở dạng $\sqrt{3^{5}}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{3^{5}}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.7.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{243}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.7.4

Viết lại $243$ ở dạng $9^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.7.4.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{81 (3)}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.7.4.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.7.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \cdot 9 \sqrt{3}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.7.6

Nhân $32$ với $9$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{288 \sqrt{3}}{3^{5}} - 1}{5}$

Bước 19.2.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{288 \sqrt{3}}{243} - 1}{5}$

Bước 19.2.9

Triệt tiêu thừa số chung của $288$ và $243$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.9.1

Đưa $9$ ra ngoài $288 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{243} - 1}{5}$

Bước 19.2.9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.2.9.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $243$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{9 (27)} - 1}{5}$

Bước 19.2.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{9 (32 \sqrt{3})}{9 \cdot 27} - 1}{5}$

Bước 19.2.9.2.3

Viết lại biểu thức.

$9 \sqrt{3} \frac{- \frac{40 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3} + \frac{32 \sqrt{3}}{27} - 1}{5}$

Bước 19.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 + \frac{- 40 \sqrt{3} + 32 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

Bước 19.4

Cộng $- 40 \sqrt{3}$ và $32 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 + \frac{- 8 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

Bước 19.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 - \frac{8 \sqrt{3}}{27} + \frac{5}{3}}{5}$

Bước 19.6

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.7

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.9.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{- 3 + 5}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.9.2

Cộng $- 3$ và $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2}{3} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.10.1

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{9} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.10.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $27$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.10.2.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{9}{9}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.10.2.2

Nhân $3$ với $9$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9}{27} - \frac{8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.10.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{2 \cdot 9 - 8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.10.4

Nhân $2$ với $9$ .

$9 \sqrt{3} \frac{\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27}}{5}$

Bước 19.11

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$9 \sqrt{3} (\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27} \cdot \frac{1}{5})$

Bước 19.12

Nhân $\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27} \cdot \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.12.1

Nhân $\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27}$ với $\frac{1}{5}$ .

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{27 \cdot 5}$

Bước 19.12.2

Nhân $27$ với $5$ .

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{135}$

Bước 19.13

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.13.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 \sqrt{3}$ .

$9 (\sqrt{3}) \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{135}$

Bước 19.13.2

Đưa $9$ ra ngoài $135$ .

$9 (\sqrt{3}) \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{9 (15)}$

Bước 19.13.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{9 \cdot 15}$

Bước 19.13.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3} \frac{18 - 8 \sqrt{3}}{15}$

Bước 19.14

Kết hợp $\sqrt{3}$ và $\frac{18 - 8 \sqrt{3}}{15}$ .

$\frac{\sqrt{3} (18 - 8 \sqrt{3})}{15}$

Bước 19.15

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 18 + \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})}{15}$

Bước 19.16

Di chuyển $18$ sang phía bên trái của $\sqrt{3}$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})}{15}$

Bước 19.17

Nhân $\sqrt{3} (- 8 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.17.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{15}$

Bước 19.17.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{15}$

Bước 19.17.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{15}$

Bước 19.17.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{18 \cdot \sqrt{3} - 8 {\sqrt{3}}^{2}}{15}$

Bước 19.18

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.18.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.18.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{15}$

Bước 19.18.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{15}$

Bước 19.18.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{15}$

Bước 19.18.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.18.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{15}$

Bước 19.18.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3^{1}}{15}$

Bước 19.18.1.5

Tính số mũ.

$\frac{18 \sqrt{3} - 8 \cdot 3}{15}$

Bước 19.18.2

Nhân $- 8$ với $3$ .

$\frac{18 \sqrt{3} - 24}{15}$

Bước 19.19

Triệt tiêu thừa số chung của $18 \sqrt{3} - 24$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.19.1

Đưa $3$ ra ngoài $18 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3}) - 24}{15}$

Bước 19.19.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 24$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3}) + 3 (- 8)}{15}$

Bước 19.19.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (6 \sqrt{3}) + 3 (- 8)$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{15}$

Bước 19.19.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.19.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{3 (5)}$

Bước 19.19.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (6 \sqrt{3} - 8)}{3 \cdot 5}$

Bước 19.19.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 \sqrt{3} - 8}{5}$

Bước 20

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{6 \sqrt{3} - 8}{5}$

Dạng thập phân:

$0.47846096 \dots$

Bước 21